La misura
• Misurare consiste nel calcolare quante volte l’unità di misura (o i suoi multipli o sottomultipli) è contenuta nella grandezza da misurare. Quindi la misura è il rapporto tra la grandezza da misurare e una grandezza utilizzata come unità di misura.
• La migliore stima di una grandezza è il valore che secondo noi si avvicina di più al suo valore vero.
• L’incertezza assoluta è il valore che insieme alla migliore stima fissa un intervallo entro cui siamo ragionevolmente sicuri che cada il valore vero della grandezza.
Cifre significative nelle misure
• L’incertezza assoluta di una misura si esprime con una sola cifra significativa.
• La migliore stima di una misura deve avere come ultima cifra significativa quella che occupa il posto dell’unica cifra significativa dell’incertezza assoluta.
Incertezze sistematiche e accidentali
• Le incertezze sistematiche influenzano la misura sempre in difetto (determinando sottostime) o sempre in eccesso (determinando sovrastime). Sono causate da un malfunzionamento dello strumento di misura o ad un cattivo utilizzo dello stesso da parte nostra.
• Le incertezze accidentali influenzano la misura in difetto o in eccesso in modo imprevedibile; si possono ridurre, ma mai eliminare del tutto.
Caratteristiche degli strumenti
• La portata di uno strumento di misura è il più grande valore della grandezza che lo strumento può misurare.
• La sensibilità di uno strumento di misura è la più piccola variazione della grandezza che lo strumento può apprezzare.
Misure ripetute
• Quando una misura è affetta solo da incertezze accidentali è opportuno ripeterla più volte.
• Nel caso di misure ripetute, la migliore stima si calcola come media aritmetica delle misure, cioè come rapporto tra la somma delle misure ed il loro numero; mentre l’incertezza assoluta si calcola come semidispersione, cioè come semidifferenza tra il valore massimo e quello minimo misurati.
• Per scrivere correttamente la misura finale, prima arrotondiamo l’incertezza assoluta, poi la migliore stima secondo le regole riportate in “Cifre significative delle misure”
• Se la semidispersione è minore della sensibilità dello strumento, come incertezza assoluta si assume la sensibilità; in altro modo si può dire che l’incertezza assoluta nel caso di misure ripetute è uguale alla quantità più grande tra la semidispersione e la sensibilità dello strumento.
Incertezza relativa
• L’incertezza relativa è il rapporto tra incertezza assoluta e migliore stima.
• L’incertezza relativa, come quella assoluta, si arrotonda alla prima cifra significativa.
• L’incertezza relativa percentuale è l’incertezza relativa espressa in forma percentuale e si calcola moltiplicando quella relativa per 100.
Misure indirette
• Una misura indiretta è quella che si ottiene mediante operazioni tra altre misure.
Misure indirette. Calcolo della migliore stima
Somma e differenza
• La migliore stima della somma (differenza) di due grandezze è uguale alla somma (differenza) delle migliori stime delle grandezze.
Prodotto e quoziente (rapporto)
• La migliore stima del prodotto (quoziente) di due grandezze è uguale al prodotto (quoziente) delle migliori stime delle grandezze.
Metodo approssimato delle cifre significative
• In questo metodo, prima calcoliamo ed arrotondiamo la migliore stima, poi associamo l’incertezza assoluta.
Metodo approssimato. Regole di arrotondamento della migliore stima
Prodotto e quoziente
• La migliore stima di una misura indiretta, ottenuta da un prodotto o da un quoziente, si arrotonda allo stesso numero di cifre significative dell’operando che ne ha di meno.
Somma e differenza
• La migliore stima di una misura indiretta, ottenuta da una somma o da una differenza, si arrotonda in modo che l’ultima cifra significativa sia ottenuta dalla somma o dalla differenza di cifre significative.
Metodo approssimato. Regola per associare l’incertezza assoluta
• L’incertezza assoluta di una misura indiretta ha come unica cifra significativa un “1” che occupa la stessa posizione dell’ultima cifra significativa della migliore stima.
Metodo della propagazione degli errori
• In questo metodo, prima calcoliamo ed arrotondiamo l’incertezza assoluta, poi la migliore stima.
Somma e differenza
• L’incertezza assoluta della somma (differenza) di due misure è uguale alla somma delle incertezze assolute delle misure.
Prodotto e quoziente (rapporto)
• L’incertezza assoluta del prodotto (quoziente) di due misure è uguale alla somma delle incertezze relative delle misure.
Il metro
• Il metro (m) è l’unità di misura della lunghezza.
• Prima definizione. Il metro è la 40 000 000esima parte del meridiano terrestre.
• Seconda definizione. Il metro è la lunghezza di una barra di platino-iridio (campione materiale) conservata all’Ufficio Internazionale di Pesi e Misure a Sévres, vicino Parigi.
Il secondo
• Il secondo (s) è l’unità di misura del tempo.
• Il secondo (s) è l’86 400esima parte di un giorno solare.
• Il giorno solare è il tempo tra due culminazioni consecutive.
• La culminazione (o mezzogiorno locale) è l’istante in cui il Sole raggiunge la massima altezza rispetto all’orizzonte.
Il kilogrammo
• Il kilogrammo (kg) è l’unità di misura della massa.
• Prima definizione. Il kilogrammo è uguale alla massa di 1 litro (l), cioè di un decimetro cubo (dm3), di acqua distillata.
• Seconda definizione. Il kilogrammo (kg) è uguale alla massa di un cilindro equilatero di altezza e diametro pari a 39 mm conservato all’Ufficio Internazionale di Pesi e Misure di Sévres, vicino Parigi.
Notazione scientifica
• Un numero è scritto in notazione scientifica quando è espresso come il prodotto tra un numero compreso tra 0 e 10, chiamato mantissa, ed una potenza di 10 opportuna.
Operazioni tra numeri in notazione scientifica
Somma e differenza
• La somma (differenza) di due numeri in notazione scientifica aventi la stessa potenza di 10 è uguale ad un numero che ha per mantissa la somma (differenza) delle mantisse e per potenza di 10 la stessa potenza di 10.
Prodotto e quoziente
• Il prodotto (quoziente) di due numeri in notazione scientifica è uguale ad un numero che ha per mantissa il prodotto (quoziente) delle mantisse e per potenza di 10 il prodotto delle potenze di 10.
sabato 1 gennaio 2011
domenica 5 dicembre 2010
Compiti IV I venerdì 10 dicembre 2010
Velocità quadratica media e velocità di fuga: le atmosfere planetarie.
Studia pag. 538 e 539.
Esercizi
1. Conosci la velocità di fuga dalla Terra. Calcola la velocità di fuga dalla Luna e da Giove.
Calcola inoltre la velocità quadratica media per una molecola di idrogeno e per una di ossigeno alle temperature massime che si registrano su Terra, Luna e Giove e confrontala con la velocità di fuga.
Che considerazioni puoi fare sulla presenza e composizione dell'atmosfera su questi pianeti e satelliti?
2. Esamina su YouTube il video "PSSC 12 Energia meccanica ed energia termica". In particolare riferisciti all'esperimento in cui si misura la pressione di un gas a volume costante e dove il contenitore è immerso in vari bagni termostatici.
Le pressioni di due gas diversi alla stessa temperatura sono uguali; solo alla temperatura dell'azoto liquido sono diverse. A cosa è dovuta questa discrepanza? Come si può definire un gas ideale?
Disegna un grafico con i valori nella tabella sovrastante e determina l'intercetta con l'asse T (temperature)
Compiti V B venerdì 10 dicembre 2010
Esaminare su YouTube il video PSSC "L'atomo di Rutherford", che è suddiviso nelle seguenti parti:
Gli esperimenti di Geiger e Marsden (1/4)
L'intuizione di Rutherford (2/4)
Dall'analisi degli urti alla forza (3/4)
La struttura dell'atomo (4/4)
Studiare pp. 56/58 vol. 3
Esercizi
1. Calcola il periodo di rotazione e la velocità orbitale dell'elettrone nell'atomo di idrogeno (il raggio dell'orbita, la massa dell'elettrone, la carica elementare e la costante dielettrica sono nelle tavole del libro).
2. L'elettrone che orbita attorno al nucleo determina una "corrente orbitale". Utilizzando i dati delle tabelle e quelli calcolati nell'esercizio precedente, calcola l'intensità di tale corrente.
Laboratorio (per lunedì 13 dicembre 2010)
Integra la relazione sulla prima e seconda legge di Ohm, calcolando la resistività dei materiali esaminati. Confronta i valori trovati con quelli tabulati sul libro e su Internet.
Gli esperimenti di Geiger e Marsden (1/4)
L'intuizione di Rutherford (2/4)
Dall'analisi degli urti alla forza (3/4)
La struttura dell'atomo (4/4)
Studiare pp. 56/58 vol. 3
Esercizi
1. Calcola il periodo di rotazione e la velocità orbitale dell'elettrone nell'atomo di idrogeno (il raggio dell'orbita, la massa dell'elettrone, la carica elementare e la costante dielettrica sono nelle tavole del libro).
2. L'elettrone che orbita attorno al nucleo determina una "corrente orbitale". Utilizzando i dati delle tabelle e quelli calcolati nell'esercizio precedente, calcola l'intensità di tale corrente.
Laboratorio (per lunedì 13 dicembre 2010)
Integra la relazione sulla prima e seconda legge di Ohm, calcolando la resistività dei materiali esaminati. Confronta i valori trovati con quelli tabulati sul libro e su Internet.
giovedì 2 dicembre 2010
Compiti V B venerdì 3 dicembre 2010
Test n. 11, 12, 21 e 22 a pag. 134 e ss.
Problemi n. 16 e 40 a pag. 139 e ss.
Problemi n. 29, 36 e 37 a pag. 90 e ss.
Problemi n. 16 e 40 a pag. 139 e ss.
Problemi n. 29, 36 e 37 a pag. 90 e ss.
martedì 23 novembre 2010
IV I compiti mercoledì 24 novembre 2010
Esercizio n. 3 a pag. 549 vol. 2 (nuovo)
In un gas a volume costante raddoppia la pressione; se la t iniziale è pari a 17 °C, quale sarà la t finale?
Un gas alla temperatura di 500 K occupa 2 metri cubi; quale volume occuperà a 300 K se la variazione di t avviene a volume costante?
In un gas a volume costante raddoppia la pressione; se la t iniziale è pari a 17 °C, quale sarà la t finale?
Un gas alla temperatura di 500 K occupa 2 metri cubi; quale volume occuperà a 300 K se la variazione di t avviene a volume costante?
lunedì 22 novembre 2010
sabato 20 novembre 2010
lunedì 4 ottobre 2010
Dall'antichità a Copernico IV I
La descrizione del cosmo nel mondo antico
Fin dalla Preistoria l'uomo é stato colpito dalla regolarità dei moti apparenti delle stelle, del Sole, della Luna e li ha studiati, anche al fine di misurare il tempo. II moto dei corpi celesti appariva inoltre il segno di un ordine della natura di origine divina; infatti, quella che oggi chiamiamo astronomia era collegata un tempo a significati religiosi e magici. Osservazioni accurate erano state compiute anche al fine di predire fenomeni, come le eclissi di Sole, a cui si attribuivano significati catastrofici. In ciò furono maestri i popoli mesopotamici e assiro-babilonesi, ma non ci sono evidenze che essi andassero al di là di una pura descrizione dei moti apparenti, senza la ricerca di quello che oggi chiameremmo un modello. La visione cosmologica prevalente di quell'epoca era quella di una Terra piatta e interamente circondata da acque, racchiusa in una specie di guscio di cui il cielo rappresentava la parte superiore.
Il moto retrogrado dei pianeti
Una prima svolta nella ricerca di un ordine razionale dell'Universo va attribuita ai pitagorici, convinti assertori di una filosofia secondo la quale i numeri e le relazioni matematiche e geometriche costituiscono l'essenza di tutte le cose. Secondo questi filosofi, il simbolo della perfezione é la sfera, e quindi la Terra doveva essere sferica e i corpi celesti, corpi perfetti dell'Universo, dovevano essere sferici e dovevano muoversi su sfere, con moto circolare uniforme eterno e immutabile. Questo primo modello era coerente con l'osservazione delle stelle, che sembrano compiere un moto regolare di periodo pari a un giorno, ruotando tutte insieme intorno a un asse che passa approssimativamente per la stella polare.
Tuttavia, esistono alcuni corpi celesti (il Sole, la Luna e i pianeti) che hanno un periodo di rotazione piú lungo di quello delle stelle e che quindi compiono un lento spostamento verso est rispetto a esse. Questo fatto venne interpretato comunque in termini di moto circolare intorno alla Terra, supponendo che questi corpi il Sole e la Luna in particolare - fossero dotati di due moti circolari sovrapposti:
uno solidale a quello delle stelle fisse e l'altro, di periodo caratteristico per ciascuno di essi, che li faceva ruotare lentamente in senso opposto a quello.
Tuttavia i pianeti apparivano animati da uno strano movimento ben difficilmente riconducibile a un moto circolare, avente come centro la Terra.
