Compiti IV B giovedì 17 dicembre 2009

Polarizzazione es. n. 29 e 30 a pag. 278 ? (non sono sicuro della pagina)

Diffrazione da una fenditura es. n. 26,28 e 29 a pag. 278 ? (idem come sopra, qualche esercizio dovrebbe già essere stato assegnato), n. 11 a pag. 283

Interferenza es. n. 19, 20 e 21 a pag. ? (idem come sopra, qualche esercizio dovrebbe già essere stato assegnato)

Sulla pagina assegnata sulla rifrazione:
Durante una immersione subacquea a quale distanza è visto un oggetto che si trova alla distanza reale di 1,00 m? Se ha le dimensioni di 40 cm quanto vale l'ingrandimento angolare?

Schema di relazione di laboratorio 1 H

Seconda legge della dinamica 3 I

Compiti V D martedì 1 dicembre

Matematica
Riprendere esercizi già assegnati, esercitarsi sulle tipologie già ripassate nelle ultime lezioni (problemi di ottimo, aree, progressioni), riprendere esecizi alle pagg. U234, U235, U228, U229.
Sulla continuità
Es. n. 663, 664, 665 a pag. U200, es. guida n. 682 e 683 U202.
Fisica
Studiare da pag.156 a pag.165 escluso paragrafo 4. e pagg.162,163. tracciare un grafico dei due insiemi di dati prelevati in laboratorio. Es. n. 15 e 16 a pag. 185.

Problemi di matematica V D

1. Scrivi 0,(6) come serie geometrica, calcolane la somma e verifica che si tratta della sua frazione generatrice.

2. Es. 15 d. dalla fotocopia

3. Trovare due numeri per i quali la somma sia s e il prodotto massimo.

4. Determinare l'area della regione finita di piano compresa tra la semicirconferenza di centro O e raggio 2 e la parabola di equazione y=x^2-4.

Trattazioni sintetiche V D

1. Spiega cosa si intende per "gabbia di Faraday", di quali proprietà gode e perché. (max 10 rr)

2. Dato un conduttore sferico carico positivamente descrivi il campo elettrico e il potenziale: a) all'interno, b) sulla superficie, e c) all'esterno del conduttore. (10 rr., utilizza la rappresentazione grafica)

3. Due sferette metalliche 1 e 2 sono tali che 1 ha raggio doppio di 2; sono collegate tra loro da un sottile filo conduttore di capacità trascurabile. Su 2 viene deposta una carica +Q. Spiega qual è il potenziale delle due sferette e quale frazione della carica +Q viene a trovarsi sull'una e sull'altra. Cosa succede se il filo che le collega viene tagliato?

4. Quali prove sperimentali puoi portare per motivare che la carica in eccesso si dispone sulla superficie di un conduttore e che il cmpo elettrico all'interno è nullo? (max 15 rr.)

Compiti V D martedì 17 novembre

Matematica
Studiare da U211 a U222 i seguenti argomenti: definizione, rappresentazione per enumerazione, rappresentazione analitica, tutto il paragrafo 2 Il limite di una successione, Progressioni aritmetiche definizione, Progressioni geometriche definizione e i due teoremi seguenti (già affrontati per calcolare l'area del segmento parabolico).
Esercizi
U228 e ss. 12,13,79,86,90,96; U244 n.21 (vedi testo es. 19)

Fisica
Studiare tutto quanto contenuto da pag. 127 a pag.132 escluso "Elettrometro".
Esercizi dettati in laboratorio.

