venerdì 31 luglio 2009
domenica 7 giugno 2009
Il sorgere della Luna
Per conoscere gli orari in cui Luna e Sole sorgono e tramontano potete usare il sito http://www.eurometeo.com/italian/ephem . (Nella lista delle località quelle italiane precedono quelle straniere, Pescara c'è.) L'invito per tutti è quello di osservare il sorgere della Luna sul mare dom 7 alle 20.50 (luna piena) oppure, più facilmente, lunedì 8 e martedì 9, quando sorgerà più tardi e il cielo sarà più buio.
venerdì 29 maggio 2009
pesate calorimetri
Pesate dei calorimetri vuoti corrette:
1 676,7+/-0,1 g
2 674,3+/-0,1 g
3 658,6+/-0,1 g
4 640,6+/-0,1 g
5 685,2+/-0,1 g
6 631,4+/-0,1 g
7 661,7+/-0,1 g
8 643,1+/-0,1 g
Pesata cilindro graduato:
vuoto 82,8+/-0,1 g
con 250 ml di acqua 329,9+/-0,1 g
1 676,7+/-0,1 g
2 674,3+/-0,1 g
3 658,6+/-0,1 g
4 640,6+/-0,1 g
5 685,2+/-0,1 g
6 631,4+/-0,1 g
7 661,7+/-0,1 g
8 643,1+/-0,1 g
Pesata cilindro graduato:
vuoto 82,8+/-0,1 g
con 250 ml di acqua 329,9+/-0,1 g
mercoledì 27 maggio 2009
Problemi di statica II H I
1. Un uomo del peso di 900 N sta per tuffarsi da un trampolino. Trova le forze esercitate dai due piedistalli sul trampolino, che puoi considerare di peso trascurabile.
2. Una sfera di peso 575 N è appesa mediante una fune al soffitto. Una forza orizzontale di intensità 310 N è applicata alla sfera. Se la sfera è in equilibrio quale angolo forma la fune con la verticale? Quanto vale la tensione della corda?
2. Una sfera di peso 575 N è appesa mediante una fune al soffitto. Una forza orizzontale di intensità 310 N è applicata alla sfera. Se la sfera è in equilibrio quale angolo forma la fune con la verticale? Quanto vale la tensione della corda?
Esercizi statica II H I
1. Un cubo di legno del peso di 25 N è legato con una corda alla faccia inferiore di un altro cubo di legno, pesante 35 N. Quest'ultimo è appeso al soffitto mediante un'altra corda. Trovare la tensione della corda superiore e di quella inferiore.
2. Due sfere pesanti rispettivamente 200 N e 240 N sono appese alle estremità di una barra rigida lunga 1,2 m e di peso trascurabile. In quale punto si dovrebbe appoggiare la barra su di un supporto sottile perché rimanga orizzontale?
2. Due sfere pesanti rispettivamente 200 N e 240 N sono appese alle estremità di una barra rigida lunga 1,2 m e di peso trascurabile. In quale punto si dovrebbe appoggiare la barra su di un supporto sottile perché rimanga orizzontale?
martedì 26 maggio 2009
Compiti IV D mercoledì 27 maggio
1. In un piano è assegnato il triangolo ABC, retto in B i cui cateti AB e BC misurano rispettivamente 4 e 3. Si conduca per il punto A la perpendicolare al piano e sia V un punto di questa per cui VA=AB. Dimostrare con il metodo preferito che, come tutte le facce della piramide non retta VABC, anche la faccia VBC è un triangolo rettangolo, il cui angolo retto è VBC e quindi calcolare la superficie totale della piramide.
Detto D il punto medio di VB ed E il punto di AC tale che AE=AB, determinare il percorso minimo che unisce D con E (individuare per quale punto P di AV passa tale cammino).