Proprio questa anomalia del loro movimento determinò la loro denominazione; il termine pianeta deriva, infatti, da una parola greca che significa "errante". Essi infatti, pur mostrando lo spostamento verso est, come il Sole e la Luna, in certi periodi dell'anno invertono il loro moto rispetto alle stelle, retrocedendo verso ovest, per poi ritornare a muoversi verso est. Nel complesso essi eseguono un
moto ad anello detto moto retrogrado.
Anche questa anomalia venne però superata da modelli cosmologici nei quali venivano composti tra loro piú movimenti sempre circolari. II modello di questo tipo che meglio descriveva i fenomeni celesti allora noti é opera di Claudio Tolomeo (figura 25), astronomo del II secolo d. C. Unica eccezione alle cosmologie geocentriche é l'ipotesi dell'astronomo greco Aristarco di Samo che, nel III secolo a.C., propose un modello in cui il Sole è fermo al centro dell'Universo mentre la Terra e i pianeti ruotano intorno a esso. L'ipotesi di Aristarco rimase peró isolata nel mondo antico perché contro ad essa potevano essere mosse obiezioni piuttosto forti. Un primo tipo di obiezioni era riconducibile all'ignoranza del principio di composizione dei movimenti. Un secondo tipo era associato al fatto che se la Terra si muove rispetto alle stelle, che si immaginano fisse, dovremmo osservare, durante l'anno, uno spostamento della posizione angolare delle stelle, dal momento che varia la prospettiva dalla quale vengono osservate. Per spiegare l'assenza di questo spostamento angolare era necessario ammettere che lo spostamento della Terra, corrispondente a un diametro dell'orbita intorno al Sole, fosse cosí piccolo rispetto alle distanze stellari da essere trascurabile ai fini di una variazione di prospettiva. Ne conseguiva un ampliamento enorme delle dimensioni dell'Universo: le stelle dovevano essere almeno migliaia di volte piú lontane del Sole rispetto alla Terra. Ma nella visione del mondo degli antichi questa ipotesi appariva assurda e il modello di Aristarco rimase perciò una semplice curiosità, fino a quando Copernico non seppe utilizzarlo per un ribaltamento della visione cosmologica.
Lo rivoluzione copernicana
II 24 maggio 1543 venne pubblicato il De revolutionibus orbium coelestium, l'opera di Copernico destinata a sconvolgere la visione cosmologica degli antichi. In quest'opera Copernico riprende l'ipotesi eliocentrica di Aristarco, arricchendola di nuove osservazioni e calcoli e sostenendo che i complicati moti retrogradi dei pianeti spariscono se immaginiamo il Sole fermo al centro del sistema solare e la Terra in rotazione intorno al Sole e su se stessa. Accettando tale ipotesi, le orbite dei pianeti diventano circolari e il loro apparente moto retrogrado si riduce a una conseguenza del moto relativo della Terra e dei pianeti.
Per valutare con serenità il valore e i limiti scientifici del modello copernicano dobbiamo tenere conto del contesto storico in cui tale modello fu prodotto. Ai tempi di Copernico non si distingueva fra verità scientifica (che rappresenta un modello, senza la pretesa di dire l'ultima parola sulla realtá) e verità filosofica o religiosa.
Mettere in crisi il modello geocentrico significava allora scuotere tutto l'edificio della filosofia e della teologia. Non a caso, sia la Chiesa cattolica sia quella luterana, che per tutto il resto erano in conflitto, su una cosa erano d'accordo: mantenere il modello geocentrico e rifiutare quello eliocentrico. I motivi che inducevano le autorità religiose di quel periodo ad assumere una posizione così netta erano tutt’altro che trascurabili. Da una parte, la Terra al centro del mondo sembrava molto più coerente con il racconto biblico del libro della Genesi, che aveva come evento culminante la creazione dell’uomo; dall'altra, il modello eliocentrico, che trasformava la Terra in un pugno di materia vagante nello spazio, sembrava inconciliabile con l’assunto filosofico-religioso della centralità dell'uomo nell'Universo. Queste considerazioni devono essere tenute presenti per valutare la difficoltà di procedere, anche da un punto di vista strettamente scientifico, su un percorso di così grandi implicazioni culturali, filosofiche e teologiche. Oggi il modello eliocentrico ha perso totalmente il suo ruolo di "teoria rivoluzionaria" ed é quindi possibile ricostruire con maggiore obiettività la trama dell'aspetto più propriamente scientifico dell'argomento. Vogliamo però far osservare che anche il modello di Copernico aveva gravi problemi da risolvere. Da una parte, infatti, esso semplificava la struttura del sistema solare; dall'altra però le previsioni basate sui moti circolari dei pianeti risultavano peggiori di quelle allora ottenibili con il modello geocentrico. Così anche Copernico si vide costretto a ricorrere a moti accessori, ad esempio al concetto di epiciclo, cosa che, alla fine, rese il suo modello complicato quanto quello tolemaico.
Fin dalla Preistoria l'uomo é stato colpito dalla regolarità dei moti apparenti delle stelle, del Sole, della Luna e li ha studiati, anche al fine di misurare il tempo. II moto dei corpi celesti appariva inoltre il segno di un ordine della natura di origine divina; infatti, quella che oggi chiamiamo astronomia era collegata un tempo a significati religiosi e magici. Osservazioni accurate erano state compiute anche al fine di predire fenomeni, come le eclissi di Sole, a cui si attribuivano significati catastrofici. In ciò furono maestri i popoli mesopotamici e assiro-babilonesi, ma non ci sono evidenze che essi andassero al di là di una pura descrizione dei moti apparenti, senza la ricerca di quello che oggi chiameremmo un modello. La visione cosmologica prevalente di quell'epoca era quella di una Terra piatta e interamente circondata da acque, racchiusa in una specie di guscio di cui il cielo rappresentava la parte superiore.
Il moto retrogrado dei pianeti
Una prima svolta nella ricerca di un ordine razionale dell'Universo va attribuita ai pitagorici, convinti assertori di una filosofia secondo la quale i numeri e le relazioni matematiche e geometriche costituiscono l'essenza di tutte le cose. Secondo questi filosofi, il simbolo della perfezione é la sfera, e quindi la Terra doveva essere sferica e i corpi celesti, corpi perfetti dell'Universo, dovevano essere sferici e dovevano muoversi su sfere, con moto circolare uniforme eterno e immutabile. Questo primo modello era coerente con l'osservazione delle stelle, che sembrano compiere un moto regolare di periodo pari a un giorno, ruotando tutte insieme intorno a un asse che passa approssimativamente per la stella polare.
Tuttavia, esistono alcuni corpi celesti (il Sole, la Luna e i pianeti) che hanno un periodo di rotazione piú lungo di quello delle stelle e che quindi compiono un lento spostamento verso est rispetto a esse. Questo fatto venne interpretato comunque in termini di moto circolare intorno alla Terra, supponendo che questi corpi il Sole e la Luna in particolare - fossero dotati di due moti circolari sovrapposti:
uno solidale a quello delle stelle fisse e l'altro, di periodo caratteristico per ciascuno di essi, che li faceva ruotare lentamente in senso opposto a quello.
Tuttavia i pianeti apparivano animati da uno strano movimento ben difficilmente riconducibile a un moto circolare, avente come centro la Terra.
Proprio questa anomalia del loro movimento determinò la loro denominazione; il termine pianeta deriva, infatti, da una parola greca che significa "errante". Essi infatti, pur mostrando lo spostamento verso est, come il Sole e la Luna, in certi periodi dell'anno invertono il loro moto rispetto alle stelle, retrocedendo verso ovest, per poi ritornare a muoversi verso est. Nel complesso essi eseguono un
moto ad anello detto moto retrogrado.
Anche questa anomalia venne però superata da modelli cosmologici nei quali venivano composti tra loro piú movimenti sempre circolari. II modello di questo tipo che meglio descriveva i fenomeni celesti allora noti é opera di Claudio Tolomeo (figura 25), astronomo del II secolo d. C. Unica eccezione alle cosmologie geocentriche é l'ipotesi dell'astronomo greco Aristarco di Samo che, nel III secolo a.C., propose un modello in cui il Sole è fermo al centro dell'Universo mentre la Terra e i pianeti ruotano intorno a esso. L'ipotesi di Aristarco rimase peró isolata nel mondo antico perché contro ad essa potevano essere mosse obiezioni piuttosto forti. Un primo tipo di obiezioni era riconducibile all'ignoranza del principio di composizione dei movimenti. Un secondo tipo era associato al fatto che se la Terra si muove rispetto alle stelle, che si immaginano fisse, dovremmo osservare, durante l'anno, uno spostamento della posizione angolare delle stelle, dal momento che varia la prospettiva dalla quale vengono osservate. Per spiegare l'assenza di questo spostamento angolare era necessario ammettere che lo spostamento della Terra, corrispondente a un diametro dell'orbita intorno al Sole, fosse cosí piccolo rispetto alle distanze stellari da essere trascurabile ai fini di una variazione di prospettiva. Ne conseguiva un ampliamento enorme delle dimensioni dell'Universo: le stelle dovevano essere almeno migliaia di volte piú lontane del Sole rispetto alla Terra. Ma nella visione del mondo degli antichi questa ipotesi appariva assurda e il modello di Aristarco rimase perciò una semplice curiosità, fino a quando Copernico non seppe utilizzarlo per un ribaltamento della visione cosmologica.
Lo rivoluzione copernicana
II 24 maggio 1543 venne pubblicato il De revolutionibus orbium coelestium, l'opera di Copernico destinata a sconvolgere la visione cosmologica degli antichi. In quest'opera Copernico riprende l'ipotesi eliocentrica di Aristarco, arricchendola di nuove osservazioni e calcoli e sostenendo che i complicati moti retrogradi dei pianeti spariscono se immaginiamo il Sole fermo al centro del sistema solare e la Terra in rotazione intorno al Sole e su se stessa. Accettando tale ipotesi, le orbite dei pianeti diventano circolari e il loro apparente moto retrogrado si riduce a una conseguenza del moto relativo della Terra e dei pianeti.
Per valutare con serenità il valore e i limiti scientifici del modello copernicano dobbiamo tenere conto del contesto storico in cui tale modello fu prodotto. Ai tempi di Copernico non si distingueva fra verità scientifica (che rappresenta un modello, senza la pretesa di dire l'ultima parola sulla realtá) e verità filosofica o religiosa.
Mettere in crisi il modello geocentrico significava allora scuotere tutto l'edificio della filosofia e della teologia. Non a caso, sia la Chiesa cattolica sia quella luterana, che per tutto il resto erano in conflitto, su una cosa erano d'accordo: mantenere il modello geocentrico e rifiutare quello eliocentrico. I motivi che inducevano le autorità religiose di quel periodo ad assumere una posizione così netta erano tutt’altro che trascurabili. Da una parte, la Terra al centro del mondo sembrava molto più coerente con il racconto biblico del libro della Genesi, che aveva come evento culminante la creazione dell’uomo; dall'altra, il modello eliocentrico, che trasformava la Terra in un pugno di materia vagante nello spazio, sembrava inconciliabile con l’assunto filosofico-religioso della centralità dell'uomo nell'Universo. Queste considerazioni devono essere tenute presenti per valutare la difficoltà di procedere, anche da un punto di vista strettamente scientifico, su un percorso di così grandi implicazioni culturali, filosofiche e teologiche. Oggi il modello eliocentrico ha perso totalmente il suo ruolo di "teoria rivoluzionaria" ed é quindi possibile ricostruire con maggiore obiettività la trama dell'aspetto più propriamente scientifico dell'argomento. Vogliamo però far osservare che anche il modello di Copernico aveva gravi problemi da risolvere. Da una parte, infatti, esso semplificava la struttura del sistema solare; dall'altra però le previsioni basate sui moti circolari dei pianeti risultavano peggiori di quelle allora ottenibili con il modello geocentrico. Così anche Copernico si vide costretto a ricorrere a moti accessori, ad esempio al concetto di epiciclo, cosa che, alla fine, rese il suo modello complicato quanto quello tolemaico.
martedì 28 settembre 2010
mercoledì 22 settembre 2010
Propagazione rettilinea - Appunti
Fenomeni che evidenziano la propagazione rettilinea
La luce filtrata dal fogliame o dalle nubi e diffusa da goccioline d’acqua sospese nell’aria o la luce che filtra attraverso le persiane o le tapparelle di una finestra ed è diffusa dal pulviscolo oppure la formazione delle ombre degli oggetti illuminati, evidenziano che la luce si propaga in modo rettilineo, per raggi.
Definizione di raggio di luce. Un raggio di luce o raggio luminoso è un fascio di luce estremamente sottile, rappresentato da una retta che ne individua la direzione di propagazione.
Nella realtà tutti i fasci luminosi hanno uno spessore finito; un raggio di luce è un’approssimazione, oppure, come si dice in fisica, un modello di fascio luminoso.
Il concetto di raggio luminoso è molto utile in quanto ci consente di tracciare sulla carta rette che rappresentano le direzioni in cui si propaga la luce, come avviene nella costruzione delle ombre (vedi figura 1.2).
Definizione di ottica geometrica. L’ottica geometrica è lo studio dei fenomeni ottici che considera la luce come formata da raggi.