Ipotesi percorso fisica V D

MODULO 1. ELETTROSTATICA (15 SETTEMBRE- 15 NOVEMBRE)
Effetti elettrici. Interpretazione corpuscolare dell’elettricità. Elettrizzazione per strofinio, per contatto e per induzione. Conduttori ed isolanti. Elettroforo di Volta. Conservazione della carica elettrica.
La legge di Coulomb. Una verifica della legge di Coulomb tramite una bilancia a molla (video PSSC). Cenno all’esperimento storico di Coulomb. La costante di Coulomb e una prima definizione di Coulomb. La polarizzazione degli isolanti.
Il campo elettrico.
Il problema dell’interazione istantanea a distanza. Il concetto di campo elettrico. La forza elettrostati F= qE. Campo elettrico generato da una carica puntiforme. Principio di sovrapposizione. Rappresentazione del campo elettrico mediante le linee di campo. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie piana. Teorema di Gauss. Applicazioni del teorema di Gauss: campo elettrico generato da un piano indefinito di carica e da una sfera carica.
Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico
Ripresa dell’analogia tra forza gravitazionale e forza di Coulomb: energia potenziale gravitazionale, la forza elettrostatica è conservativa, energia potenziale elettrica.. Lavoro della forza elettrostatica e differenza di energia potenziale. Il potenziale elettrico. Superfici equipotenziali. Moto spontaneo delle cariche elettriche. Relazione tra campo e potenziale elettrici. Circuitazione di un campo vettoriale. Circuitazione del campo elettrostatico.
Modelli atomici
L’atomo di Thomson. L’esperimento di Rutherford. Il modello nucleare di atomo. L’esperimento di Millikan e la quantizzazione della carica.
Analogia tra il campo elettrico e il campo gravitazionale.
Definizione di campo gravitazionale. Flusso e circuitazione del campo gravitazionale. Alcune applicazioni astronomiche e cosmologiche: calcolo della massa di una galassia e della densità critica dell’Universo.
Conduttori in equilibrio elettrostatico.
Localizzazione della carica in conduttore in equilibrio elettrostatico, potenziale e campo elettrico sulla superficie e all’interno di un conduttore in equilibrio elettrostatico: deduzione teorica e verifica sperimentale. Campo elettrico e potenziale all’esterno di un conduttore carico in equilibrio elettrostatico. Il conduttore sferico. Teorema di Coulomb e il potere dispersivo delle punte. La capacità di un conduttore sferico. Il condensatore. Il condensatore a facce piane e parallele. Condensatori in serie e in parallelo. L’energia immagazzinata in un condensatore.
MODULO 2. LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (15 NOVEMBRE- 10 DICEMBRE)
Solidi conduttori ed isolanti. Il “gas” di elettroni. Velocità di deriva degli elettroni. Effetto termoionico. Intensità di corrente. Una prima definizione di ampere. Leggi di Ohm. Resistività elettrica. Resistività e temperatura. Cenni ai superconduttori. Resistenze in serie e in parallelo. Effetto Joule. Potenza dissipata in un conduttore. Campo elettromotore e generatori di corrente. Carica e scarica di un condensatore. Effetto Volta. La termocoppia. Cenni alla conduzione nei liquidi e nei gas.
MODULO 3. IL CAMPO MAGNETICO (10 DICEMBRE- 15 FEBBRAIO)
Il campo magnetico
Effetti magnetici. Le evidenze di una separazione tra effetti elettrici e magnetici. L’esperimento di Oersted. L’interpretazione di Ampere dell’esperimento di Oersted. La legge dell’inverso del quadrato della distanza per l’interazione tra correnti elettriche. La definizione di ampere. Il concetto di campo magnetico. La definizione operativa di campo magnetico. Il campo generato da un filo rettilineo, da una spira, da un solenoide. Il flusso e circuitazione del vettore campo magnetico. Il campo B non è conservativo.
L’interazione tra campo magnetico e cariche e correnti.
La forza di Lorentz. Il moto di una carica in un campo magnetico. L’interazione tra il campo magnetico terrestre e il vento solare. L’esperimento di Thomson. L’interazione tra campo magnetico e corrente elettrica. L’interazione tra fili rettilinei dedotta con il campo elettrico. Azione del campo magnetico su una spira percorsa da corrente. Momento magnetico di una spira percorsa da corrente. Momento magnetico atomico. Cenni sul magnetismo della materia.
MODULO 4. INDUZIONE ELETTROMAGNETICA (15 FEBBRAIO-30 APRILE)
L’induzione elettromagnetica.
La legge di Faraday. La legge di Lenz; interpretazione della legge di Lenz in termini di conservazione dell’energia. La non conservatività del campo elettromotore indotto. Coefficiente di autoinduzione di un circuito. Energia associata ai campi elettrico e magnetico.
Le onde elettromagnetiche
Un paradosso. La corrente di spostamento. Campo magnetico e campo elettrico variabili. La previsione delle onde elettromagnetiche. L’esperimento di Hertz. Generazione delle onde elettromagnetiche. Energia e quantità di moto. Lo spettro elettromagnetico.
MODULO 5. RELATIVITÀ RISTRETTA E FISICA QUANTISTICA (MAGGIO)
Relatività ristretta
Il problema dell’etere. Cenni all’esperimento di Michelson e Morley. I postulati della relatività ristretta. Relatività della simultaneità. Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze. L’invariante relativistico spazio-temporale. La legge relativistica di composizione delle velocità. La velocità limite. Quantità di moto relativistica. Massa ed energia.
Fisica quantistica
Problemi aperti nella fisica di fine dell’Ottocento. Il problema della radiazione termica. L’ipotesi di Planck. L’effetto fotoelettrico; l’ipotesi di Einstein dei quanti di energia. L’effetto Compton. L’atomo di Bohr. L’esperimento di Franck ed Hertz. De Broglie e l’estensione del dualismo onda - corpuscolo alla materia. Interferenza con elettroni.