2. Es. n. 78 a pag.80 pi greco
3. Es. n. 108 a pag.108 Q, n. 30 pag. 116 Q
Detto D il punto medio di VB ed E il punto di AC tale che AE=AB, determinare il percorso minimo che unisce D con E (individuare per quale punto P di AV passa tale cammino).
2. Es. n. 78 a pag.80 pi greco
3. Es. n. 108 a pag.108 Q, n. 30 pag. 116 Q
Esercizi III B
1. Una giostra orizzontale di 100 kg e raggio 1,6 m viene messa in rotazione da ferma da una forza orizzontale di 60 N applicata tangenzialmente al bordo. Trovare l'energia cinetica del sistema dopo 3 s. (Sugg.: Applica il teorema dell'energia cinetica per le rotazioni ricavato in classe per analogia con quello per le traslazioni)
2. Un pattinatore su ghiaccio ruota su se stesso con le braccia tese alla velocità angolare di 3 m/s. Abbassa quindi le braccia in modo tale che il suo momento di inerzia si riduce del 15%. Determinare: a) la variazione percentuale di energia cinetica, b) la nuova velocità di rotazione.
2. Un pattinatore su ghiaccio ruota su se stesso con le braccia tese alla velocità angolare di 3 m/s. Abbassa quindi le braccia in modo tale che il suo momento di inerzia si riduce del 15%. Determinare: a) la variazione percentuale di energia cinetica, b) la nuova velocità di rotazione.
giovedì 21 maggio 2009
Esercizi di geometria per la classe IV D
1. Una piramide retta ha per base un rombo circoscritto ad una circonferenza il cui raggio è lungo 15 cm. Sapendo che il lato del rombo è lungo 22cm e che l'altezza della piramide è lunga 20 cm, calcola la superficie totale del solido. [1760 cm2]
2. Una piramide regolare a base esagonale ha l'apotema di 30 dm e l'area della superficie totale di 2993 dm2. Calcola l'altezza della piramide. [24 dm]
2. Una piramide regolare a base esagonale ha l'apotema di 30 dm e l'area della superficie totale di 2993 dm2. Calcola l'altezza della piramide. [24 dm]
martedì 12 maggio 2009
Effetto termostato degli oceani
La figura mostra l’escursione termica giornaliera su tutto il globo. È facile notare come essa sia ridotta negli oceani e nei mari e sia molto più rilevante nelle terre emerse. Questo effetto contribuisce a mitigare il clima delle terre bagnate dal mare. Quale caratteristica dell’acqua determina questa proprietà degli oceani?
martedì 21 aprile 2009
Problemi questionario di fisica IV D
1. Uno strato di benzolo (n= 1,502) galleggia sopra dell’acqua (n=1,333). Un raggio di luce incide con un angolo di 48° gradi sulla superficie di separazione aria-benzolo. Costruisci il percorso del raggio trovando in particolare l’angolo di rifrazione nell’acqua.
2. Una candela alta 5,0 cm è posta a 40 cm da uno specchio sferico concavo, che ha raggio di curvatura 20 cm. A quale distanza dallo specchio si forma l’immagine? Qual è l’ingrandimento?
3. Un oggetto è posto a 20,0 cm da una lente convergente, che ne forma un’immagine reale a 15,0 cm di distanza. Calcola: a. l’ingrandimento dell’immagine; b. la distanza focale della lente.
2. Una candela alta 5,0 cm è posta a 40 cm da uno specchio sferico concavo, che ha raggio di curvatura 20 cm. A quale distanza dallo specchio si forma l’immagine? Qual è l’ingrandimento?
3. Un oggetto è posto a 20,0 cm da una lente convergente, che ne forma un’immagine reale a 15,0 cm di distanza. Calcola: a. l’ingrandimento dell’immagine; b. la distanza focale della lente.
mercoledì 1 aprile 2009
IVM Contenuti di matematica
[…] 4. Contenuti.