Legge di propagazione rettilinea. La luce si propaga in linea retta in un mezzo omogeneo.
La camera oscura
Nell’immagine in alto è rappresentata schematicamente una camera oscura. Riproduci tale disegno sul tuo quaderno indicando con AB la dimensione dell’oggetto inquadrato, A’B’ la dimensione dell’immagine prodotta dalla camera, C il foro, CD la distanza dell’oggetto dal foro e con CD’ la distanza tra il foro e l’immagine (che corrisponde ad una dimensione della scatola).
Quale relazione puoi stabilire tra AB, A’B’, CD, CD’?
Esercizi
1. Ripeti in dimensione maggiore la costruzione riportata in piccolo in figura 1.2 del libro che rappresenta l’eclissi di Sole. In quale zona si produrrà un’eclissi totale di Sole? In quale un’eclissi parziale?
2. Es. n.8 a pag. 17.
3. Piuttosto raramente avvengono eclissi anulari di Sole. Fai una ricerca su Internet al riguardo e disegna uno schema che illustri questa particolare eclissi.
4. Considera l’ombra prodotta da uno schermo in presenza di una sorgente estesa che sia più piccola o più grande dello schermo stesso. C’è una situazione in cui si forma solo penombra senza l’ombra?
5. Es. n.2 a pag. 226.
6. Con una camera oscura si inquadra una finestra distante 6,5 m, alta 1,30 m e larga 70 cm. La dimensione della scatola che separa il foro dallo schermo è di 30 cm. Quali sono le dimensioni della finestra riprodotta sullo schermo?
mercoledì 30 giugno 2010
venerdì 28 maggio 2010
Video conservazione del momento angolare 3I
Il video di cui vi ho parlato che illustra la conservazione del momento angolare
in un sistema isolato è al link:
http://www.pasco.com/resources/videos/Index.cfm
Buona visione
in un sistema isolato è al link:
http://www.pasco.com/resources/videos/Index.cfm
Buona visione
mercoledì 19 maggio 2010
Compiti III I giovedì 20 maggio 2010
1. Una donna è in piedi al centro di una piattaforma che ruota liberamente a 2 giri/s intorno ad un asse verticale passante per il centro. La donna tiene in mano due masse da 2 kg, vicino al corpo. Il momento di inerzia composito della donna, della piattaforma e delle masse è di 1,8 kg*m2. La donna allarga le braccia tenendo le masse distanti dal corpo. Facendo questo aumenta il momento di inerzia fino a 2,4 kg*m2. Qual è la velocità di rotazione finale della piattaforma? L'energia cinetica del sistema è variata? Perché?
2. Una mitragliatrice spara 100 colpi da 13,5 g al minuto ad una velocità di 650 m/s. Qual è la forza media di rinculo dell'arma in un raffica della durata di un minuto?
3. Un proiettile da 12,5 g con velocità 235 m/s attraversa una lastra di plastica spessa 3,4 cm e ne emerge con una velocità di 125 m/s. Calcola la forza media esercitata dal proiettile e il tempo di attraversamento.
2. Una mitragliatrice spara 100 colpi da 13,5 g al minuto ad una velocità di 650 m/s. Qual è la forza media di rinculo dell'arma in un raffica della durata di un minuto?
3. Un proiettile da 12,5 g con velocità 235 m/s attraversa una lastra di plastica spessa 3,4 cm e ne emerge con una velocità di 125 m/s. Calcola la forza media esercitata dal proiettile e il tempo di attraversamento.
lunedì 17 maggio 2010
Compiti III I martedì 18 maggio 2010
Cinematica di rotazione pp. 288/294
Prima legge appunti
Seconda legge della dinamica pp. 317/320
esempio del giroscopio pp.330/331 (non è esattamente la stessa situazione)
Momento angolare
definizione p. 332 (11.12)
conservazione pp. 335/339
Lavoro rotazionale pp. 339/340
Energia cinetica di rotazione pp. 296/299
Quesiti n. 15, 25 p. 345
Esercizi n. 36-37 p. 350
Prima legge appunti
Seconda legge della dinamica pp. 317/320
esempio del giroscopio pp.330/331 (non è esattamente la stessa situazione)
Momento angolare
definizione p. 332 (11.12)
conservazione pp. 335/339
Lavoro rotazionale pp. 339/340
Energia cinetica di rotazione pp. 296/299
Quesiti n. 15, 25 p. 345
Esercizi n. 36-37 p. 350
lunedì 10 maggio 2010
V D compiti matematica martedì 11 maggio 2010
Calcolo di aree.
Es. a piacere W116/W118 suddivisi nei tre casi individuati dal testo.
Es. di riepilogo W 120 n. 233 (sapendo che l'area di un ellisse è A=pi greco*a*b), 241, 245.
Ricordati che usiamo l'integrale definito solo quando non riusciamo ad utilizzare gli altri metodi (segmento parabolico, segmento e settore circolare, ecc.); esercitati risolvendo il problema n. 2 lettera a) della sessione ordinaria corsi tradizionali o di ordinamento 2007/2008, pagina G2 del libro (non sei in grado qui per ora di usare l'integrale).
Altri problemi.
Problema n. 2 (eccetto punto 4)), sessione ordinaria corsi tradizionali o di ordinamento 2008/2009, pagina H1/H2 del libro.
N. 219 V 194.
N. 27 V 115.
Es. a piacere W116/W118 suddivisi nei tre casi individuati dal testo.
Es. di riepilogo W 120 n. 233 (sapendo che l'area di un ellisse è A=pi greco*a*b), 241, 245.
Ricordati che usiamo l'integrale definito solo quando non riusciamo ad utilizzare gli altri metodi (segmento parabolico, segmento e settore circolare, ecc.); esercitati risolvendo il problema n. 2 lettera a) della sessione ordinaria corsi tradizionali o di ordinamento 2007/2008, pagina G2 del libro (non sei in grado qui per ora di usare l'integrale).
Altri problemi.
Problema n. 2 (eccetto punto 4)), sessione ordinaria corsi tradizionali o di ordinamento 2008/2009, pagina H1/H2 del libro.
N. 219 V 194.
N. 27 V 115.
venerdì 7 maggio 2010
V D compiti di fisica mercoledì 12 maggio 2010
Studiare utilizzando le indicazioni, i brani e le slide pubblicate sul blog oltre ai propri appunti (non c'è tutto sul blog!)
Studiare sul vol. 2 la parte nuova da pag. 407 a pag. 413.
Esercizi n. 1, 2, 4, 8, 9, 11, 12, 15, 16, 17, 22, 23, 24 pag. 425 e ss.
Studiare sul vol. 2 la parte nuova da pag. 407 a pag. 413.
Esercizi n. 1, 2, 4, 8, 9, 11, 12, 15, 16, 17, 22, 23, 24 pag. 425 e ss.
Brani su relatività, spazio e tempo
“Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di alcun grande navilio e quivi fate d’aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d’acqua, e dentrovi de’ pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vadia versando dell’acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso; e stando ferma la nave osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza; i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto…Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia che mentre il vassello sta fermo non debbano succedere così, fate muover la nave con quanta si voglia velocità, che (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina oppure sta ferma [… ]. E di tutta questa corrispondenza di effetti ne è la cagione l’essere il moto della nave comune a tutte le cose contenute in essa ed all’aria ancora, che perciò io dissi che si stesse sotto coverta”.
Galileo Galilei, Dialogo sui massimi sistemi
“Se la luce doveva essere interpretata come un movimento ondulatorio in un corpo elastico (etere), quest’ultimo doveva essere un mezzo che permeava ogni cosa, fondamentalmente simile a un corpo solido per la trasversalità delle onde luminose e tuttavia incompressibile, cosicché non potessero esistere onde longitudinali. Questo etere doveva condurre un’esistenza da fantasma accanto al resto della materia, poiché sembrava non offrire alcuna resistenza al moto dei corpi «ponderabili»”. (…)
“Tutti i tentativi di fare dell’etere una realtà sono falliti. Esso non ha rivelato né la propria struttura meccanica, né il moto assoluto. Nulla è rimasto di tutte le proprietà dell’etere, eccetto quella per la quale esso venne inventato, ovvero la facoltà di trasmettere le onde elettromagnetiche. E poiché i nostri tentativi per scoprirne le proprietà non hanno fatto che creare difficoltà e contraddizioni, sembra giunto il momento di dimenticare l’etere e di non pronunciarne più il nome. Diremo dunque che il nostro spazio possiede la facoltà fisica di trasmettere talune onde, e cesseremo di usare una parola ormai inutile”.
Albert Einstein, L’evoluzione della fisica
“Da un’analisi dei concetti di fisici di tempo e spazio, risultò evidente che nella realtà non esiste la minima incompatibilità fra il principio di relatività e la legge di propagazione della luce, e che attenendosi strettamente e sistematicamente a entrambe queste leggi si poteva pervenire a una teoria logicamente ineccepibile”.
Albert Einstein, Relatività: esposizione divulgativa
“Non definisco tempo, spazio luogo e moto, in quanto notissimi a tutti. […] Lo spazio assoluto, per sua natura privo di relazione con qualcosa di esterno rimane sempre simile a se stesso e immobile […]. Il tempo assoluto, vero e matematico in sé e per sua natura fluisce uniformemente”.
Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia matemathica
Galileo Galilei, Dialogo sui massimi sistemi
“Se la luce doveva essere interpretata come un movimento ondulatorio in un corpo elastico (etere), quest’ultimo doveva essere un mezzo che permeava ogni cosa, fondamentalmente simile a un corpo solido per la trasversalità delle onde luminose e tuttavia incompressibile, cosicché non potessero esistere onde longitudinali. Questo etere doveva condurre un’esistenza da fantasma accanto al resto della materia, poiché sembrava non offrire alcuna resistenza al moto dei corpi «ponderabili»”. (…)
“Tutti i tentativi di fare dell’etere una realtà sono falliti. Esso non ha rivelato né la propria struttura meccanica, né il moto assoluto. Nulla è rimasto di tutte le proprietà dell’etere, eccetto quella per la quale esso venne inventato, ovvero la facoltà di trasmettere le onde elettromagnetiche. E poiché i nostri tentativi per scoprirne le proprietà non hanno fatto che creare difficoltà e contraddizioni, sembra giunto il momento di dimenticare l’etere e di non pronunciarne più il nome. Diremo dunque che il nostro spazio possiede la facoltà fisica di trasmettere talune onde, e cesseremo di usare una parola ormai inutile”.
Albert Einstein, L’evoluzione della fisica
“Da un’analisi dei concetti di fisici di tempo e spazio, risultò evidente che nella realtà non esiste la minima incompatibilità fra il principio di relatività e la legge di propagazione della luce, e che attenendosi strettamente e sistematicamente a entrambe queste leggi si poteva pervenire a una teoria logicamente ineccepibile”.
Albert Einstein, Relatività: esposizione divulgativa
“Non definisco tempo, spazio luogo e moto, in quanto notissimi a tutti. […] Lo spazio assoluto, per sua natura privo di relazione con qualcosa di esterno rimane sempre simile a se stesso e immobile […]. Il tempo assoluto, vero e matematico in sé e per sua natura fluisce uniformemente”.
Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia matemathica
V D Indicazioni sullo studio della relatività
Seguiamo il più possibile il percorso del libro di testo (vol.2 da pag. 399 in poi) riducendo all'osso quanto in più vi ho detto io, quindi dove non precisato altrimenti si intende di seguire il libro:
1. le equazioni di Maxwell prevedono che la velocità della luce sia la stessa in tutti i sistemi di riferimento;
2. ciò contrasta con la legge di composizione delle velocità (il libro la chiama impropriamente 'trasformazioni di Galileo', la trovate sul vol. 1 pag. 265);
3. l'affermazione 1. è confermata sperimentalmente dall'esperimento di Michelson e Morley (per l'esperimento vedi appunti);
4. il principio di relatività di Galileo non si applica alle leggi dell'elettromagnetismo (vedi appunti, esempio di una carica in moto con velocità parallela a una corrente; il principio di relatività si enuncia come a pag. 263 vol. 1, oppure come "Non è possibile, dall'interno di un sistema di riferimento inerziale, stabilire se esso è in quiete o in moto rettilineo uniforme", vedi brano di Galileo);
5. i contrasti evidenziati in 2. e in 4. sono contraddizioni insanabili tra meccanica ed elettromagnetismo;
6. ci sono difficoltà a concepire l'etere, Einstein vi rinuncia (brano);
7. i postulati di Einstein (libro) e un'analisi dei concetti di spazio e tempo (brano);
8. spazio e tempo per Newton (brano);
9. la relatività della simultaneità (libro);
10. la dilatazione dei tempi (libro);
11. la contrazione delle lunghezze (in modo qualitativo sugli appunti, studiare la relazione (8) a pag. 413);
12. Una verifica sperimentale: i muoni della radiazione cosmica (appunti);
13. l’intervallo invariante (pag. pag. 434 formula (4) e appunti);
14. la composizione delle velocità (pag. 438/439 in alto, formule (8) e (9) ed esempi);
15. l’equivalenza di massa ed energia (pag. 440 formula (10)), La massa è energia (pag. 442/443 formule (12) e (13)), esempi di fisica nucleare;
16. la dipendenza della velocità dall’energia cinetica, la velocità limite (pag. 444 formula (15), video PSSC “La velocità limite”, digita su Google Video "La velocità limite" troverai il video diviso in sei parti).