Segmento circolare e settore circolare

Settore circolare
Un settore circolare è ciascuna delle due parti in cui un cerchio risulta diviso da un angolo al centro.
Area del settore circolare
Area di un settore circolare si può calcolare con la seguente proporzione:
angolo al centro(in rad) : 2 pi greco = area del settore : area del cerchio
angolo al centro(in gradi) : 360°= area del settore : area del cerchio
Segmento circolare
Un segmento circolare è ciascuna delle due parti in cui un cerchio risulta divicso da una sua corda.

Problemi di ottimo V D

V D compiti per martedì 10 novembre

Da aggiungere a quelli precedentemente assegnati:
1. Tra tutti i rettangoli equivalenti, trovare quello di minimo perimetro.
2. Un segmento AB=1 è diviso da un punto C in due parti, su ciascuna delle quali si costruisce un semicerchio. Per quale posizione di C l'area della figura somma dei due semicerchi è minima? Verificare che l'area ottenuta è effettivamente minore di quella che si sarebbe ottenuta per C coincidente con A.
3. Determinare un numero x non negativo in modo che sia minima la differenza tra il suo quadrato e il suo triplo.

Area del segmento parabolico V D

Esempio di relazione di laboratorio I H

Il principio di relatività in Buridano e Galileo III I

Giovanni Buridano (1295 circa-1358)
Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti osservati rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse, noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un’altra nave ferma. Se l’osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l’altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse intorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.


Galileo Galilei (1564-1642)
Rinserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran naviglio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti: siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca che sia posto a basso; e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza. [..] Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia mentre il vascello sta fermo non debbano succedere così: fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur di moto uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti; né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina, o pure sta ferma.
(Dialogo sui massimi sistemi del mondo)

