1. Uno strato di benzolo (n= 1,502) galleggia sopra dell’acqua (n=1,333). Un raggio di luce incide con un angolo di 48° gradi sulla superficie di separazione aria-benzolo. Costruisci il percorso del raggio trovando in particolare l’angolo di rifrazione nell’acqua.
2. Una candela alta 5,0 cm è posta a 40 cm da uno specchio sferico concavo, che ha raggio di curvatura 20 cm. A quale distanza dallo specchio si forma l’immagine? Qual è l’ingrandimento?
3. Un oggetto è posto a 20,0 cm da una lente convergente, che ne forma un’immagine reale a 15,0 cm di distanza. Calcola: a. l’ingrandimento dell’immagine; b. la distanza focale della lente.
martedì 21 aprile 2009
mercoledì 1 aprile 2009
IVM Contenuti di matematica
[…] 4. Contenuti.
Ripresa di elementi di algebra e geometria analitica (SETTEMBRE)
Equazioni, disequazioni e sistemi. La retta, la parabola, la circonferenza; rette tangenti a parabola e circonferenza; cenni all’ellisse e all’iperbole in forma canonica.
Funzioni potenza, esponenziale e logaritmo (OTTOBRE-NOVEMBRE)
Funzioni algebriche
Dominio, condominio e grafico delle funzioni elementari: funzione potenza con esponente intero positivo e negativo, funzione irrazionale, potenza ad esponente frazionario.
I numeri reali
I numeri naturali, interi, razionali. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Dimostrazione dell’irrazionalità di √2. Postulato di Cantor. I numeri reali come elementi di separazione di classi contigue di numeri razionali. Proprietà di densità e completezza degli insiemi numerici.
Esponenziali e logaritmi
Potenza ad esponente reale come elemento di separazione di classi contigue di numeri irrazionali. La funzione potenza a esponente reale, la funzione esponenziale e la funzione logaritmo: dominio, codominio e grafici. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni trascendenti risolubili per via grafica.
Goniometria e trigonometria (DICEMBRE-APRILE)
Goniometria
Ripresa della definizione di angolo espresso in radianti. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo acuto di un triangolo rettangolo. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo orientato. Identità goniometriche fondamentali. Grafici delle funzioni goniometriche. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule di prostaferesi. Formule parametriche.
Identità ed equazioni goniometriche
Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili a equazioni algebriche di secondo grado. Equazioni lineari in senx e cosx. Equazioni omogenee di secondo grado.
Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari o a disequazioni algebriche di secondo grado. Disequazioni lineari in senx e cosx. Disequazioni omogenee di secondo grado. Disequazioni fratte.
Trigonometria.
Risoluzione di triangoli rettangoli. Teorema della corda, teorema dei seni, teorema del coseno (o di Carnot). Risoluzione di triangoli qualunque.
Problemi di trigonometria con una incognita: problemi che richiedono la soluzione di una equazione, di una disequazione, problemi che richiedono il disegno di un grafico, problemi di massimo e minimo.
Trasformazioni geometriche
Trasformazioni geometriche. Le simmetrie assiale e centrale, la traslazione. L’omotetia di centro O e la dilatazione. Le rotazioni. Angolo tra rette. Affinità e loro proprietà. Punti uniti e rette unite. Similitudini e loro proprietà. Isometrie.
Geometria dello spazio (APRILE-MAGGIO)
Assioma di partizione dello spazio. Posizioni reciproche di due rette, di due piani, di una retta e di un piano. Rette perpendicolari ad un piano; teorema delle tre perpendicolari. Diedri. Angoloide, teorema delle sezioni dell’angoloide. Piramide, piramide retta e piramide regolare. Tronco di piramide. Prisma indefinito, prisma definito, parallelepipedo e cubo. Poliedri regolari. Superficie cilindrica indefinita e cilindro indefinito; cilindro finito. Superficie conica indefinita, cono indefinito; cono finito e tronco di cono. Superficie sferica e sfera. Parti della superficie sferica e della sfera. Area della superficie di un prisma retto di un parallelepipedo, di una piramide retta e del tronco di piramide regolare. Area della superficie di un cilindro, di un cono, di un tronco di cono, della sfera, della calotta sferica, della zona sferica e del fuso sferico. Temi di maturità di geometria dello spazio.