Ripresa di elementi di algebra e geometria analitica (SETTEMBRE)
Equazioni, disequazioni e sistemi. La retta, la parabola, la circonferenza; rette tangenti a parabola e circonferenza; cenni all’ellisse e all’iperbole in forma canonica.
Funzioni potenza, esponenziale e logaritmo (OTTOBRE-NOVEMBRE)
Funzioni algebriche
Dominio, condominio e grafico delle funzioni elementari: funzione potenza con esponente intero positivo e negativo, funzione irrazionale, potenza ad esponente frazionario.
I numeri reali
I numeri naturali, interi, razionali. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Dimostrazione dell’irrazionalità di √2. Postulato di Cantor. I numeri reali come elementi di separazione di classi contigue di numeri razionali. Proprietà di densità e completezza degli insiemi numerici.
Esponenziali e logaritmi
Potenza ad esponente reale come elemento di separazione di classi contigue di numeri irrazionali. La funzione potenza a esponente reale, la funzione esponenziale e la funzione logaritmo: dominio, codominio e grafici. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni trascendenti risolubili per via grafica.
Goniometria e trigonometria (DICEMBRE-APRILE)
Goniometria
Ripresa della definizione di angolo espresso in radianti. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo acuto di un triangolo rettangolo. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo orientato. Identità goniometriche fondamentali. Grafici delle funzioni goniometriche. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule di prostaferesi. Formule parametriche.
Identità ed equazioni goniometriche
Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili a equazioni algebriche di secondo grado. Equazioni lineari in senx e cosx. Equazioni omogenee di secondo grado.
Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari o a disequazioni algebriche di secondo grado. Disequazioni lineari in senx e cosx. Disequazioni omogenee di secondo grado. Disequazioni fratte.
Trigonometria.
Risoluzione di triangoli rettangoli. Teorema della corda, teorema dei seni, teorema del coseno (o di Carnot). Risoluzione di triangoli qualunque.
Problemi di trigonometria con una incognita: problemi che richiedono la soluzione di una equazione, di una disequazione, problemi che richiedono il disegno di un grafico, problemi di massimo e minimo.
Trasformazioni geometriche
Trasformazioni geometriche. Le simmetrie assiale e centrale, la traslazione. L’omotetia di centro O e la dilatazione. Le rotazioni. Angolo tra rette. Affinità e loro proprietà. Punti uniti e rette unite. Similitudini e loro proprietà. Isometrie.
Geometria dello spazio (APRILE-MAGGIO)
Assioma di partizione dello spazio. Posizioni reciproche di due rette, di due piani, di una retta e di un piano. Rette perpendicolari ad un piano; teorema delle tre perpendicolari. Diedri. Angoloide, teorema delle sezioni dell’angoloide. Piramide, piramide retta e piramide regolare. Tronco di piramide. Prisma indefinito, prisma definito, parallelepipedo e cubo. Poliedri regolari. Superficie cilindrica indefinita e cilindro indefinito; cilindro finito. Superficie conica indefinita, cono indefinito; cono finito e tronco di cono. Superficie sferica e sfera. Parti della superficie sferica e della sfera. Area della superficie di un prisma retto di un parallelepipedo, di una piramide retta e del tronco di piramide regolare. Area della superficie di un cilindro, di un cono, di un tronco di cono, della sfera, della calotta sferica, della zona sferica e del fuso sferico. Temi di maturità di geometria dello spazio.
Ripresa di elementi di algebra e geometria analitica (SETTEMBRE)
Equazioni, disequazioni e sistemi. La retta, la parabola, la circonferenza; rette tangenti a parabola e circonferenza; cenni all’ellisse e all’iperbole in forma canonica.
Funzioni potenza, esponenziale e logaritmo (OTTOBRE-NOVEMBRE)
Funzioni algebriche
Dominio, condominio e grafico delle funzioni elementari: funzione potenza con esponente intero positivo e negativo, funzione irrazionale, potenza ad esponente frazionario.