Schema per la relazione di laboratorio I H

1. Titolo dell’esperimento Deve essere breve (una riga, due al massimo) e deve servire a inquadrare il tipo di misura.
2. Scopo Descrivi sinteticamente gli obiettivi dell’esperimento (quattro-cinque righe al massimo).
3. Strumenti e materiali Compila un elenco andando a capo degli strumenti e dei materiali utilizzati indicandone le caratteristiche (sensibilità, portata, …). Qualora gli strumenti siano utilizzati per la prima volta, correda l’elenco con un disegno e l’indicazione delle parti più significative.
4. Procedimento Descrivi l’apparato sperimentale riferendoti ad un disegno schematico dello stesso, riporta le operazioni eseguite utilizzando un linguaggio appropriato, introduci notazioni opportune per le grandezze misurate (ad. es. l, t ed m rispettivamente per lunghezza, tempo e massa, usando il pedice per distinguere le misure omogenee: m1, m2, …). Valuta l’incertezza assoluta attribuita alle misure dirette motivando la tua scelta, soprattutto quando tale incertezza è diversa dalla sensibilità dello strumento.
5. Risultati della misura Esponi i risultati qualitativi e quantitativi della misura in modo ordinato e chiaro, indicando le grandezze con le notazioni introdotte nel paragrafo precedente, ricorrendo nel caso di molti dati all’uso di tabelle che rechino nell’intestazione delle colonne il simbolo e l’unità di misura della grandezza. Calcola l’incertezza relativa (percentuale) della misura finale.
6. Elaborazione dei dati Esponi il metodo di elaborazione ed esegui i calcoli (valore medio, semidispersione, …) e i grafici necessari (questi ultimi su carta millimetrata).
7. Valutazione degli errori Nel caso in cui avessi eseguito la misura di una grandezza il cui valore è riportato nelle tabelle del libro, di manuali di laboratorio o reperibili nel web (valore tabulato), è opportuno valutare lo scarto percentuale del risultato ottenuto a fronte del valore tabulato mediante la relazione:
scarto %= mod(valore misurato-valore tabulato)*100/valore tabulato

8. Conclusioni e commenti Dedica un certo spazio alle tue impressioni personali (gioia, soddisfazione, sorpresa, …), dandone ragione.
Aggiungi poi le interpretazioni conclusive sulla misura realizzata, valutando se gli obiettivi che ci si era proposti di ottenere sono stati effettivamente raggiunti e fornendo un tentativo di spiegazione di eventuali inconvenienti che si fossero verificati.
Individua i quesiti irrisolti e i fatti rimasti senza spiegazione convincente.

Compiti III I

Dal libro di testo pag.113M e seguenti:
es. n. 29 correggere/completare alla luce della discussione in classe
es. n. 30, 31, 32.

Classe IV B

Due avvisi.
Per giovedì create uno o più schemi e mappe concettuali con gli argomenti svolti nelle ultime settimane da pag. 179 a pag. 207. Le mappe verranno valutate nel corso delle interrogazioni orali

Se su youtube digitate "Tacoma Bridge" trovate un impressionante video della costruzione, inaugurazione e crollo del ponte di cui vi ho parlato qualche lezione fa.

Propagazione di impulsi lungo una corda 4 B

La lunghezza della corda lungo cui si sono propagati gli impulsi è di (5,7+/-0,1)m. Aggiungete i dati di tempo e di densità lineare come commenti di questo post.

Moto parabolico 3 B

Ecco la foto che abbiamo iniziato ad analizzare in classe e che dovete terminare di analizzare per martedì 13 ottobre.

Nicola Oresme e il moto uniformemente accelerato

"Un corpo che incominci a muoversi con accelerazione uniforme partendo dalla quiete o da una particolare velocità, percorrerebbe una determinata distanza in un determinato tempo. Se lo stesso corpo si muovesse, nel medesimo intervallo di tempo con una velocità uniforme eguale alla velocità istantanea acquisita nell'istante medio della sua accelerazione uniforme, percorrerebbe una eguale distanza."
Nicola Oresme

Tratto da: Edward Grant, Le radici medievali della scienza moderna

Estate 2009 II H

OSSERVAZIONI, FENOMENI, DOMANDE…..

Andando per ordine, sinceramente l’esercizio che mi è piaciuto di più è il numero 2, perché è stato bellissimo vedere per un mese ogni sera la Luna, che poi alla fin fine non si è trattato solo di vedere una palla gialla nel cielo ma molto di più. Basta, infatti, alzare lo sguardo e si osserva tutto, a partire dalla luna che vista di sera è una delle cose più belle dell’universo ma poi tutte quelle meravigliose stelle che decorano il cielo creano un’atmosfera sorprendente…… è veramente uno spettacolo! (...)
L’esercizio che mi ha sorpreso di più invece è stato il numero 5, perché non mi sarei mai aspettato che l’alcool evaporasse così velocemente e a proposito di questo mi faccio una domanda: come mai l’alcool evapora così rapidamente? E mi pongo altre due domande rispettivamente per l’esercizio 7 e l’esercizio 6: come mai vedendo una cannuccia immersa in un bicchiere pieno d’acqua essa non è dritta? E come mai il sole forma delle pozzanghere sulla strada asfaltata durante una giornata assolata?