Ripresa di elementi di algebra e geometria analitica (SETTEMBRE)
Equazioni, disequazioni e sistemi. La retta, la parabola, la circonferenza; rette tangenti a parabola e circonferenza; cenni all’ellisse e all’iperbole in forma canonica.
Funzioni potenza, esponenziale e logaritmo (OTTOBRE-NOVEMBRE)
Funzioni algebriche
Dominio, condominio e grafico delle funzioni elementari: funzione potenza con esponente intero positivo e negativo, funzione irrazionale, potenza ad esponente frazionario.
I numeri reali
I numeri naturali, interi, razionali. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Dimostrazione dell’irrazionalità di √2. Postulato di Cantor. I numeri reali come elementi di separazione di classi contigue di numeri razionali. Proprietà di densità e completezza degli insiemi numerici.
Esponenziali e logaritmi
Potenza ad esponente reale come elemento di separazione di classi contigue di numeri irrazionali. La funzione potenza a esponente reale, la funzione esponenziale e la funzione logaritmo: dominio, codominio e grafici. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni trascendenti risolubili per via grafica.
Goniometria e trigonometria (DICEMBRE-APRILE)
Goniometria
Ripresa della definizione di angolo espresso in radianti. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo acuto di un triangolo rettangolo. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo orientato. Identità goniometriche fondamentali. Grafici delle funzioni goniometriche. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule di prostaferesi. Formule parametriche.
Identità ed equazioni goniometriche
Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili a equazioni algebriche di secondo grado. Equazioni lineari in senx e cosx. Equazioni omogenee di secondo grado.
Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari o a disequazioni algebriche di secondo grado. Disequazioni lineari in senx e cosx. Disequazioni omogenee di secondo grado. Disequazioni fratte.
Trigonometria.
Risoluzione di triangoli rettangoli. Teorema della corda, teorema dei seni, teorema del coseno (o di Carnot). Risoluzione di triangoli qualunque.
Problemi di trigonometria con una incognita: problemi che richiedono la soluzione di una equazione, di una disequazione, problemi che richiedono il disegno di un grafico, problemi di massimo e minimo.
Trasformazioni geometriche
Trasformazioni geometriche. Le simmetrie assiale e centrale, la traslazione. L’omotetia di centro O e la dilatazione. Le rotazioni. Angolo tra rette. Affinità e loro proprietà. Punti uniti e rette unite. Similitudini e loro proprietà. Isometrie.
Geometria dello spazio (APRILE-MAGGIO)
Assioma di partizione dello spazio. Posizioni reciproche di due rette, di due piani, di una retta e di un piano. Rette perpendicolari ad un piano; teorema delle tre perpendicolari. Diedri. Angoloide, teorema delle sezioni dell’angoloide. Piramide, piramide retta e piramide regolare. Tronco di piramide. Prisma indefinito, prisma definito, parallelepipedo e cubo. Poliedri regolari. Superficie cilindrica indefinita e cilindro indefinito; cilindro finito. Superficie conica indefinita, cono indefinito; cono finito e tronco di cono. Superficie sferica e sfera. Parti della superficie sferica e della sfera. Area della superficie di un prisma retto di un parallelepipedo, di una piramide retta e del tronco di piramide regolare. Area della superficie di un cilindro, di un cono, di un tronco di cono, della sfera, della calotta sferica, della zona sferica e del fuso sferico. Temi di maturità di geometria dello spazio.
giovedì 19 febbraio 2009
Compiti IV D 20/02/'09
Matematica.Es. n. 289, 290, 292, 299 pag. Q146 e ss.