1. le equazioni di Maxwell prevedono che la velocità della luce sia la stessa in tutti i sistemi di riferimento;
2. ciò contrasta con la legge di composizione delle velocità (il libro la chiama impropriamente 'trasformazioni di Galileo', la trovate sul vol. 1 pag. 265);
3. l'affermazione 1. è confermata sperimentalmente dall'esperimento di Michelson e Morley (per l'esperimento vedi appunti);
4. il principio di relatività di Galileo non si applica alle leggi dell'elettromagnetismo (vedi appunti, esempio di una carica in moto con velocità parallela a una corrente; il principio di relatività si enuncia come a pag. 263 vol. 1, oppure come "Non è possibile, dall'interno di un sistema di riferimento inerziale, stabilire se esso è in quiete o in moto rettilineo uniforme", vedi brano di Galileo);
5. i contrasti evidenziati in 2. e in 4. sono contraddizioni insanabili tra meccanica ed elettromagnetismo;
6. ci sono difficoltà a concepire l'etere, Einstein vi rinuncia (brano);
7. i postulati di Einstein (libro) e un'analisi dei concetti di spazio e tempo (brano);
8. spazio e tempo per Newton (brano);
9. la relatività della simultaneità (libro);
10. la dilatazione dei tempi (libro);
11. la contrazione delle lunghezze (in modo qualitativo sugli appunti, studiare la relazione (8) a pag. 413);
12. Una verifica sperimentale: i muoni della radiazione cosmica (appunti);
13. l’intervallo invariante (pag. pag. 434 formula (4) e appunti);
14. la composizione delle velocità (pag. 438/439 in alto, formule (8) e (9) ed esempi);
15. l’equivalenza di massa ed energia (pag. 440 formula (10)), La massa è energia (pag. 442/443 formule (12) e (13)), esempi di fisica nucleare;
16. la dipendenza della velocità dall’energia cinetica, la velocità limite (pag. 444 formula (15), video PSSC “La velocità limite”, digita su Google Video "La velocità limite" troverai il video diviso in sei parti).
lunedì 26 aprile 2010
compiti matematica V D martedì 27 aprile
Problema n.2 alfa 46 eccetto il punto c.
Quesiti n. 5 e n. 8 alfa 51
Quesiti n. 5 e n. 8 alfa 51
domenica 11 aprile 2010
Segnalazioni per la V D 2/2
Dopo il mimo, eccovi un ristorante dove potrete mangiare un ottimo maiale o agnello al forno, il prezzo dell'arrosto è ragionevole, attenti invece ai vini!
Infine consiglio bocadillos con calamoros (panino con calamari fritti), qualche anno fa a 2 euro, si trovano un po' ovunque, ma soprattutto nelle vie intorno a Plaza Mayor. Buon viaggio!
sabato 10 aprile 2010
Segnalazioni per la V D 1/2
Chissà se incontrerete per le vie del centro di Madrid questo simpatico mimo (il video non rende)...
mercoledì 7 aprile 2010
Classe II H
In preparazione alla verifica di domani sono stati assegnati e corretti un numero sufficiente di esercizi e problemi. Quindi potete riprendere quelli già svolti, la teria e le dimostrazioni. Potete anche svolgere i seguenti due esercizi su lenti e specchi; si tratta di problemi dove dovete leggere con cura il testo e ragionare, non pretendere di applicare formule in modo automatico.
1. Due lenti convergenti sono collocate a 30 cm l’una dall’altra a formare un piccolo modello di telescopio rifrattore (cioè costituito da lenti). L’obiettivo (la lente rivolta verso l’oggetto da osservare) ha una distanza focale di 20 cm, mentre l’oculare (la lente a cui si accosta l’occhio per osservare) di 10 cm. Con questo sistema di lenti si osserva un oggetto distante 4 m e alto 5 cm. Costruisci l’immagine formata dalla prima lente e considerala come oggetto per la seconda lente.
[Il sistema delle due lenti forma un’immagine virtuale, rimpicciolita e capovolta rispetto all’oggetto]
Applica allo stesso modo la legge dei punti coniugati trovando la posizione dell’immagine.[q2=-85,2 cm]
Calcola l’ingrandimento del sistema di lenti e la dimensione dell’immagine. [I= 0,5]
Quale vantaggio ha l’utilizzo di questo sistema di lenti se produce un’immagine rimpicciolita?
In generale, per trovare l’immagine prodotta da un sistema di lenti, consideriamo le lenti una alla volta: l’immagine prodotta da una lente è oggetto per quella successiva. Ciò è vero indipendentemente dal fatto che l’immagine prodotta dalla prima lente sia reale o virtuale o sia davanti o dietro la seconda lente.
L’ingrandimento di un sistema di lenti è uguale al prodotto degli ingrandimenti generati da ciascuna lente.
2. Vedi il riflesso del Sole in un globo riflettente. Come puoi considerare la distanza globo-Sole? Dove si forma l’immagine del Sole se il raggio di curvatura del globo è 50 cm?. Se la dimensione dell’immagine è 2,3 mm qual è il diametro del Sole? [Utilizza la distanza Terra-Sole che conosci a memoria oppure trovala sul libro o su Internet]
1. Due lenti convergenti sono collocate a 30 cm l’una dall’altra a formare un piccolo modello di telescopio rifrattore (cioè costituito da lenti). L’obiettivo (la lente rivolta verso l’oggetto da osservare) ha una distanza focale di 20 cm, mentre l’oculare (la lente a cui si accosta l’occhio per osservare) di 10 cm. Con questo sistema di lenti si osserva un oggetto distante 4 m e alto 5 cm. Costruisci l’immagine formata dalla prima lente e considerala come oggetto per la seconda lente.
[Il sistema delle due lenti forma un’immagine virtuale, rimpicciolita e capovolta rispetto all’oggetto]
Applica allo stesso modo la legge dei punti coniugati trovando la posizione dell’immagine.[q2=-85,2 cm]
Calcola l’ingrandimento del sistema di lenti e la dimensione dell’immagine. [I= 0,5]
Quale vantaggio ha l’utilizzo di questo sistema di lenti se produce un’immagine rimpicciolita?
In generale, per trovare l’immagine prodotta da un sistema di lenti, consideriamo le lenti una alla volta: l’immagine prodotta da una lente è oggetto per quella successiva. Ciò è vero indipendentemente dal fatto che l’immagine prodotta dalla prima lente sia reale o virtuale o sia davanti o dietro la seconda lente.
L’ingrandimento di un sistema di lenti è uguale al prodotto degli ingrandimenti generati da ciascuna lente.
2. Vedi il riflesso del Sole in un globo riflettente. Come puoi considerare la distanza globo-Sole? Dove si forma l’immagine del Sole se il raggio di curvatura del globo è 50 cm?. Se la dimensione dell’immagine è 2,3 mm qual è il diametro del Sole? [Utilizza la distanza Terra-Sole che conosci a memoria oppure trovala sul libro o su Internet]
giovedì 1 aprile 2010
compiti matematica V D giovedì 8 aprile
Studiare V 151/156 (studio della derivata seconda)
Esercizi n. 33, 62, 79 V 241 e ss. (studio di funzione completo incluso lo studio della derivata seconda)
1. Nella famiglia di curve di equazione y= ax3+bx2+cx+d determinare quella che ha un flesso in F(1;0) e tangente inflessionale parallela alla retta r: y=-4x. Studiarla e rappresentarla.[a= 1,, b= -3, c= 3]
2. Nella famiglia di curve di equazione y=x3-2x2+x+a discutere per quali valori del parametro a le curve hanno una, due, tre intersezioni con l'asse delle ordinate.
3. Terminare esercizio dettato e parzialmente corretto nella lezione di martedì 30.
Esercizi n. 33, 62, 79 V 241 e ss. (studio di funzione completo incluso lo studio della derivata seconda)
1. Nella famiglia di curve di equazione y= ax3+bx2+cx+d determinare quella che ha un flesso in F(1;0) e tangente inflessionale parallela alla retta r: y=-4x. Studiarla e rappresentarla.[a= 1,, b= -3, c= 3]
2. Nella famiglia di curve di equazione y=x3-2x2+x+a discutere per quali valori del parametro a le curve hanno una, due, tre intersezioni con l'asse delle ordinate.
3. Terminare esercizio dettato e parzialmente corretto nella lezione di martedì 30.
lunedì 29 marzo 2010
Compiti V D martedì 30 marzo 2010
Fisica
Studiare pp. 332/334 (Dimostrazione del valore ... ecluso), p.336 (La densita di energia ..., escluso). Es.n. 21,22,23 a pag. 356.
Matematica
Es. n. 466, 526, 521, 73, 116, 129 W34 e ss.
Problema. Nella famiglia di curve di equazione y=2x3-9x2+12x-c discutere per quale valore di c le curve hanno una, due o tre intersezioni con l'asse delle x.(Sugg. Calcola i limiti, studia la derivata prima determinando i massimi e i minimi e completa la discussione richiesta valutando la posizione di questi rispetto all'asse x)
Studiare pp. 332/334 (Dimostrazione del valore ... ecluso), p.336 (La densita di energia ..., escluso). Es.n. 21,22,23 a pag. 356.
Matematica
Es. n. 466, 526, 521, 73, 116, 129 W34 e ss.
Problema. Nella famiglia di curve di equazione y=2x3-9x2+12x-c discutere per quale valore di c le curve hanno una, due o tre intersezioni con l'asse delle x.(Sugg. Calcola i limiti, studia la derivata prima determinando i massimi e i minimi e completa la discussione richiesta valutando la posizione di questi rispetto all'asse x)
sabato 27 marzo 2010
Compiti II H mercoledì 31 marzo 2010
Studiare pp.244/245
Esercizi n. 6,7 e 8 a pag. 249.
1. Una persona miope ha il punto remoto a 323 cm dall'occhio. Se le lenti di un paio di occhiali sono a 2 cm dagli occhi, qual è la distanza focale delle lente correttiva? Quale il suo potere diottrico?
2. Un ipermetrope mette gli occhiali per poter leggere un libro a una distanza di 25 cm dai suoi occhi, anche se il suo punto prossimo è a una distanza di 57 cm. Se gli occhiali sono a 2 cm dagli occhi, trova la distanza focale e il potere diottrico necessari affinchè le lenti formino un'immagine del libro nel punto prossimo di quella persona.
Esercizi n. 6,7 e 8 a pag. 249.
1. Una persona miope ha il punto remoto a 323 cm dall'occhio. Se le lenti di un paio di occhiali sono a 2 cm dagli occhi, qual è la distanza focale delle lente correttiva? Quale il suo potere diottrico?
2. Un ipermetrope mette gli occhiali per poter leggere un libro a una distanza di 25 cm dai suoi occhi, anche se il suo punto prossimo è a una distanza di 57 cm. Se gli occhiali sono a 2 cm dagli occhi, trova la distanza focale e il potere diottrico necessari affinchè le lenti formino un'immagine del libro nel punto prossimo di quella persona.
Compiti IV B giovedì 8 aprile 2010
Studiare pp.22/24, 28/30
Esercizi
n. 22 pag. 45, n. 2 e 3 a pag. 48
1. Ricava un teorema di Gauss per il campo gravitazionale procedendo analogamente con quanto visto per il campo elettrico. Studia il caso di una massa disposta nel centro di una sfera sulla falsariga del procedimento visto per una carica.
2. Utilizza il teorema di Gauss per giustificare come mai all'interno di una sfera cava carica non agiscono forze di tipo elettrico.
3. Procedi in modo analogo per dimostrare che all'interno di una Terra cava non agiscono forze di tipo gravitazionale.
Esercizi
n. 22 pag. 45, n. 2 e 3 a pag. 48
1. Ricava un teorema di Gauss per il campo gravitazionale procedendo analogamente con quanto visto per il campo elettrico. Studia il caso di una massa disposta nel centro di una sfera sulla falsariga del procedimento visto per una carica.
2. Utilizza il teorema di Gauss per giustificare come mai all'interno di una sfera cava carica non agiscono forze di tipo elettrico.
3. Procedi in modo analogo per dimostrare che all'interno di una Terra cava non agiscono forze di tipo gravitazionale.
venerdì 26 marzo 2010
Compiti IV B sabato 27 marzo 2010
Studiare pp.12/14 e 17/18, vol. 3.
Esercizi
1. (Esercizio già dettato in classe)Disegna il vettore campo elettrico generato in un punto dello spazio da una carica puntiforme positiva. Colloca in quel punto prima una carica positiva poi una negativa, utilizzando la legge F=qE, determina la direzione e il verso della forza agente sulla carica. Ripeti il procedimento con una carica negativa a generare il campo elettrico. Verifica che i tuoi risultati coincidono con quelli che avresti ottenuto applicando la legge di Coulomb.