Luca


Durante quest'estate, in confronto alle precedenti, ho prestato molta più attenzione ai fenomeni naturali e alla natura ponendomi in continuazione domande e risposte ; questo lo spiego, pensando che sia merito di un primo e basilare approccio alla fisica, materia che studia appunto i fenomeni naturali e che mi ha spinto ad avere un rapporto diretto con loro . Ad essere più curioso e a porgermi più domande e non solo, infatti oggi mi sento più attento alla natura e anche più vicino ad essa, grazie anche agli esperimenti che io stesso ho svolto durante il corso dell'estate nei quali senza l'aiuto della natura sarebbe stato impossibile realizzare. (...)

Francesco

Eclissi anulare di Sole

Al seguente link trovate una stupenda immagine in alta risoluzione di una eclissi anulare di Sole. Scorrete la pagina per trovare la foto: è la penultima della pagina.
nasa-apod.blogspot.com

6 luglio 2009, è nato Marco!

Il sorgere della Luna

Per conoscere gli orari in cui Luna e Sole sorgono e tramontano potete usare il sito http://www.eurometeo.com/italian/ephem . (Nella lista delle località quelle italiane precedono quelle straniere, Pescara c'è.) L'invito per tutti è quello di osservare il sorgere della Luna sul mare dom 7 alle 20.50 (luna piena) oppure, più facilmente, lunedì 8 e martedì 9, quando sorgerà più tardi e il cielo sarà più buio.

pesate calorimetri

Pesate dei calorimetri vuoti corrette:
1 676,7+/-0,1 g
2 674,3+/-0,1 g
3 658,6+/-0,1 g
4 640,6+/-0,1 g
5 685,2+/-0,1 g
6 631,4+/-0,1 g
7 661,7+/-0,1 g
8 643,1+/-0,1 g

Pesata cilindro graduato:
vuoto 82,8+/-0,1 g
con 250 ml di acqua 329,9+/-0,1 g

Problemi di statica II H I

1. Un uomo del peso di 900 N sta per tuffarsi da un trampolino. Trova le forze esercitate dai due piedistalli sul trampolino, che puoi considerare di peso trascurabile.

2. Una sfera di peso 575 N è appesa mediante una fune al soffitto. Una forza orizzontale di intensità 310 N è applicata alla sfera. Se la sfera è in equilibrio quale angolo forma la fune con la verticale? Quanto vale la tensione della corda?

Esercizi statica II H I

1. Un cubo di legno del peso di 25 N è legato con una corda alla faccia inferiore di un altro cubo di legno, pesante 35 N. Quest'ultimo è appeso al soffitto mediante un'altra corda. Trovare la tensione della corda superiore e di quella inferiore.

2. Due sfere pesanti rispettivamente 200 N e 240 N sono appese alle estremità di una barra rigida lunga 1,2 m e di peso trascurabile. In quale punto si dovrebbe appoggiare la barra su di un supporto sottile perché rimanga orizzontale?

Precessione terrestre

Earth's Precession from geomedia.tv on Vimeo.

Compiti IV D mercoledì 27 maggio

1. In un piano è assegnato il triangolo ABC, retto in B i cui cateti AB e BC misurano rispettivamente 4 e 3. Si conduca per il punto A la perpendicolare al piano e sia V un punto di questa per cui VA=AB. Dimostrare con il metodo preferito che, come tutte le facce della piramide non retta VABC, anche la faccia VBC è un triangolo rettangolo, il cui angolo retto è VBC e quindi calcolare la superficie totale della piramide.
Detto D il punto medio di VB ed E il punto di AC tale che AE=AB, determinare il percorso minimo che unisce D con E (individuare per quale punto P di AV passa tale cammino).