Es. n. 495, 499, 511 Q66 e ss.
Fisica.Studiare Dispersione della luce pagg. 322-323. Es. n. 47 pag. 335.
Es. n. 495, 499, 511 Q66 e ss.
Fisica.Studiare Dispersione della luce pagg. 322-323. Es. n. 47 pag. 335.
Appunti matematica IV D 18/2/'09
Abbiamo imparato a risolvere i triangoli. Poniamoci una domanda: assegnati tre elementi del triangolo esiste sempre il triangolo cercato? Ne esiste solo uno?
Primo caso. Sono assegnati due lati e l'angolo compreso.
Come si ottiene dalla costruzione, il triangolo esiste ed è unico.
Secondo caso. Sono assegnati un lato e i due angoli adiacenti ad esso (se sono assegnati un angolo adiacente ed uno opposto ci si può sempre ricondurre al presente caso ottenendo il secondo angolo adiacente per differenza). Il triangolo esiste ed è unico se la somma degli angoli è minore di un angolo piatto. Se tale somma è maggiore di 180° il triangolo non esiste.
Terzo caso. Sono assegnati i tre lati.
Il triangolo esiste ed è unico se ciascun lato è minore della somma degli altri due; altrimenti il triangolo non si chiude.
Dobbiamo ancora trattare il quarto caso: sono assegnati due lati e l'angolo opposto ad uno di essi.
Primo caso. Sono assegnati due lati e l'angolo compreso.
Come si ottiene dalla costruzione, il triangolo esiste ed è unico.
Secondo caso. Sono assegnati un lato e i due angoli adiacenti ad esso (se sono assegnati un angolo adiacente ed uno opposto ci si può sempre ricondurre al presente caso ottenendo il secondo angolo adiacente per differenza). Il triangolo esiste ed è unico se la somma degli angoli è minore di un angolo piatto. Se tale somma è maggiore di 180° il triangolo non esiste.
Terzo caso. Sono assegnati i tre lati.
Il triangolo esiste ed è unico se ciascun lato è minore della somma degli altri due; altrimenti il triangolo non si chiude.
Dobbiamo ancora trattare il quarto caso: sono assegnati due lati e l'angolo opposto ad uno di essi.
lunedì 16 febbraio 2009
Compiti matematica IV D mercoledì 18 febbraio
1. Tracciando le diagonali uscenti da un vertice di un pentagono regolare si ottengono tre triangoli di cui uno è il triangolo aureo e gli altri due sono detti gnomoni aurei. Quali relazioni puoi individuare tra gli angoli e i lati di uno gnomone aureo?
2. Trova i raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta ad un triangolo rettangolo che ha le lunghezze dei lati pari a 3, 4 e 5 (terna pitagorica).
3. Risolvi le seguenti equazioni: n. 170 e 171 a 43Q
4. Risolvi le seguenti disequazioni: n. 500, 503, 510 e 513 a 67Q
2. Trova i raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta ad un triangolo rettangolo che ha le lunghezze dei lati pari a 3, 4 e 5 (terna pitagorica).
3. Risolvi le seguenti equazioni: n. 170 e 171 a 43Q
4. Risolvi le seguenti disequazioni: n. 500, 503, 510 e 513 a 67Q
venerdì 13 febbraio 2009
Esercizi di ottica II H I
1. Un raggio di luce incide al centro di una faccia laterale di un prisma a base di triangolo rettangolo isoscele di vetro di indice di rifrazione (n=1,75), con un angolo di incidenza di 15°. Determinare da quale faccia emerge il raggio e con quale angolo.
2. Applicando la seconda legge della riflessione, costruire i raggi riflessi di alcuni raggi paralleli all’asse ottico principale incidenti su uno specchio sferico concavo. Il raggio dello specchio sia di 6 quadretti e la distanza dei raggi considerati sia di 1, 2 e 4 quadretti. I raggi riflessi si incontrano in un unico punto? Esponi le tue osservazioni. Ripeti la costruzione e per uno specchio convesso. I prolungamenti dei raggi riflessi si incontrano in un unico punto? Esponi le tue osservazioni.