I numeri reali
I numeri naturali, interi, razionali. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Dimostrazione dell’irrazionalità di √2. Postulato di Cantor. I numeri reali come elementi di separazione di classi contigue di numeri razionali. Proprietà di densità e completezza degli insiemi numerici.
Esponenziali e logaritmi
Potenza ad esponente reale come elemento di separazione di classi contigue di numeri irrazionali. La funzione potenza a esponente reale, la funzione esponenziale e la funzione logaritmo: dominio, codominio e grafici. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni trascendenti risolubili per via grafica.
Goniometria e trigonometria (DICEMBRE-APRILE)
Goniometria
Ripresa della definizione di angolo espresso in radianti. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo acuto di un triangolo rettangolo. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo orientato. Identità goniometriche fondamentali. Grafici delle funzioni goniometriche. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule di prostaferesi. Formule parametriche.
Identità ed equazioni goniometriche
Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili a equazioni algebriche di secondo grado. Equazioni lineari in senx e cosx. Equazioni omogenee di secondo grado.
Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari o a disequazioni algebriche di secondo grado. Disequazioni lineari in senx e cosx. Disequazioni omogenee di secondo grado. Disequazioni fratte.
Trigonometria.
Risoluzione di triangoli rettangoli. Teorema della corda, teorema dei seni, teorema del coseno (o di Carnot). Risoluzione di triangoli qualunque.
Problemi di trigonometria con una incognita: problemi che richiedono la soluzione di una equazione, di una disequazione, problemi che richiedono il disegno di un grafico, problemi di massimo e minimo.
Trasformazioni geometriche
Trasformazioni geometriche. Le simmetrie assiale e centrale, la traslazione. L’omotetia di centro O e la dilatazione. Le rotazioni. Angolo tra rette. Affinità e loro proprietà. Punti uniti e rette unite. Similitudini e loro proprietà. Isometrie.
Geometria dello spazio (APRILE-MAGGIO)
Assioma di partizione dello spazio. Posizioni reciproche di due rette, di due piani, di una retta e di un piano. Rette perpendicolari ad un piano; teorema delle tre perpendicolari. Diedri. Angoloide, teorema delle sezioni dell’angoloide. Piramide, piramide retta e piramide regolare. Tronco di piramide. Prisma indefinito, prisma definito, parallelepipedo e cubo. Poliedri regolari. Superficie cilindrica indefinita e cilindro indefinito; cilindro finito. Superficie conica indefinita, cono indefinito; cono finito e tronco di cono. Superficie sferica e sfera. Parti della superficie sferica e della sfera. Area della superficie di un prisma retto di un parallelepipedo, di una piramide retta e del tronco di piramide regolare. Area della superficie di un cilindro, di un cono, di un tronco di cono, della sfera, della calotta sferica, della zona sferica e del fuso sferico. Temi di maturità di geometria dello spazio.
giovedì 19 febbraio 2009
Compiti IV D 20/02/'09
Matematica.Es. n. 289, 290, 292, 299 pag. Q146 e ss.
Es. n. 495, 499, 511 Q66 e ss.
Fisica.Studiare Dispersione della luce pagg. 322-323. Es. n. 47 pag. 335.
Es. n. 495, 499, 511 Q66 e ss.
Fisica.Studiare Dispersione della luce pagg. 322-323. Es. n. 47 pag. 335.
Appunti matematica IV D 18/2/'09
Abbiamo imparato a risolvere i triangoli. Poniamoci una domanda: assegnati tre elementi del triangolo esiste sempre il triangolo cercato? Ne esiste solo uno?
Primo caso. Sono assegnati due lati e l'angolo compreso.
Come si ottiene dalla costruzione, il triangolo esiste ed è unico.