2. Es. n. 78 a pag.80 pi greco

3. Es. n. 108 a pag.108 Q, n. 30 pag. 116 Q

Esercizi III B

1. Una giostra orizzontale di 100 kg e raggio 1,6 m viene messa in rotazione da ferma da una forza orizzontale di 60 N applicata tangenzialmente al bordo. Trovare l'energia cinetica del sistema dopo 3 s. (Sugg.: Applica il teorema dell'energia cinetica per le rotazioni ricavato in classe per analogia con quello per le traslazioni)

2. Un pattinatore su ghiaccio ruota su se stesso con le braccia tese alla velocità angolare di 3 m/s. Abbassa quindi le braccia in modo tale che il suo momento di inerzia si riduce del 15%. Determinare: a) la variazione percentuale di energia cinetica, b) la nuova velocità di rotazione.

Esercizi di geometria per la classe IV D

1. Una piramide retta ha per base un rombo circoscritto ad una circonferenza il cui raggio è lungo 15 cm. Sapendo che il lato del rombo è lungo 22cm e che l'altezza della piramide è lunga 20 cm, calcola la superficie totale del solido. [1760 cm2]

2. Una piramide regolare a base esagonale ha l'apotema di 30 dm e l'area della superficie totale di 2993 dm2. Calcola l'altezza della piramide. [24 dm]

Effetto termostato degli oceani

La figura mostra l’escursione termica giornaliera su tutto il globo. È facile notare come essa sia ridotta negli oceani e nei mari e sia molto più rilevante nelle terre emerse. Questo effetto contribuisce a mitigare il clima delle terre bagnate dal mare. Quale caratteristica dell’acqua determina questa proprietà degli oceani?

Problemi questionario di fisica IV D

1. Uno strato di benzolo (n= 1,502) galleggia sopra dell’acqua (n=1,333). Un raggio di luce incide con un angolo di 48° gradi sulla superficie di separazione aria-benzolo. Costruisci il percorso del raggio trovando in particolare l’angolo di rifrazione nell’acqua.
2. Una candela alta 5,0 cm è posta a 40 cm da uno specchio sferico concavo, che ha raggio di curvatura 20 cm. A quale distanza dallo specchio si forma l’immagine? Qual è l’ingrandimento?
3. Un oggetto è posto a 20,0 cm da una lente convergente, che ne forma un’immagine reale a 15,0 cm di distanza. Calcola: a. l’ingrandimento dell’immagine; b. la distanza focale della lente.