2. Disegna le linee del campo elettrico generato da una carica puntiforme positiva e da una negativa.
3. Test n. 6,7 e 8 a pag. 39
4. Es. n. 17 e 19 pag. 44
Esercizi
1. (Esercizio già dettato in classe)Disegna il vettore campo elettrico generato in un punto dello spazio da una carica puntiforme positiva. Colloca in quel punto prima una carica positiva poi una negativa, utilizzando la legge F=qE, determina la direzione e il verso della forza agente sulla carica. Ripeti il procedimento con una carica negativa a generare il campo elettrico. Verifica che i tuoi risultati coincidono con quelli che avresti ottenuto applicando la legge di Coulomb.
2. Disegna le linee del campo elettrico generato da una carica puntiforme positiva e da una negativa.
3. Test n. 6,7 e 8 a pag. 39
4. Es. n. 17 e 19 pag. 44
mercoledì 17 febbraio 2010
Le misure di densità e noi
La discussione tenuta in classe sabato 13 è partita dalla constatazione che l'esito in gran parte positivo delle misure di densità di liquidi e dell'acciaio ci ha fatto contenti. Perché, se l'esito era in qualche modo scontato? Si è risposto: perché ci siamo riusciti con strumenti che ci apparivano inadeguati, perché è stata un'esperienza nostra e non qualcosa di studiato su un libro.
Poi abbiamo proseguito la riflessione mediante alcune citazioni di scienziati.
Ma anche quando si tratta della risposta alla nostra precisa domanda, anche quando la preda catturata è proprio quella che stavamo inseguendo, l’evento della scoperta porta con sé novità e sorpresa.
Marco Bersanelli, Mario Gargantini
Non potete immaginare la felicità, il giubilo, la gioia di quei momenti in cui si riesce ad entrare all'interno di questo dialogo con la natura. Penso che sia questo ciò che c'è di più profondo nella scienza: la sorpresa di essere in grado di porre realmente delle domande alla natura. Quando si fanno bene queste domande, al momento giusto, la natura risponde.
Xavier Le Pichon
Questa legge è stata chiamata la "più grande generalizzazione compiuta dalla mente umana", e già dalla mia introduzione potete immaginare che sono interessato non tanto alla mente umana, quanto alla meraviglia di una natura che può obbedire ad una legge tanto elegante e semplice come questa legge di gravitazione. Perciò ci concentreremo soprattutto non tanto sulla nostra abilità nel trovarla, ma sull'abilità della natura nell'obbedirvi.
Richard Feynman
Poi abbiamo proseguito la riflessione mediante alcune citazioni di scienziati.
Ma anche quando si tratta della risposta alla nostra precisa domanda, anche quando la preda catturata è proprio quella che stavamo inseguendo, l’evento della scoperta porta con sé novità e sorpresa.
Marco Bersanelli, Mario Gargantini
Non potete immaginare la felicità, il giubilo, la gioia di quei momenti in cui si riesce ad entrare all'interno di questo dialogo con la natura. Penso che sia questo ciò che c'è di più profondo nella scienza: la sorpresa di essere in grado di porre realmente delle domande alla natura. Quando si fanno bene queste domande, al momento giusto, la natura risponde.
Xavier Le Pichon
Questa legge è stata chiamata la "più grande generalizzazione compiuta dalla mente umana", e già dalla mia introduzione potete immaginare che sono interessato non tanto alla mente umana, quanto alla meraviglia di una natura che può obbedire ad una legge tanto elegante e semplice come questa legge di gravitazione. Perciò ci concentreremo soprattutto non tanto sulla nostra abilità nel trovarla, ma sull'abilità della natura nell'obbedirvi.
Richard Feynman
lunedì 18 gennaio 2010
Contributo sulla discussione sugli allenatori di serie A
"I miei genitori e i miei allenatori mi hanno dato più abbracci che bastonate. Chi non è amato non può vivere e del resto si possono dare bastonate senza alzare la voce. (...) Io sono qui grazie a lui [Capello]. Galliani non mi voleva. Capello invece mi ha dato tanto amore nella stagione in cui siamo arrivati decimi e da tutte le parti piovevano bastonate."
Leonardo, Corriere della sera, 10 gennaio 2010
Leonardo, Corriere della sera, 10 gennaio 2010
domenica 17 gennaio 2010
Compiti V D Martedì 19 gennaio 2010
Matematica
Studiare pp. V14/V18 (derivata del prodotto, del quoziente, della tangente).
Esercizio. Calcolare la derivata della funzione reciproca (V16) utilizzando la regola del quoziente.
Esercizi n. 112, 113, 114, 147, 148, 149, 327, 328, 329 a p. V52 e successive.
Prepararsi per interrogazioni su tutto l'argomento derivate.
Fisica
Studiare p. 256 (L'esperienza di Faraday)
Esercizi n. 7 e 11 a pp. 276-277
Comprensione del testo pp. 284-285
Studiare pp. V14/V18 (derivata del prodotto, del quoziente, della tangente).
Esercizio. Calcolare la derivata della funzione reciproca (V16) utilizzando la regola del quoziente.
Esercizi n. 112, 113, 114, 147, 148, 149, 327, 328, 329 a p. V52 e successive.
Prepararsi per interrogazioni su tutto l'argomento derivate.
Fisica
Studiare p. 256 (L'esperienza di Faraday)
Esercizi n. 7 e 11 a pp. 276-277
Comprensione del testo pp. 284-285
lunedì 11 gennaio 2010
Compiti V D martedì 12 dicembre
Matematica
Studiare pp. V2/V5
Esercizi:
calcola la retta tangente alla funzione di equazione y=f(x) nel punto x0 indicato:
y= e^x ("e elevato a x"), x0= 0
y=lnx ("logaritmo naturale di x"), x0= 1
Fisica
Studiare pp. 251/255 a metà.
Lettura sull'esperimento di Oersted contenuta nel post successivo.
Studiare pp. V2/V5
Esercizi:
calcola la retta tangente alla funzione di equazione y=f(x) nel punto x0 indicato:
y= e^x ("e elevato a x"), x0= 0
y=lnx ("logaritmo naturale di x"), x0= 1
Fisica
Studiare pp. 251/255 a metà.
Lettura sull'esperimento di Oersted contenuta nel post successivo.
mercoledì 16 dicembre 2009
Compiti IV B giovedì 17 dicembre 2009
Polarizzazione es. n. 29 e 30 a pag. 278 ? (non sono sicuro della pagina)
Diffrazione da una fenditura es. n. 26,28 e 29 a pag. 278 ? (idem come sopra, qualche esercizio dovrebbe già essere stato assegnato), n. 11 a pag. 283
Interferenza es. n. 19, 20 e 21 a pag. ? (idem come sopra, qualche esercizio dovrebbe già essere stato assegnato)
Sulla pagina assegnata sulla rifrazione:
Durante una immersione subacquea a quale distanza è visto un oggetto che si trova alla distanza reale di 1,00 m? Se ha le dimensioni di 40 cm quanto vale l'ingrandimento angolare?
Diffrazione da una fenditura es. n. 26,28 e 29 a pag. 278 ? (idem come sopra, qualche esercizio dovrebbe già essere stato assegnato), n. 11 a pag. 283
Interferenza es. n. 19, 20 e 21 a pag. ? (idem come sopra, qualche esercizio dovrebbe già essere stato assegnato)
Sulla pagina assegnata sulla rifrazione:
Durante una immersione subacquea a quale distanza è visto un oggetto che si trova alla distanza reale di 1,00 m? Se ha le dimensioni di 40 cm quanto vale l'ingrandimento angolare?
giovedì 3 dicembre 2009
lunedì 30 novembre 2009
Compiti V D martedì 1 dicembre
Matematica
Riprendere esercizi già assegnati, esercitarsi sulle tipologie già ripassate nelle ultime lezioni (problemi di ottimo, aree, progressioni), riprendere esecizi alle pagg. U234, U235, U228, U229.
Sulla continuità
Es. n. 663, 664, 665 a pag. U200, es. guida n. 682 e 683 U202.
Fisica
Studiare da pag.156 a pag.165 escluso paragrafo 4. e pagg.162,163. tracciare un grafico dei due insiemi di dati prelevati in laboratorio. Es. n. 15 e 16 a pag. 185.
Riprendere esercizi già assegnati, esercitarsi sulle tipologie già ripassate nelle ultime lezioni (problemi di ottimo, aree, progressioni), riprendere esecizi alle pagg. U234, U235, U228, U229.
Sulla continuità
Es. n. 663, 664, 665 a pag. U200, es. guida n. 682 e 683 U202.
Fisica
Studiare da pag.156 a pag.165 escluso paragrafo 4. e pagg.162,163. tracciare un grafico dei due insiemi di dati prelevati in laboratorio. Es. n. 15 e 16 a pag. 185.
martedì 24 novembre 2009
Problemi di matematica V D
1. Scrivi 0,(6) come serie geometrica, calcolane la somma e verifica che si tratta della sua frazione generatrice.
2. Es. 15 d. dalla fotocopia
3. Trovare due numeri per i quali la somma sia s e il prodotto massimo.
4. Determinare l'area della regione finita di piano compresa tra la semicirconferenza di centro O e raggio 2 e la parabola di equazione y=x^2-4.
2. Es. 15 d. dalla fotocopia
3. Trovare due numeri per i quali la somma sia s e il prodotto massimo.
4. Determinare l'area della regione finita di piano compresa tra la semicirconferenza di centro O e raggio 2 e la parabola di equazione y=x^2-4.
mercoledì 18 novembre 2009
Trattazioni sintetiche V D
1. Spiega cosa si intende per "gabbia di Faraday", di quali proprietà gode e perché. (max 10 rr)
2. Dato un conduttore sferico carico positivamente descrivi il campo elettrico e il potenziale: a) all'interno, b) sulla superficie, e c) all'esterno del conduttore. (10 rr., utilizza la rappresentazione grafica)
3. Due sferette metalliche 1 e 2 sono tali che 1 ha raggio doppio di 2; sono collegate tra loro da un sottile filo conduttore di capacità trascurabile. Su 2 viene deposta una carica +Q. Spiega qual è il potenziale delle due sferette e quale frazione della carica +Q viene a trovarsi sull'una e sull'altra. Cosa succede se il filo che le collega viene tagliato?
4. Quali prove sperimentali puoi portare per motivare che la carica in eccesso si dispone sulla superficie di un conduttore e che il cmpo elettrico all'interno è nullo? (max 15 rr.)
2. Dato un conduttore sferico carico positivamente descrivi il campo elettrico e il potenziale: a) all'interno, b) sulla superficie, e c) all'esterno del conduttore. (10 rr., utilizza la rappresentazione grafica)
3. Due sferette metalliche 1 e 2 sono tali che 1 ha raggio doppio di 2; sono collegate tra loro da un sottile filo conduttore di capacità trascurabile. Su 2 viene deposta una carica +Q. Spiega qual è il potenziale delle due sferette e quale frazione della carica +Q viene a trovarsi sull'una e sull'altra. Cosa succede se il filo che le collega viene tagliato?
4. Quali prove sperimentali puoi portare per motivare che la carica in eccesso si dispone sulla superficie di un conduttore e che il cmpo elettrico all'interno è nullo? (max 15 rr.)
lunedì 16 novembre 2009
Compiti V D martedì 17 novembre
Matematica
Studiare da U211 a U222 i seguenti argomenti: definizione, rappresentazione per enumerazione, rappresentazione analitica, tutto il paragrafo 2 Il limite di una successione, Progressioni aritmetiche definizione, Progressioni geometriche definizione e i due teoremi seguenti (già affrontati per calcolare l'area del segmento parabolico).
Esercizi
U228 e ss. 12,13,79,86,90,96; U244 n.21 (vedi testo es. 19)
Fisica
Studiare tutto quanto contenuto da pag. 127 a pag.132 escluso "Elettrometro".
Esercizi dettati in laboratorio.
Studiare da U211 a U222 i seguenti argomenti: definizione, rappresentazione per enumerazione, rappresentazione analitica, tutto il paragrafo 2 Il limite di una successione, Progressioni aritmetiche definizione, Progressioni geometriche definizione e i due teoremi seguenti (già affrontati per calcolare l'area del segmento parabolico).
Esercizi
U228 e ss. 12,13,79,86,90,96; U244 n.21 (vedi testo es. 19)
Fisica
Studiare tutto quanto contenuto da pag. 127 a pag.132 escluso "Elettrometro".
Esercizi dettati in laboratorio.
mercoledì 11 novembre 2009
Ipotesi percorso fisica V D
MODULO 1. ELETTROSTATICA (15 SETTEMBRE- 15 NOVEMBRE)
Effetti elettrici. Interpretazione corpuscolare dell’elettricità. Elettrizzazione per strofinio, per contatto e per induzione. Conduttori ed isolanti. Elettroforo di Volta. Conservazione della carica elettrica.
La legge di Coulomb. Una verifica della legge di Coulomb tramite una bilancia a molla (video PSSC). Cenno all’esperimento storico di Coulomb. La costante di Coulomb e una prima definizione di Coulomb. La polarizzazione degli isolanti.
Il campo elettrico.