3. Una lampada rischiara una superficie di 1 m^2 posta a una distanza d. Di quanto bisogna allontanarla per rischiarare una superficie doppia? Come diventa l’intensità luminosa?
venerdì 6 febbraio 2009
Compiti II I sabato 7 febbraio
I seguenti compiti sono facoltativi.
1. Dimostra che l'immagine di un oggetto puntiforme in uno specchio piano, si trova nel punto S'simmetrico di S rispetto allo specchio.
2. Spiega perché gli specchi piani invertono la destra con la sinistra.
3. Es. n.5 a pag. 226.
1. Dimostra che l'immagine di un oggetto puntiforme in uno specchio piano, si trova nel punto S'simmetrico di S rispetto allo specchio.
2. Spiega perché gli specchi piani invertono la destra con la sinistra.
3. Es. n.5 a pag. 226.
martedì 3 febbraio 2009
Ordini di grandezza degli oggetti dell'Universo
10^0 m. È l’ordine di grandezza della nostra altezza, della lunghezza delle nostre braccia e delle nostre gambe
10^-3 m= 1 mm. Drosophila Melanogaster (moscerino del vino)
10^-6 m= 1 micrometro. Batterio Escherichia Coli
10^-9 m= 1 nanometro. Reticolo di atomi di carbonio (circa 10 per lato); un atomo ha la dimensione tipica di 10^-10 m= 1 angstrom
10^-12 m Siamo all’interno dell’atomo! Ma non c’è nulla di questa dimensione.
10^-15 m= 1 femtometro. Nucleo atomico
10^3 m= 1 km. Altezza della parete del Dente del Gigante (massiccio del Monte Bianco)
10^3 km= 10^6 m. Lunghezza della catena dell’Himalaya
10^6 km = 10^9 m Diametro del Sole
10^9 km = 10^12 m Orbita di Saturno
10^12 km = 10^15 m = 0,1 a.l. Dimensioni della nube di Oort (estremi confini del sistema solare)
10^2 a.l. = 10^18 m Ammasso globulare (M13 in Hercules, fa parte dell’alone della Via Lattea)
10^5 a.l. = 10^21 m Galassia a spirale (M51 Whirlpool, la Via Lattea ha circa le stesse dimensioni)
10^8 a.l. = 10^24 m Ammasso di galassie (Coma cluster)
E quando miro in cielo arder le stelle;
Dico fra me pensando:
A che tante facelle?
Che fa l’aria infinita, e quel profondo
Infinito seren? che vuol dire questa
Solitudine immensa? ed io che sono?
(Giacomo leopardi, Canto notturno di un pastore errante dell'Asia)
10^-3 m= 1 mm. Drosophila Melanogaster (moscerino del vino)
10^-6 m= 1 micrometro. Batterio Escherichia Coli
10^-9 m= 1 nanometro. Reticolo di atomi di carbonio (circa 10 per lato); un atomo ha la dimensione tipica di 10^-10 m= 1 angstrom
10^-12 m Siamo all’interno dell’atomo! Ma non c’è nulla di questa dimensione.
10^-15 m= 1 femtometro. Nucleo atomico
10^3 m= 1 km. Altezza della parete del Dente del Gigante (massiccio del Monte Bianco)
10^3 km= 10^6 m. Lunghezza della catena dell’Himalaya
10^6 km = 10^9 m Diametro del Sole
10^9 km = 10^12 m Orbita di Saturno
10^12 km = 10^15 m = 0,1 a.l. Dimensioni della nube di Oort (estremi confini del sistema solare)
10^2 a.l. = 10^18 m Ammasso globulare (M13 in Hercules, fa parte dell’alone della Via Lattea)
10^5 a.l. = 10^21 m Galassia a spirale (M51 Whirlpool, la Via Lattea ha circa le stesse dimensioni)
10^8 a.l. = 10^24 m Ammasso di galassie (Coma cluster)
E quando miro in cielo arder le stelle;
Dico fra me pensando:
A che tante facelle?