IVM Contenuti di matematica

[…] 4. Contenuti.
Ripresa di elementi di algebra e geometria analitica (SETTEMBRE)
Equazioni, disequazioni e sistemi. La retta, la parabola, la circonferenza; rette tangenti a parabola e circonferenza; cenni all’ellisse e all’iperbole in forma canonica.
Funzioni potenza, esponenziale e logaritmo (OTTOBRE-NOVEMBRE)
Funzioni algebriche
Dominio, condominio e grafico delle funzioni elementari: funzione potenza con esponente intero positivo e negativo, funzione irrazionale, potenza ad esponente frazionario.
I numeri reali
I numeri naturali, interi, razionali. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Dimostrazione dell’irrazionalità di √2. Postulato di Cantor. I numeri reali come elementi di separazione di classi contigue di numeri razionali. Proprietà di densità e completezza degli insiemi numerici.
Esponenziali e logaritmi
Potenza ad esponente reale come elemento di separazione di classi contigue di numeri irrazionali. La funzione potenza a esponente reale, la funzione esponenziale e la funzione logaritmo: dominio, codominio e grafici. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni trascendenti risolubili per via grafica.
Goniometria e trigonometria (DICEMBRE-APRILE)
Goniometria
Ripresa della definizione di angolo espresso in radianti. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo acuto di un triangolo rettangolo. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo orientato. Identità goniometriche fondamentali. Grafici delle funzioni goniometriche. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule di prostaferesi. Formule parametriche.
Identità ed equazioni goniometriche
Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili a equazioni algebriche di secondo grado. Equazioni lineari in senx e cosx. Equazioni omogenee di secondo grado.
Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari o a disequazioni algebriche di secondo grado. Disequazioni lineari in senx e cosx. Disequazioni omogenee di secondo grado. Disequazioni fratte.
Trigonometria.
Risoluzione di triangoli rettangoli. Teorema della corda, teorema dei seni, teorema del coseno (o di Carnot). Risoluzione di triangoli qualunque.
Problemi di trigonometria con una incognita: problemi che richiedono la soluzione di una equazione, di una disequazione, problemi che richiedono il disegno di un grafico, problemi di massimo e minimo.
Trasformazioni geometriche
Trasformazioni geometriche. Le simmetrie assiale e centrale, la traslazione. L’omotetia di centro O e la dilatazione. Le rotazioni. Angolo tra rette. Affinità e loro proprietà. Punti uniti e rette unite. Similitudini e loro proprietà. Isometrie.
Geometria dello spazio (APRILE-MAGGIO)
Assioma di partizione dello spazio. Posizioni reciproche di due rette, di due piani, di una retta e di un piano. Rette perpendicolari ad un piano; teorema delle tre perpendicolari. Diedri. Angoloide, teorema delle sezioni dell’angoloide. Piramide, piramide retta e piramide regolare. Tronco di piramide. Prisma indefinito, prisma definito, parallelepipedo e cubo. Poliedri regolari. Superficie cilindrica indefinita e cilindro indefinito; cilindro finito. Superficie conica indefinita, cono indefinito; cono finito e tronco di cono. Superficie sferica e sfera. Parti della superficie sferica e della sfera. Area della superficie di un prisma retto di un parallelepipedo, di una piramide retta e del tronco di piramide regolare. Area della superficie di un cilindro, di un cono, di un tronco di cono, della sfera, della calotta sferica, della zona sferica e del fuso sferico. Temi di maturità di geometria dello spazio.

Compiti IV D 20/02/'09

Matematica.Es. n. 289, 290, 292, 299 pag. Q146 e ss.
Es. n. 495, 499, 511 Q66 e ss.

Fisica.Studiare Dispersione della luce pagg. 322-323. Es. n. 47 pag. 335.

Appunti matematica IV D 18/2/'09

Abbiamo imparato a risolvere i triangoli. Poniamoci una domanda: assegnati tre elementi del triangolo esiste sempre il triangolo cercato? Ne esiste solo uno?
Primo caso. Sono assegnati due lati e l'angolo compreso.
Come si ottiene dalla costruzione, il triangolo esiste ed è unico.
Secondo caso. Sono assegnati un lato e i due angoli adiacenti ad esso (se sono assegnati un angolo adiacente ed uno opposto ci si può sempre ricondurre al presente caso ottenendo il secondo angolo adiacente per differenza). Il triangolo esiste ed è unico se la somma degli angoli è minore di un angolo piatto. Se tale somma è maggiore di 180° il triangolo non esiste.
Terzo caso. Sono assegnati i tre lati.
Il triangolo esiste ed è unico se ciascun lato è minore della somma degli altri due; altrimenti il triangolo non si chiude.

Dobbiamo ancora trattare il quarto caso: sono assegnati due lati e l'angolo opposto ad uno di essi.

Compiti matematica IV D mercoledì 18 febbraio

1. Tracciando le diagonali uscenti da un vertice di un pentagono regolare si ottengono tre triangoli di cui uno è il triangolo aureo e gli altri due sono detti gnomoni aurei. Quali relazioni puoi individuare tra gli angoli e i lati di uno gnomone aureo?

2. Trova i raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta ad un triangolo rettangolo che ha le lunghezze dei lati pari a 3, 4 e 5 (terna pitagorica).