Il problema dell’interazione istantanea a distanza. Il concetto di campo elettrico. La forza elettrostati F= qE. Campo elettrico generato da una carica puntiforme. Principio di sovrapposizione. Rappresentazione del campo elettrico mediante le linee di campo. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie piana. Teorema di Gauss. Applicazioni del teorema di Gauss: campo elettrico generato da un piano indefinito di carica e da una sfera carica.
Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico
Ripresa dell’analogia tra forza gravitazionale e forza di Coulomb: energia potenziale gravitazionale, la forza elettrostatica è conservativa, energia potenziale elettrica.. Lavoro della forza elettrostatica e differenza di energia potenziale. Il potenziale elettrico. Superfici equipotenziali. Moto spontaneo delle cariche elettriche. Relazione tra campo e potenziale elettrici. Circuitazione di un campo vettoriale. Circuitazione del campo elettrostatico.
Modelli atomici
L’atomo di Thomson. L’esperimento di Rutherford. Il modello nucleare di atomo. L’esperimento di Millikan e la quantizzazione della carica.
Analogia tra il campo elettrico e il campo gravitazionale.
Definizione di campo gravitazionale. Flusso e circuitazione del campo gravitazionale. Alcune applicazioni astronomiche e cosmologiche: calcolo della massa di una galassia e della densità critica dell’Universo.
Conduttori in equilibrio elettrostatico.
Localizzazione della carica in conduttore in equilibrio elettrostatico, potenziale e campo elettrico sulla superficie e all’interno di un conduttore in equilibrio elettrostatico: deduzione teorica e verifica sperimentale. Campo elettrico e potenziale all’esterno di un conduttore carico in equilibrio elettrostatico. Il conduttore sferico. Teorema di Coulomb e il potere dispersivo delle punte. La capacità di un conduttore sferico. Il condensatore. Il condensatore a facce piane e parallele. Condensatori in serie e in parallelo. L’energia immagazzinata in un condensatore.
MODULO 2. LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (15 NOVEMBRE- 10 DICEMBRE)
Solidi conduttori ed isolanti. Il “gas” di elettroni. Velocità di deriva degli elettroni. Effetto termoionico. Intensità di corrente. Una prima definizione di ampere. Leggi di Ohm. Resistività elettrica. Resistività e temperatura. Cenni ai superconduttori. Resistenze in serie e in parallelo. Effetto Joule. Potenza dissipata in un conduttore. Campo elettromotore e generatori di corrente. Carica e scarica di un condensatore. Effetto Volta. La termocoppia. Cenni alla conduzione nei liquidi e nei gas.
MODULO 3. IL CAMPO MAGNETICO (10 DICEMBRE- 15 FEBBRAIO)
Il campo magnetico
Effetti magnetici. Le evidenze di una separazione tra effetti elettrici e magnetici. L’esperimento di Oersted. L’interpretazione di Ampere dell’esperimento di Oersted. La legge dell’inverso del quadrato della distanza per l’interazione tra correnti elettriche. La definizione di ampere. Il concetto di campo magnetico. La definizione operativa di campo magnetico. Il campo generato da un filo rettilineo, da una spira, da un solenoide. Il flusso e circuitazione del vettore campo magnetico. Il campo B non è conservativo.
L’interazione tra campo magnetico e cariche e correnti.
La forza di Lorentz. Il moto di una carica in un campo magnetico. L’interazione tra il campo magnetico terrestre e il vento solare. L’esperimento di Thomson. L’interazione tra campo magnetico e corrente elettrica. L’interazione tra fili rettilinei dedotta con il campo elettrico. Azione del campo magnetico su una spira percorsa da corrente. Momento magnetico di una spira percorsa da corrente. Momento magnetico atomico. Cenni sul magnetismo della materia.
MODULO 4. INDUZIONE ELETTROMAGNETICA (15 FEBBRAIO-30 APRILE)
L’induzione elettromagnetica.
La legge di Faraday. La legge di Lenz; interpretazione della legge di Lenz in termini di conservazione dell’energia. La non conservatività del campo elettromotore indotto. Coefficiente di autoinduzione di un circuito. Energia associata ai campi elettrico e magnetico.
Le onde elettromagnetiche
Un paradosso. La corrente di spostamento. Campo magnetico e campo elettrico variabili. La previsione delle onde elettromagnetiche. L’esperimento di Hertz. Generazione delle onde elettromagnetiche. Energia e quantità di moto. Lo spettro elettromagnetico.
MODULO 5. RELATIVITÀ RISTRETTA E FISICA QUANTISTICA (MAGGIO)
Relatività ristretta
Il problema dell’etere. Cenni all’esperimento di Michelson e Morley. I postulati della relatività ristretta. Relatività della simultaneità. Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze. L’invariante relativistico spazio-temporale. La legge relativistica di composizione delle velocità. La velocità limite. Quantità di moto relativistica. Massa ed energia.
Fisica quantistica
Problemi aperti nella fisica di fine dell’Ottocento. Il problema della radiazione termica. L’ipotesi di Planck. L’effetto fotoelettrico; l’ipotesi di Einstein dei quanti di energia. L’effetto Compton. L’atomo di Bohr. L’esperimento di Franck ed Hertz. De Broglie e l’estensione del dualismo onda - corpuscolo alla materia. Interferenza con elettroni.
Effetti elettrici. Interpretazione corpuscolare dell’elettricità. Elettrizzazione per strofinio, per contatto e per induzione. Conduttori ed isolanti. Elettroforo di Volta. Conservazione della carica elettrica.
La legge di Coulomb. Una verifica della legge di Coulomb tramite una bilancia a molla (video PSSC). Cenno all’esperimento storico di Coulomb. La costante di Coulomb e una prima definizione di Coulomb. La polarizzazione degli isolanti.
Il campo elettrico.
Il problema dell’interazione istantanea a distanza. Il concetto di campo elettrico. La forza elettrostati F= qE. Campo elettrico generato da una carica puntiforme. Principio di sovrapposizione. Rappresentazione del campo elettrico mediante le linee di campo. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie piana. Teorema di Gauss. Applicazioni del teorema di Gauss: campo elettrico generato da un piano indefinito di carica e da una sfera carica.
Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico
Ripresa dell’analogia tra forza gravitazionale e forza di Coulomb: energia potenziale gravitazionale, la forza elettrostatica è conservativa, energia potenziale elettrica.. Lavoro della forza elettrostatica e differenza di energia potenziale. Il potenziale elettrico. Superfici equipotenziali. Moto spontaneo delle cariche elettriche. Relazione tra campo e potenziale elettrici. Circuitazione di un campo vettoriale. Circuitazione del campo elettrostatico.
Modelli atomici
L’atomo di Thomson. L’esperimento di Rutherford. Il modello nucleare di atomo. L’esperimento di Millikan e la quantizzazione della carica.
Analogia tra il campo elettrico e il campo gravitazionale.
Definizione di campo gravitazionale. Flusso e circuitazione del campo gravitazionale. Alcune applicazioni astronomiche e cosmologiche: calcolo della massa di una galassia e della densità critica dell’Universo.
Conduttori in equilibrio elettrostatico.
Localizzazione della carica in conduttore in equilibrio elettrostatico, potenziale e campo elettrico sulla superficie e all’interno di un conduttore in equilibrio elettrostatico: deduzione teorica e verifica sperimentale. Campo elettrico e potenziale all’esterno di un conduttore carico in equilibrio elettrostatico. Il conduttore sferico. Teorema di Coulomb e il potere dispersivo delle punte. La capacità di un conduttore sferico. Il condensatore. Il condensatore a facce piane e parallele. Condensatori in serie e in parallelo. L’energia immagazzinata in un condensatore.
MODULO 2. LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (15 NOVEMBRE- 10 DICEMBRE)
Solidi conduttori ed isolanti. Il “gas” di elettroni. Velocità di deriva degli elettroni. Effetto termoionico. Intensità di corrente. Una prima definizione di ampere. Leggi di Ohm. Resistività elettrica. Resistività e temperatura. Cenni ai superconduttori. Resistenze in serie e in parallelo. Effetto Joule. Potenza dissipata in un conduttore. Campo elettromotore e generatori di corrente. Carica e scarica di un condensatore. Effetto Volta. La termocoppia. Cenni alla conduzione nei liquidi e nei gas.
MODULO 3. IL CAMPO MAGNETICO (10 DICEMBRE- 15 FEBBRAIO)
Il campo magnetico
Effetti magnetici. Le evidenze di una separazione tra effetti elettrici e magnetici. L’esperimento di Oersted. L’interpretazione di Ampere dell’esperimento di Oersted. La legge dell’inverso del quadrato della distanza per l’interazione tra correnti elettriche. La definizione di ampere. Il concetto di campo magnetico. La definizione operativa di campo magnetico. Il campo generato da un filo rettilineo, da una spira, da un solenoide. Il flusso e circuitazione del vettore campo magnetico. Il campo B non è conservativo.
L’interazione tra campo magnetico e cariche e correnti.
La forza di Lorentz. Il moto di una carica in un campo magnetico. L’interazione tra il campo magnetico terrestre e il vento solare. L’esperimento di Thomson. L’interazione tra campo magnetico e corrente elettrica. L’interazione tra fili rettilinei dedotta con il campo elettrico. Azione del campo magnetico su una spira percorsa da corrente. Momento magnetico di una spira percorsa da corrente. Momento magnetico atomico. Cenni sul magnetismo della materia.
MODULO 4. INDUZIONE ELETTROMAGNETICA (15 FEBBRAIO-30 APRILE)
L’induzione elettromagnetica.
La legge di Faraday. La legge di Lenz; interpretazione della legge di Lenz in termini di conservazione dell’energia. La non conservatività del campo elettromotore indotto. Coefficiente di autoinduzione di un circuito. Energia associata ai campi elettrico e magnetico.
Le onde elettromagnetiche
Un paradosso. La corrente di spostamento. Campo magnetico e campo elettrico variabili. La previsione delle onde elettromagnetiche. L’esperimento di Hertz. Generazione delle onde elettromagnetiche. Energia e quantità di moto. Lo spettro elettromagnetico.
MODULO 5. RELATIVITÀ RISTRETTA E FISICA QUANTISTICA (MAGGIO)
Relatività ristretta
Il problema dell’etere. Cenni all’esperimento di Michelson e Morley. I postulati della relatività ristretta. Relatività della simultaneità. Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze. L’invariante relativistico spazio-temporale. La legge relativistica di composizione delle velocità. La velocità limite. Quantità di moto relativistica. Massa ed energia.
Fisica quantistica
Problemi aperti nella fisica di fine dell’Ottocento. Il problema della radiazione termica. L’ipotesi di Planck. L’effetto fotoelettrico; l’ipotesi di Einstein dei quanti di energia. L’effetto Compton. L’atomo di Bohr. L’esperimento di Franck ed Hertz. De Broglie e l’estensione del dualismo onda - corpuscolo alla materia. Interferenza con elettroni.
venerdì 6 novembre 2009
Segmento circolare e settore circolare
Settore circolare
Un settore circolare è ciascuna delle due parti in cui un cerchio risulta diviso da un angolo al centro.
Area del settore circolare
Area di un settore circolare si può calcolare con la seguente proporzione:
angolo al centro(in rad) : 2 pi greco = area del settore : area del cerchio
angolo al centro(in gradi) : 360°= area del settore : area del cerchio
Segmento circolare
Un segmento circolare è ciascuna delle due parti in cui un cerchio risulta divicso da una sua corda.
Un settore circolare è ciascuna delle due parti in cui un cerchio risulta diviso da un angolo al centro.
Area del settore circolare
Area di un settore circolare si può calcolare con la seguente proporzione:
angolo al centro(in rad) : 2 pi greco = area del settore : area del cerchio
angolo al centro(in gradi) : 360°= area del settore : area del cerchio
Segmento circolare
Un segmento circolare è ciascuna delle due parti in cui un cerchio risulta divicso da una sua corda.
V D compiti per martedì 10 novembre
Da aggiungere a quelli precedentemente assegnati:
1. Tra tutti i rettangoli equivalenti, trovare quello di minimo perimetro.
2. Un segmento AB=1 è diviso da un punto C in due parti, su ciascuna delle quali si costruisce un semicerchio. Per quale posizione di C l'area della figura somma dei due semicerchi è minima? Verificare che l'area ottenuta è effettivamente minore di quella che si sarebbe ottenuta per C coincidente con A.
3. Determinare un numero x non negativo in modo che sia minima la differenza tra il suo quadrato e il suo triplo.
1. Tra tutti i rettangoli equivalenti, trovare quello di minimo perimetro.
2. Un segmento AB=1 è diviso da un punto C in due parti, su ciascuna delle quali si costruisce un semicerchio. Per quale posizione di C l'area della figura somma dei due semicerchi è minima? Verificare che l'area ottenuta è effettivamente minore di quella che si sarebbe ottenuta per C coincidente con A.
3. Determinare un numero x non negativo in modo che sia minima la differenza tra il suo quadrato e il suo triplo.
sabato 31 ottobre 2009
Il principio di relatività in Buridano e Galileo III I
Giovanni Buridano (1295 circa-1358)
Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti osservati rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse, noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un’altra nave ferma. Se l’osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l’altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse intorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.