Secondo caso. Sono assegnati un lato e i due angoli adiacenti ad esso (se sono assegnati un angolo adiacente ed uno opposto ci si può sempre ricondurre al presente caso ottenendo il secondo angolo adiacente per differenza). Il triangolo esiste ed è unico se la somma degli angoli è minore di un angolo piatto. Se tale somma è maggiore di 180° il triangolo non esiste.
Terzo caso. Sono assegnati i tre lati.
Il triangolo esiste ed è unico se ciascun lato è minore della somma degli altri due; altrimenti il triangolo non si chiude.
Dobbiamo ancora trattare il quarto caso: sono assegnati due lati e l'angolo opposto ad uno di essi.
Primo caso. Sono assegnati due lati e l'angolo compreso.
Come si ottiene dalla costruzione, il triangolo esiste ed è unico.
Secondo caso. Sono assegnati un lato e i due angoli adiacenti ad esso (se sono assegnati un angolo adiacente ed uno opposto ci si può sempre ricondurre al presente caso ottenendo il secondo angolo adiacente per differenza). Il triangolo esiste ed è unico se la somma degli angoli è minore di un angolo piatto. Se tale somma è maggiore di 180° il triangolo non esiste.
Terzo caso. Sono assegnati i tre lati.
Il triangolo esiste ed è unico se ciascun lato è minore della somma degli altri due; altrimenti il triangolo non si chiude.
Dobbiamo ancora trattare il quarto caso: sono assegnati due lati e l'angolo opposto ad uno di essi.
lunedì 16 febbraio 2009
Compiti matematica IV D mercoledì 18 febbraio
1. Tracciando le diagonali uscenti da un vertice di un pentagono regolare si ottengono tre triangoli di cui uno è il triangolo aureo e gli altri due sono detti gnomoni aurei. Quali relazioni puoi individuare tra gli angoli e i lati di uno gnomone aureo?
2. Trova i raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta ad un triangolo rettangolo che ha le lunghezze dei lati pari a 3, 4 e 5 (terna pitagorica).
3. Risolvi le seguenti equazioni: n. 170 e 171 a 43Q
4. Risolvi le seguenti disequazioni: n. 500, 503, 510 e 513 a 67Q
2. Trova i raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta ad un triangolo rettangolo che ha le lunghezze dei lati pari a 3, 4 e 5 (terna pitagorica).
3. Risolvi le seguenti equazioni: n. 170 e 171 a 43Q
4. Risolvi le seguenti disequazioni: n. 500, 503, 510 e 513 a 67Q
venerdì 13 febbraio 2009
Esercizi di ottica II H I
1. Un raggio di luce incide al centro di una faccia laterale di un prisma a base di triangolo rettangolo isoscele di vetro di indice di rifrazione (n=1,75), con un angolo di incidenza di 15°. Determinare da quale faccia emerge il raggio e con quale angolo.
2. Applicando la seconda legge della riflessione, costruire i raggi riflessi di alcuni raggi paralleli all’asse ottico principale incidenti su uno specchio sferico concavo. Il raggio dello specchio sia di 6 quadretti e la distanza dei raggi considerati sia di 1, 2 e 4 quadretti. I raggi riflessi si incontrano in un unico punto? Esponi le tue osservazioni. Ripeti la costruzione e per uno specchio convesso. I prolungamenti dei raggi riflessi si incontrano in un unico punto? Esponi le tue osservazioni.
3. Una lampada rischiara una superficie di 1 m^2 posta a una distanza d. Di quanto bisogna allontanarla per rischiarare una superficie doppia? Come diventa l’intensità luminosa?
venerdì 6 febbraio 2009
Compiti II I sabato 7 febbraio
I seguenti compiti sono facoltativi.
1. Dimostra che l'immagine di un oggetto puntiforme in uno specchio piano, si trova nel punto S'simmetrico di S rispetto allo specchio.
2. Spiega perché gli specchi piani invertono la destra con la sinistra.
3. Es. n.5 a pag. 226.
1. Dimostra che l'immagine di un oggetto puntiforme in uno specchio piano, si trova nel punto S'simmetrico di S rispetto allo specchio.