Che fa l’aria infinita, e quel profondo
Infinito seren? che vuol dire questa
Solitudine immensa? ed io che sono?
(Giacomo leopardi, Canto notturno di un pastore errante dell'Asia)
mercoledì 28 gennaio 2009
domenica 11 gennaio 2009
Come galleggia!
Mar Morto (Israele), 30 dicembre 2008
Come mai questo ragazzo riesce a galleggiare così facilmente?
Scrivi la tua risposta in un commento.
Come mai questo ragazzo riesce a galleggiare così facilmente?
Scrivi la tua risposta in un commento.
Una spettacolare prova della propagazione rettilinea della luce
Basilica del Santo Sepolcro, Gerusalemme (Israele)
Che cos'è?
Volo Roma-Tel Aviv, 27 dicembre 2008
Che cos'è la macchia luminosa sulla superficie delle nubi?
Scrivi in un commento la tua risposta.
Che cos'è la macchia luminosa sulla superficie delle nubi?
Scrivi in un commento la tua risposta.
Perché lo snack si gonfia?
Volo Roma-Tel Aviv, 27 dicembre 2008.
Ecco come si presentava uno snack servito a bordo quando l'aeroplano era in quota. Come vedi era stranamente gonfio.
Ecco lo stesso snack all'atterraggio. Anche se con più fatica, puoi notare che è meno gonfio di prima.
Come spieghi questo comportamento?
Scrivi in un commento la tua risposta.
Ecco come si presentava uno snack servito a bordo quando l'aeroplano era in quota. Come vedi era stranamente gonfio.
Ecco lo stesso snack all'atterraggio. Anche se con più fatica, puoi notare che è meno gonfio di prima.
Come spieghi questo comportamento?
Scrivi in un commento la tua risposta.
venerdì 12 dicembre 2008
Il principio di relatività dal Medioevo a Galileo III B
Confronta i seguenti enunciati del principio di relatività.
Giovanni Buridano (1295 circa-1358)
Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti osservati rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse, noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un’altra nave ferma. Se l’osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l’altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse intorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.
Nicola Oresme (1325 circa-1382)
Vedi pannello 12 del catalogo della mostra “… e uscimmo a riveder le stelle”.
Galileo Galilei (1564-1642)
Vedi pag. 100 del libro di testo.
Giovanni Buridano (1295 circa-1358)
Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti osservati rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse, noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un’altra nave ferma. Se l’osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l’altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse intorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.
Nicola Oresme (1325 circa-1382)
Vedi pannello 12 del catalogo della mostra “… e uscimmo a riveder le stelle”.
Galileo Galilei (1564-1642)
Vedi pag. 100 del libro di testo.
sabato 6 dicembre 2008
Esercizi statica II H II I
1. Due uomini reggono un’asta orizzontale lunga 2 m alle sue estremità. La massa dell’asta è 10 kg; a 3/4 di essa è appeso un corpo di massa 60 kg. Calcola le forze verticali esercitate dai due uomini. (Suggerimento: per risolvere questo problema devi usare sia la condizione di equilibrio nelle rotazioni che la condizione di equilibrio nelle traslazioni. Se applichi la prima considerando uno dei due uomini come centro di rotazione puoi trovare la forza applicata dall’altro; poi applica la seconda condizione.) C’è un dato superfluo nel problema?
2. I due uomini dell’esercizio precedente spostano l’oggetto appeso all’asta a metà della lunghezza di quest’ultima e salgono una scala inclinata di 30°. A) Calcola le forze verticali esercitate dai due uomini. B) In quale posizione devono collocare l’oggetto affinché salendo la scala esercitino uguali forze verticali?