Galileo Galilei (1564-1642)
Rinserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran naviglio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti: siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca che sia posto a basso; e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza. [..] Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia mentre il vascello sta fermo non debbano succedere così: fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur di moto uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti; né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina, o pure sta ferma.
(Dialogo sui massimi sistemi del mondo)
Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti osservati rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse, noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un’altra nave ferma. Se l’osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l’altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse intorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.
Galileo Galilei (1564-1642)
Rinserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran naviglio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti: siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca che sia posto a basso; e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza. [..] Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia mentre il vascello sta fermo non debbano succedere così: fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur di moto uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti; né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina, o pure sta ferma.
(Dialogo sui massimi sistemi del mondo)
Schema per la relazione di laboratorio I H
1. Titolo dell’esperimento Deve essere breve (una riga, due al massimo) e deve servire a inquadrare il tipo di misura.
2. Scopo Descrivi sinteticamente gli obiettivi dell’esperimento (quattro-cinque righe al massimo).
3. Strumenti e materiali Compila un elenco andando a capo degli strumenti e dei materiali utilizzati indicandone le caratteristiche (sensibilità, portata, …). Qualora gli strumenti siano utilizzati per la prima volta, correda l’elenco con un disegno e l’indicazione delle parti più significative.
4. Procedimento Descrivi l’apparato sperimentale riferendoti ad un disegno schematico dello stesso, riporta le operazioni eseguite utilizzando un linguaggio appropriato, introduci notazioni opportune per le grandezze misurate (ad. es. l, t ed m rispettivamente per lunghezza, tempo e massa, usando il pedice per distinguere le misure omogenee: m1, m2, …). Valuta l’incertezza assoluta attribuita alle misure dirette motivando la tua scelta, soprattutto quando tale incertezza è diversa dalla sensibilità dello strumento.
5. Risultati della misura Esponi i risultati qualitativi e quantitativi della misura in modo ordinato e chiaro, indicando le grandezze con le notazioni introdotte nel paragrafo precedente, ricorrendo nel caso di molti dati all’uso di tabelle che rechino nell’intestazione delle colonne il simbolo e l’unità di misura della grandezza. Calcola l’incertezza relativa (percentuale) della misura finale.
6. Elaborazione dei dati Esponi il metodo di elaborazione ed esegui i calcoli (valore medio, semidispersione, …) e i grafici necessari (questi ultimi su carta millimetrata).
7. Valutazione degli errori Nel caso in cui avessi eseguito la misura di una grandezza il cui valore è riportato nelle tabelle del libro, di manuali di laboratorio o reperibili nel web (valore tabulato), è opportuno valutare lo scarto percentuale del risultato ottenuto a fronte del valore tabulato mediante la relazione:
scarto %= mod(valore misurato-valore tabulato)*100/valore tabulato
8. Conclusioni e commenti Dedica un certo spazio alle tue impressioni personali (gioia, soddisfazione, sorpresa, …), dandone ragione.
Aggiungi poi le interpretazioni conclusive sulla misura realizzata, valutando se gli obiettivi che ci si era proposti di ottenere sono stati effettivamente raggiunti e fornendo un tentativo di spiegazione di eventuali inconvenienti che si fossero verificati.
Individua i quesiti irrisolti e i fatti rimasti senza spiegazione convincente.
2. Scopo Descrivi sinteticamente gli obiettivi dell’esperimento (quattro-cinque righe al massimo).
3. Strumenti e materiali Compila un elenco andando a capo degli strumenti e dei materiali utilizzati indicandone le caratteristiche (sensibilità, portata, …). Qualora gli strumenti siano utilizzati per la prima volta, correda l’elenco con un disegno e l’indicazione delle parti più significative.
4. Procedimento Descrivi l’apparato sperimentale riferendoti ad un disegno schematico dello stesso, riporta le operazioni eseguite utilizzando un linguaggio appropriato, introduci notazioni opportune per le grandezze misurate (ad. es. l, t ed m rispettivamente per lunghezza, tempo e massa, usando il pedice per distinguere le misure omogenee: m1, m2, …). Valuta l’incertezza assoluta attribuita alle misure dirette motivando la tua scelta, soprattutto quando tale incertezza è diversa dalla sensibilità dello strumento.
5. Risultati della misura Esponi i risultati qualitativi e quantitativi della misura in modo ordinato e chiaro, indicando le grandezze con le notazioni introdotte nel paragrafo precedente, ricorrendo nel caso di molti dati all’uso di tabelle che rechino nell’intestazione delle colonne il simbolo e l’unità di misura della grandezza. Calcola l’incertezza relativa (percentuale) della misura finale.
6. Elaborazione dei dati Esponi il metodo di elaborazione ed esegui i calcoli (valore medio, semidispersione, …) e i grafici necessari (questi ultimi su carta millimetrata).
7. Valutazione degli errori Nel caso in cui avessi eseguito la misura di una grandezza il cui valore è riportato nelle tabelle del libro, di manuali di laboratorio o reperibili nel web (valore tabulato), è opportuno valutare lo scarto percentuale del risultato ottenuto a fronte del valore tabulato mediante la relazione:
scarto %= mod(valore misurato-valore tabulato)*100/valore tabulato
8. Conclusioni e commenti Dedica un certo spazio alle tue impressioni personali (gioia, soddisfazione, sorpresa, …), dandone ragione.
Aggiungi poi le interpretazioni conclusive sulla misura realizzata, valutando se gli obiettivi che ci si era proposti di ottenere sono stati effettivamente raggiunti e fornendo un tentativo di spiegazione di eventuali inconvenienti che si fossero verificati.
Individua i quesiti irrisolti e i fatti rimasti senza spiegazione convincente.
mercoledì 28 ottobre 2009
Compiti III I
Dal libro di testo pag.113M e seguenti:
es. n. 29 correggere/completare alla luce della discussione in classe
es. n. 30, 31, 32.
es. n. 29 correggere/completare alla luce della discussione in classe
es. n. 30, 31, 32.
venerdì 23 ottobre 2009
Classe IV B
Due avvisi.
Per giovedì create uno o più schemi e mappe concettuali con gli argomenti svolti nelle ultime settimane da pag. 179 a pag. 207. Le mappe verranno valutate nel corso delle interrogazioni orali
Se su youtube digitate "Tacoma Bridge" trovate un impressionante video della costruzione, inaugurazione e crollo del ponte di cui vi ho parlato qualche lezione fa.
Per giovedì create uno o più schemi e mappe concettuali con gli argomenti svolti nelle ultime settimane da pag. 179 a pag. 207. Le mappe verranno valutate nel corso delle interrogazioni orali
Se su youtube digitate "Tacoma Bridge" trovate un impressionante video della costruzione, inaugurazione e crollo del ponte di cui vi ho parlato qualche lezione fa.
sabato 10 ottobre 2009
Propagazione di impulsi lungo una corda 4 B
La lunghezza della corda lungo cui si sono propagati gli impulsi è di (5,7+/-0,1)m. Aggiungete i dati di tempo e di densità lineare come commenti di questo post.
Moto parabolico 3 B
Ecco la foto che abbiamo iniziato ad analizzare in classe e che dovete terminare di analizzare per martedì 13 ottobre.
venerdì 2 ottobre 2009
Nicola Oresme e il moto uniformemente accelerato
"Un corpo che incominci a muoversi con accelerazione uniforme partendo dalla quiete o da una particolare velocità, percorrerebbe una determinata distanza in un determinato tempo. Se lo stesso corpo si muovesse, nel medesimo intervallo di tempo con una velocità uniforme eguale alla velocità istantanea acquisita nell'istante medio della sua accelerazione uniforme, percorrerebbe una eguale distanza."
Nicola Oresme
Tratto da: Edward Grant, Le radici medievali della scienza moderna
Nicola Oresme
Tratto da: Edward Grant, Le radici medievali della scienza moderna
Estate 2009 II H
OSSERVAZIONI, FENOMENI, DOMANDE…..
Andando per ordine, sinceramente l’esercizio che mi è piaciuto di più è il numero 2, perché è stato bellissimo vedere per un mese ogni sera la Luna, che poi alla fin fine non si è trattato solo di vedere una palla gialla nel cielo ma molto di più. Basta, infatti, alzare lo sguardo e si osserva tutto, a partire dalla luna che vista di sera è una delle cose più belle dell’universo ma poi tutte quelle meravigliose stelle che decorano il cielo creano un’atmosfera sorprendente…… è veramente uno spettacolo! (...)
L’esercizio che mi ha sorpreso di più invece è stato il numero 5, perché non mi sarei mai aspettato che l’alcool evaporasse così velocemente e a proposito di questo mi faccio una domanda: come mai l’alcool evapora così rapidamente? E mi pongo altre due domande rispettivamente per l’esercizio 7 e l’esercizio 6: come mai vedendo una cannuccia immersa in un bicchiere pieno d’acqua essa non è dritta? E come mai il sole forma delle pozzanghere sulla strada asfaltata durante una giornata assolata?
Luca
Durante quest'estate, in confronto alle precedenti, ho prestato molta più attenzione ai fenomeni naturali e alla natura ponendomi in continuazione domande e risposte ; questo lo spiego, pensando che sia merito di un primo e basilare approccio alla fisica, materia che studia appunto i fenomeni naturali e che mi ha spinto ad avere un rapporto diretto con loro . Ad essere più curioso e a porgermi più domande e non solo, infatti oggi mi sento più attento alla natura e anche più vicino ad essa, grazie anche agli esperimenti che io stesso ho svolto durante il corso dell'estate nei quali senza l'aiuto della natura sarebbe stato impossibile realizzare. (...)
Francesco
Andando per ordine, sinceramente l’esercizio che mi è piaciuto di più è il numero 2, perché è stato bellissimo vedere per un mese ogni sera la Luna, che poi alla fin fine non si è trattato solo di vedere una palla gialla nel cielo ma molto di più. Basta, infatti, alzare lo sguardo e si osserva tutto, a partire dalla luna che vista di sera è una delle cose più belle dell’universo ma poi tutte quelle meravigliose stelle che decorano il cielo creano un’atmosfera sorprendente…… è veramente uno spettacolo! (...)
L’esercizio che mi ha sorpreso di più invece è stato il numero 5, perché non mi sarei mai aspettato che l’alcool evaporasse così velocemente e a proposito di questo mi faccio una domanda: come mai l’alcool evapora così rapidamente? E mi pongo altre due domande rispettivamente per l’esercizio 7 e l’esercizio 6: come mai vedendo una cannuccia immersa in un bicchiere pieno d’acqua essa non è dritta? E come mai il sole forma delle pozzanghere sulla strada asfaltata durante una giornata assolata?
Luca
Durante quest'estate, in confronto alle precedenti, ho prestato molta più attenzione ai fenomeni naturali e alla natura ponendomi in continuazione domande e risposte ; questo lo spiego, pensando che sia merito di un primo e basilare approccio alla fisica, materia che studia appunto i fenomeni naturali e che mi ha spinto ad avere un rapporto diretto con loro . Ad essere più curioso e a porgermi più domande e non solo, infatti oggi mi sento più attento alla natura e anche più vicino ad essa, grazie anche agli esperimenti che io stesso ho svolto durante il corso dell'estate nei quali senza l'aiuto della natura sarebbe stato impossibile realizzare. (...)
Francesco
giovedì 1 ottobre 2009
Eclissi anulare di Sole
Al seguente link trovate una stupenda immagine in alta risoluzione di una eclissi anulare di Sole. Scorrete la pagina per trovare la foto: è la penultima della pagina.
nasa-apod.blogspot.com
nasa-apod.blogspot.com
venerdì 31 luglio 2009
domenica 7 giugno 2009
Il sorgere della Luna
Per conoscere gli orari in cui Luna e Sole sorgono e tramontano potete usare il sito http://www.eurometeo.com/italian/ephem . (Nella lista delle località quelle italiane precedono quelle straniere, Pescara c'è.) L'invito per tutti è quello di osservare il sorgere della Luna sul mare dom 7 alle 20.50 (luna piena) oppure, più facilmente, lunedì 8 e martedì 9, quando sorgerà più tardi e il cielo sarà più buio.
venerdì 29 maggio 2009
pesate calorimetri
Pesate dei calorimetri vuoti corrette:
1 676,7+/-0,1 g
2 674,3+/-0,1 g
3 658,6+/-0,1 g
4 640,6+/-0,1 g
5 685,2+/-0,1 g
6 631,4+/-0,1 g
7 661,7+/-0,1 g
8 643,1+/-0,1 g
Pesata cilindro graduato:
vuoto 82,8+/-0,1 g
con 250 ml di acqua 329,9+/-0,1 g
1 676,7+/-0,1 g
2 674,3+/-0,1 g
3 658,6+/-0,1 g
4 640,6+/-0,1 g
5 685,2+/-0,1 g
6 631,4+/-0,1 g
7 661,7+/-0,1 g
8 643,1+/-0,1 g
Pesata cilindro graduato:
vuoto 82,8+/-0,1 g
con 250 ml di acqua 329,9+/-0,1 g
mercoledì 27 maggio 2009
Problemi di statica II H I
1. Un uomo del peso di 900 N sta per tuffarsi da un trampolino. Trova le forze esercitate dai due piedistalli sul trampolino, che puoi considerare di peso trascurabile.