2. Spiega perché gli specchi piani invertono la destra con la sinistra.
3. Es. n.5 a pag. 226.
martedì 3 febbraio 2009
Ordini di grandezza degli oggetti dell'Universo
10^0 m. È l’ordine di grandezza della nostra altezza, della lunghezza delle nostre braccia e delle nostre gambe
10^-3 m= 1 mm. Drosophila Melanogaster (moscerino del vino)
10^-6 m= 1 micrometro. Batterio Escherichia Coli
10^-9 m= 1 nanometro. Reticolo di atomi di carbonio (circa 10 per lato); un atomo ha la dimensione tipica di 10^-10 m= 1 angstrom
10^-12 m Siamo all’interno dell’atomo! Ma non c’è nulla di questa dimensione.
10^-15 m= 1 femtometro. Nucleo atomico
10^3 m= 1 km. Altezza della parete del Dente del Gigante (massiccio del Monte Bianco)
10^3 km= 10^6 m. Lunghezza della catena dell’Himalaya
10^6 km = 10^9 m Diametro del Sole
10^9 km = 10^12 m Orbita di Saturno
10^12 km = 10^15 m = 0,1 a.l. Dimensioni della nube di Oort (estremi confini del sistema solare)
10^2 a.l. = 10^18 m Ammasso globulare (M13 in Hercules, fa parte dell’alone della Via Lattea)
10^5 a.l. = 10^21 m Galassia a spirale (M51 Whirlpool, la Via Lattea ha circa le stesse dimensioni)
10^8 a.l. = 10^24 m Ammasso di galassie (Coma cluster)
E quando miro in cielo arder le stelle;
Dico fra me pensando:
A che tante facelle?
Che fa l’aria infinita, e quel profondo
Infinito seren? che vuol dire questa
Solitudine immensa? ed io che sono?
(Giacomo leopardi, Canto notturno di un pastore errante dell'Asia)
10^-3 m= 1 mm. Drosophila Melanogaster (moscerino del vino)
10^-6 m= 1 micrometro. Batterio Escherichia Coli
10^-9 m= 1 nanometro. Reticolo di atomi di carbonio (circa 10 per lato); un atomo ha la dimensione tipica di 10^-10 m= 1 angstrom
10^-12 m Siamo all’interno dell’atomo! Ma non c’è nulla di questa dimensione.
10^-15 m= 1 femtometro. Nucleo atomico
10^3 m= 1 km. Altezza della parete del Dente del Gigante (massiccio del Monte Bianco)
10^3 km= 10^6 m. Lunghezza della catena dell’Himalaya
10^6 km = 10^9 m Diametro del Sole
10^9 km = 10^12 m Orbita di Saturno
10^12 km = 10^15 m = 0,1 a.l. Dimensioni della nube di Oort (estremi confini del sistema solare)
10^2 a.l. = 10^18 m Ammasso globulare (M13 in Hercules, fa parte dell’alone della Via Lattea)
10^5 a.l. = 10^21 m Galassia a spirale (M51 Whirlpool, la Via Lattea ha circa le stesse dimensioni)
10^8 a.l. = 10^24 m Ammasso di galassie (Coma cluster)
E quando miro in cielo arder le stelle;
Dico fra me pensando:
A che tante facelle?
Che fa l’aria infinita, e quel profondo
Infinito seren? che vuol dire questa
Solitudine immensa? ed io che sono?
(Giacomo leopardi, Canto notturno di un pastore errante dell'Asia)
mercoledì 28 gennaio 2009
domenica 11 gennaio 2009
Come galleggia!
Mar Morto (Israele), 30 dicembre 2008
Come mai questo ragazzo riesce a galleggiare così facilmente?
Scrivi la tua risposta in un commento.
Come mai questo ragazzo riesce a galleggiare così facilmente?
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