2. I due uomini dell’esercizio precedente spostano l’oggetto appeso all’asta a metà della lunghezza di quest’ultima e salgono una scala inclinata di 30°. A) Calcola le forze verticali esercitate dai due uomini. B) In quale posizione devono collocare l’oggetto affinché salendo la scala esercitino uguali forze verticali?
lunedì 17 novembre 2008
Compito in classe IV D
Confermo il compito in classe di matematica da tempo fissato per mercoledì 19 novembre.
Esercizi.
1. Si sa che il prezzo p di un abito ha subito una maggiorazione del 6% e, altresì, una diminuzione del 6%; non si ha ricordo però se sia avvenuta prima l'una o l'altra delle operazioni. Che cosa si può dire del prezzo finale dell'abito?
2. Una colonia di 1000 batteri è posta in coltura. Supponendo che avvenga una fissione binaria ogni 3 ore, quanti batteri si hanno dopo tre giorni?
3. Per questo quesito ho chiesto ospitalità al prof. Pierri sul suo sito: http://www.webalice.it/r.pierri/
4. Esercizi del libro: da N 46 n. 112, 121, 319, 325, 327, 329, 345, 454, 456 nei test 466, 467 e 468 deve essere fornita in forma scritta la motivazione della risposta corretta.
Esercizi.
1. Si sa che il prezzo p di un abito ha subito una maggiorazione del 6% e, altresì, una diminuzione del 6%; non si ha ricordo però se sia avvenuta prima l'una o l'altra delle operazioni. Che cosa si può dire del prezzo finale dell'abito?
2. Una colonia di 1000 batteri è posta in coltura. Supponendo che avvenga una fissione binaria ogni 3 ore, quanti batteri si hanno dopo tre giorni?
3. Per questo quesito ho chiesto ospitalità al prof. Pierri sul suo sito: http://www.webalice.it/r.pierri/
4. Esercizi del libro: da N 46 n. 112, 121, 319, 325, 327, 329, 345, 454, 456 nei test 466, 467 e 468 deve essere fornita in forma scritta la motivazione della risposta corretta.
giovedì 13 novembre 2008
Esercizio per la IV M per venerdì 14 novembre
Cari ragazzi,
non sono riuscito a prepararvi problemi coinvolgenti sugli ultimi argomenti. Cerco di rimediare con questo molto semplice.
Buon lavoro!
La superficie di uno stagno ricoperto dalle ninfee raddoppia ogni giorno. Dopo 16 giorni lo stagno è competamente ricoperto da ninfee. Dopo quanti giorni esse ricoprono metà della superficie? Quale frazione dello stagno è coperta dopo tre giorni?
non sono riuscito a prepararvi problemi coinvolgenti sugli ultimi argomenti. Cerco di rimediare con questo molto semplice.
Buon lavoro!
La superficie di uno stagno ricoperto dalle ninfee raddoppia ogni giorno. Dopo 16 giorni lo stagno è competamente ricoperto da ninfee. Dopo quanti giorni esse ricoprono metà della superficie? Quale frazione dello stagno è coperta dopo tre giorni?
Compiti II H e II I per sabato 15 novembre
Aggiungere a quanto già assegnato per sabato 15 novembre i test dal n.1 al n. 4 a pag. 184 (svolti sul quaderno con la giustificazione della risposta corretta).
Saluti e buon lavoro
Prof. Guidi
Saluti e buon lavoro
Prof. Guidi
domenica 9 novembre 2008
Forza di attrito radente (appunti)
Se appoggiamo un corpo su un piano ruvido,inclinando quest’ultimo vediamo che il corpo non scivola, se non quando il piano raggiunge un certa inclinazione.
Perché? C’è una forza che si oppone al moto del corpo che chiamiamo forza di attrito radente statico (il corpo è fermo rispetto al piano).
C’è anche una forza di attrito radente dinamico, lo vediamo perché per mantenere in moto un corpo su un piano ruvido dobbiamo applicare una forza che possiamo misurare con un dinamometro.