3. Risolvi le seguenti equazioni: n. 170 e 171 a 43Q

4. Risolvi le seguenti disequazioni: n. 500, 503, 510 e 513 a 67Q

Esercizi di ottica II H I

1. Un raggio di luce incide al centro di una faccia laterale di un prisma a base di triangolo rettangolo isoscele di vetro di indice di rifrazione (n=1,75), con un angolo di incidenza di 15°. Determinare da quale faccia emerge il raggio e con quale angolo.

2. Applicando la seconda legge della riflessione, costruire i raggi riflessi di alcuni raggi paralleli all’asse ottico principale incidenti su uno specchio sferico concavo. Il raggio dello specchio sia di 6 quadretti e la distanza dei raggi considerati sia di 1, 2 e 4 quadretti. I raggi riflessi si incontrano in un unico punto? Esponi le tue osservazioni. Ripeti la costruzione e per uno specchio convesso. I prolungamenti dei raggi riflessi si incontrano in un unico punto? Esponi le tue osservazioni.

3. Una lampada rischiara una superficie di 1 m^2 posta a una distanza d. Di quanto bisogna allontanarla per rischiarare una superficie doppia? Come diventa l’intensità luminosa?

Compiti II I sabato 7 febbraio

I seguenti compiti sono facoltativi.
1. Dimostra che l'immagine di un oggetto puntiforme in uno specchio piano, si trova nel punto S'simmetrico di S rispetto allo specchio.
2. Spiega perché gli specchi piani invertono la destra con la sinistra.
3. Es. n.5 a pag. 226.

Ordini di grandezza degli oggetti dell'Universo

10^0 m. È l’ordine di grandezza della nostra altezza, della lunghezza delle nostre braccia e delle nostre gambe
10^-3 m= 1 mm. Drosophila Melanogaster (moscerino del vino)
10^-6 m= 1 micrometro. Batterio Escherichia Coli
10^-9 m= 1 nanometro. Reticolo di atomi di carbonio (circa 10 per lato); un atomo ha la dimensione tipica di 10^-10 m= 1 angstrom
10^-12 m Siamo all’interno dell’atomo! Ma non c’è nulla di questa dimensione.
10^-15 m= 1 femtometro. Nucleo atomico
10^3 m= 1 km. Altezza della parete del Dente del Gigante (massiccio del Monte Bianco)
10^3 km= 10^6 m. Lunghezza della catena dell’Himalaya
10^6 km = 10^9 m Diametro del Sole
10^9 km = 10^12 m Orbita di Saturno
10^12 km = 10^15 m = 0,1 a.l. Dimensioni della nube di Oort (estremi confini del sistema solare)
10^2 a.l. = 10^18 m Ammasso globulare (M13 in Hercules, fa parte dell’alone della Via Lattea)
10^5 a.l. = 10^21 m Galassia a spirale (M51 Whirlpool, la Via Lattea ha circa le stesse dimensioni)
10^8 a.l. = 10^24 m Ammasso di galassie (Coma cluster)

E quando miro in cielo arder le stelle;
Dico fra me pensando:
A che tante facelle?
Che fa l’aria infinita, e quel profondo
Infinito seren? che vuol dire questa
Solitudine immensa? ed io che sono?
(Giacomo leopardi, Canto notturno di un pastore errante dell'Asia)

Gli alisei e la forza di Criolis

Come galleggia!

Mar Morto (Israele), 30 dicembre 2008

Come mai questo ragazzo riesce a galleggiare così facilmente?
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Una spettacolare prova della propagazione rettilinea della luce

Basilica del Santo Sepolcro, Gerusalemme (Israele)

Che cos'è?

Volo Roma-Tel Aviv, 27 dicembre 2008


Che cos'è la macchia luminosa sulla superficie delle nubi?
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Perché lo snack si gonfia?

Volo Roma-Tel Aviv, 27 dicembre 2008.
Ecco come si presentava uno snack servito a bordo quando l'aeroplano era in quota. Come vedi era stranamente gonfio.


Ecco lo stesso snack all'atterraggio. Anche se con più fatica, puoi notare che è meno gonfio di prima.


Come spieghi questo comportamento?
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