Torniamo al caso statico.
All’aumentare dell’inclinazione del piano aumenta il componente P||, poiché il corpo rimane in equilibrio, significa allora che aumenta anche la forza di attrito che la equilibra. Ad un certo punto però il corpo scivola, la P|| prevale sulla forza di attrito, ciò significa che quest’ultima può aumentare fino ad un valore massimo detto forza di attrito critico.
Quindi
Fas < oppure = Fac
dove Fas è la forza di attrito statico e Fac è la forza di attrito critico.
Da cosa dipende la forza di attrito critico?
Si può verificare che dipende dalla forza perpendicolare che preme l’oggetto sulla superficie, dalla tipologia delle superfici a contatto e che non dipende dall’area della superficie di contatto.
Perché? C’è una forza che si oppone al moto del corpo che chiamiamo forza di attrito radente statico (il corpo è fermo rispetto al piano).
C’è anche una forza di attrito radente dinamico, lo vediamo perché per mantenere in moto un corpo su un piano ruvido dobbiamo applicare una forza che possiamo misurare con un dinamometro.
Torniamo al caso statico.
All’aumentare dell’inclinazione del piano aumenta il componente P||, poiché il corpo rimane in equilibrio, significa allora che aumenta anche la forza di attrito che la equilibra. Ad un certo punto però il corpo scivola, la P|| prevale sulla forza di attrito, ciò significa che quest’ultima può aumentare fino ad un valore massimo detto forza di attrito critico.
Quindi
Fas < oppure = Fac
dove Fas è la forza di attrito statico e Fac è la forza di attrito critico.
Da cosa dipende la forza di attrito critico?
Si può verificare che dipende dalla forza perpendicolare che preme l’oggetto sulla superficie, dalla tipologia delle superfici a contatto e che non dipende dall’area della superficie di contatto.
Forza o reazione vincolare (appunti)
Un vincolo è un corpo che limita il movimento di un altro corpo applicando su di esso una forza detta reazione vincolare o forza vincolare.
Per un oggetto appoggiato su un piano quest’ultimo è un vincolo; la reazione vincolare è opposta alla forza che preme l’oggetto perpendicolarmente sul piano detta forza perpendicolare o forza normale. Per un oggetto appoggiato su un piano orizzontale essa coincide con il peso, per un oggetto su un piano inclinato essa coincide con la componente perpendicolare del peso.
Un filo è un vincolo per un oggetto legato ad esso; la reazione vincolare in questo caso è opposta alla forza che agisce sul filo parallelamente ad esso. Per un corpo appeso ad un filo verticale la reazione vincolare equilibra il peso dell’oggetto.
Se aumentiamo il peso a cui è sottoposto un piano orizzontale (quello di un tavolo ad esempio) aumenta anche la forza vincolare poiché l’oggetto rimane in equilibrio, ma ad un certo punto il piano si spezza; questo significa che la forza vincolare è una forza variabile che ha un valore massimo.
Per un oggetto appoggiato su un piano quest’ultimo è un vincolo; la reazione vincolare è opposta alla forza che preme l’oggetto perpendicolarmente sul piano detta forza perpendicolare o forza normale. Per un oggetto appoggiato su un piano orizzontale essa coincide con il peso, per un oggetto su un piano inclinato essa coincide con la componente perpendicolare del peso.
Un filo è un vincolo per un oggetto legato ad esso; la reazione vincolare in questo caso è opposta alla forza che agisce sul filo parallelamente ad esso. Per un corpo appeso ad un filo verticale la reazione vincolare equilibra il peso dell’oggetto.
Se aumentiamo il peso a cui è sottoposto un piano orizzontale (quello di un tavolo ad esempio) aumenta anche la forza vincolare poiché l’oggetto rimane in equilibrio, ma ad un certo punto il piano si spezza; questo significa che la forza vincolare è una forza variabile che ha un valore massimo.
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