2. Una sfera di peso 575 N è appesa mediante una fune al soffitto. Una forza orizzontale di intensità 310 N è applicata alla sfera. Se la sfera è in equilibrio quale angolo forma la fune con la verticale? Quanto vale la tensione della corda?
2. Una sfera di peso 575 N è appesa mediante una fune al soffitto. Una forza orizzontale di intensità 310 N è applicata alla sfera. Se la sfera è in equilibrio quale angolo forma la fune con la verticale? Quanto vale la tensione della corda?
Esercizi statica II H I
1. Un cubo di legno del peso di 25 N è legato con una corda alla faccia inferiore di un altro cubo di legno, pesante 35 N. Quest'ultimo è appeso al soffitto mediante un'altra corda. Trovare la tensione della corda superiore e di quella inferiore.
2. Due sfere pesanti rispettivamente 200 N e 240 N sono appese alle estremità di una barra rigida lunga 1,2 m e di peso trascurabile. In quale punto si dovrebbe appoggiare la barra su di un supporto sottile perché rimanga orizzontale?
2. Due sfere pesanti rispettivamente 200 N e 240 N sono appese alle estremità di una barra rigida lunga 1,2 m e di peso trascurabile. In quale punto si dovrebbe appoggiare la barra su di un supporto sottile perché rimanga orizzontale?
martedì 26 maggio 2009
Compiti IV D mercoledì 27 maggio
1. In un piano è assegnato il triangolo ABC, retto in B i cui cateti AB e BC misurano rispettivamente 4 e 3. Si conduca per il punto A la perpendicolare al piano e sia V un punto di questa per cui VA=AB. Dimostrare con il metodo preferito che, come tutte le facce della piramide non retta VABC, anche la faccia VBC è un triangolo rettangolo, il cui angolo retto è VBC e quindi calcolare la superficie totale della piramide.
Detto D il punto medio di VB ed E il punto di AC tale che AE=AB, determinare il percorso minimo che unisce D con E (individuare per quale punto P di AV passa tale cammino).
2. Es. n. 78 a pag.80 pi greco
3. Es. n. 108 a pag.108 Q, n. 30 pag. 116 Q
Detto D il punto medio di VB ed E il punto di AC tale che AE=AB, determinare il percorso minimo che unisce D con E (individuare per quale punto P di AV passa tale cammino).
2. Es. n. 78 a pag.80 pi greco
3. Es. n. 108 a pag.108 Q, n. 30 pag. 116 Q
Esercizi III B
1. Una giostra orizzontale di 100 kg e raggio 1,6 m viene messa in rotazione da ferma da una forza orizzontale di 60 N applicata tangenzialmente al bordo. Trovare l'energia cinetica del sistema dopo 3 s. (Sugg.: Applica il teorema dell'energia cinetica per le rotazioni ricavato in classe per analogia con quello per le traslazioni)
2. Un pattinatore su ghiaccio ruota su se stesso con le braccia tese alla velocità angolare di 3 m/s. Abbassa quindi le braccia in modo tale che il suo momento di inerzia si riduce del 15%. Determinare: a) la variazione percentuale di energia cinetica, b) la nuova velocità di rotazione.
2. Un pattinatore su ghiaccio ruota su se stesso con le braccia tese alla velocità angolare di 3 m/s. Abbassa quindi le braccia in modo tale che il suo momento di inerzia si riduce del 15%. Determinare: a) la variazione percentuale di energia cinetica, b) la nuova velocità di rotazione.
giovedì 21 maggio 2009
Esercizi di geometria per la classe IV D
1. Una piramide retta ha per base un rombo circoscritto ad una circonferenza il cui raggio è lungo 15 cm. Sapendo che il lato del rombo è lungo 22cm e che l'altezza della piramide è lunga 20 cm, calcola la superficie totale del solido. [1760 cm2]
2. Una piramide regolare a base esagonale ha l'apotema di 30 dm e l'area della superficie totale di 2993 dm2. Calcola l'altezza della piramide. [24 dm]
2. Una piramide regolare a base esagonale ha l'apotema di 30 dm e l'area della superficie totale di 2993 dm2. Calcola l'altezza della piramide. [24 dm]
martedì 12 maggio 2009
Effetto termostato degli oceani
La figura mostra l’escursione termica giornaliera su tutto il globo. È facile notare come essa sia ridotta negli oceani e nei mari e sia molto più rilevante nelle terre emerse. Questo effetto contribuisce a mitigare il clima delle terre bagnate dal mare. Quale caratteristica dell’acqua determina questa proprietà degli oceani?
martedì 21 aprile 2009
Problemi questionario di fisica IV D
1. Uno strato di benzolo (n= 1,502) galleggia sopra dell’acqua (n=1,333). Un raggio di luce incide con un angolo di 48° gradi sulla superficie di separazione aria-benzolo. Costruisci il percorso del raggio trovando in particolare l’angolo di rifrazione nell’acqua.
2. Una candela alta 5,0 cm è posta a 40 cm da uno specchio sferico concavo, che ha raggio di curvatura 20 cm. A quale distanza dallo specchio si forma l’immagine? Qual è l’ingrandimento?
3. Un oggetto è posto a 20,0 cm da una lente convergente, che ne forma un’immagine reale a 15,0 cm di distanza. Calcola: a. l’ingrandimento dell’immagine; b. la distanza focale della lente.
2. Una candela alta 5,0 cm è posta a 40 cm da uno specchio sferico concavo, che ha raggio di curvatura 20 cm. A quale distanza dallo specchio si forma l’immagine? Qual è l’ingrandimento?
3. Un oggetto è posto a 20,0 cm da una lente convergente, che ne forma un’immagine reale a 15,0 cm di distanza. Calcola: a. l’ingrandimento dell’immagine; b. la distanza focale della lente.
mercoledì 1 aprile 2009
IVM Contenuti di matematica
[…] 4. Contenuti.
Ripresa di elementi di algebra e geometria analitica (SETTEMBRE)
Equazioni, disequazioni e sistemi. La retta, la parabola, la circonferenza; rette tangenti a parabola e circonferenza; cenni all’ellisse e all’iperbole in forma canonica.
Funzioni potenza, esponenziale e logaritmo (OTTOBRE-NOVEMBRE)
Funzioni algebriche
Dominio, condominio e grafico delle funzioni elementari: funzione potenza con esponente intero positivo e negativo, funzione irrazionale, potenza ad esponente frazionario.
I numeri reali
I numeri naturali, interi, razionali. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Dimostrazione dell’irrazionalità di √2. Postulato di Cantor. I numeri reali come elementi di separazione di classi contigue di numeri razionali. Proprietà di densità e completezza degli insiemi numerici.
Esponenziali e logaritmi
Potenza ad esponente reale come elemento di separazione di classi contigue di numeri irrazionali. La funzione potenza a esponente reale, la funzione esponenziale e la funzione logaritmo: dominio, codominio e grafici. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni trascendenti risolubili per via grafica.
Goniometria e trigonometria (DICEMBRE-APRILE)
Goniometria
Ripresa della definizione di angolo espresso in radianti. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo acuto di un triangolo rettangolo. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo orientato. Identità goniometriche fondamentali. Grafici delle funzioni goniometriche. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule di prostaferesi. Formule parametriche.
Identità ed equazioni goniometriche
Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili a equazioni algebriche di secondo grado. Equazioni lineari in senx e cosx. Equazioni omogenee di secondo grado.
Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari o a disequazioni algebriche di secondo grado. Disequazioni lineari in senx e cosx. Disequazioni omogenee di secondo grado. Disequazioni fratte.
Trigonometria.
Risoluzione di triangoli rettangoli. Teorema della corda, teorema dei seni, teorema del coseno (o di Carnot). Risoluzione di triangoli qualunque.
Problemi di trigonometria con una incognita: problemi che richiedono la soluzione di una equazione, di una disequazione, problemi che richiedono il disegno di un grafico, problemi di massimo e minimo.
Trasformazioni geometriche
Trasformazioni geometriche. Le simmetrie assiale e centrale, la traslazione. L’omotetia di centro O e la dilatazione. Le rotazioni. Angolo tra rette. Affinità e loro proprietà. Punti uniti e rette unite. Similitudini e loro proprietà. Isometrie.
Geometria dello spazio (APRILE-MAGGIO)
Assioma di partizione dello spazio. Posizioni reciproche di due rette, di due piani, di una retta e di un piano. Rette perpendicolari ad un piano; teorema delle tre perpendicolari. Diedri. Angoloide, teorema delle sezioni dell’angoloide. Piramide, piramide retta e piramide regolare. Tronco di piramide. Prisma indefinito, prisma definito, parallelepipedo e cubo. Poliedri regolari. Superficie cilindrica indefinita e cilindro indefinito; cilindro finito. Superficie conica indefinita, cono indefinito; cono finito e tronco di cono. Superficie sferica e sfera. Parti della superficie sferica e della sfera. Area della superficie di un prisma retto di un parallelepipedo, di una piramide retta e del tronco di piramide regolare. Area della superficie di un cilindro, di un cono, di un tronco di cono, della sfera, della calotta sferica, della zona sferica e del fuso sferico. Temi di maturità di geometria dello spazio.
Ripresa di elementi di algebra e geometria analitica (SETTEMBRE)
Equazioni, disequazioni e sistemi. La retta, la parabola, la circonferenza; rette tangenti a parabola e circonferenza; cenni all’ellisse e all’iperbole in forma canonica.
Funzioni potenza, esponenziale e logaritmo (OTTOBRE-NOVEMBRE)
Funzioni algebriche
Dominio, condominio e grafico delle funzioni elementari: funzione potenza con esponente intero positivo e negativo, funzione irrazionale, potenza ad esponente frazionario.
I numeri reali
I numeri naturali, interi, razionali. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Dimostrazione dell’irrazionalità di √2. Postulato di Cantor. I numeri reali come elementi di separazione di classi contigue di numeri razionali. Proprietà di densità e completezza degli insiemi numerici.
Esponenziali e logaritmi
Potenza ad esponente reale come elemento di separazione di classi contigue di numeri irrazionali. La funzione potenza a esponente reale, la funzione esponenziale e la funzione logaritmo: dominio, codominio e grafici. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni trascendenti risolubili per via grafica.
Goniometria e trigonometria (DICEMBRE-APRILE)
Goniometria
Ripresa della definizione di angolo espresso in radianti. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo acuto di un triangolo rettangolo. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo orientato. Identità goniometriche fondamentali. Grafici delle funzioni goniometriche. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule di prostaferesi. Formule parametriche.
Identità ed equazioni goniometriche
Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili a equazioni algebriche di secondo grado. Equazioni lineari in senx e cosx. Equazioni omogenee di secondo grado.
Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari o a disequazioni algebriche di secondo grado. Disequazioni lineari in senx e cosx. Disequazioni omogenee di secondo grado. Disequazioni fratte.
Trigonometria.
Risoluzione di triangoli rettangoli. Teorema della corda, teorema dei seni, teorema del coseno (o di Carnot). Risoluzione di triangoli qualunque.
Problemi di trigonometria con una incognita: problemi che richiedono la soluzione di una equazione, di una disequazione, problemi che richiedono il disegno di un grafico, problemi di massimo e minimo.
Trasformazioni geometriche
Trasformazioni geometriche. Le simmetrie assiale e centrale, la traslazione. L’omotetia di centro O e la dilatazione. Le rotazioni. Angolo tra rette. Affinità e loro proprietà. Punti uniti e rette unite. Similitudini e loro proprietà. Isometrie.
Geometria dello spazio (APRILE-MAGGIO)
Assioma di partizione dello spazio. Posizioni reciproche di due rette, di due piani, di una retta e di un piano. Rette perpendicolari ad un piano; teorema delle tre perpendicolari. Diedri. Angoloide, teorema delle sezioni dell’angoloide. Piramide, piramide retta e piramide regolare. Tronco di piramide. Prisma indefinito, prisma definito, parallelepipedo e cubo. Poliedri regolari. Superficie cilindrica indefinita e cilindro indefinito; cilindro finito. Superficie conica indefinita, cono indefinito; cono finito e tronco di cono. Superficie sferica e sfera. Parti della superficie sferica e della sfera. Area della superficie di un prisma retto di un parallelepipedo, di una piramide retta e del tronco di piramide regolare. Area della superficie di un cilindro, di un cono, di un tronco di cono, della sfera, della calotta sferica, della zona sferica e del fuso sferico. Temi di maturità di geometria dello spazio.
giovedì 19 febbraio 2009
Compiti IV D 20/02/'09
Matematica.Es. n. 289, 290, 292, 299 pag. Q146 e ss.
Es. n. 495, 499, 511 Q66 e ss.
Fisica.Studiare Dispersione della luce pagg. 322-323. Es. n. 47 pag. 335.
Es. n. 495, 499, 511 Q66 e ss.
Fisica.Studiare Dispersione della luce pagg. 322-323. Es. n. 47 pag. 335.
Appunti matematica IV D 18/2/'09
Abbiamo imparato a risolvere i triangoli. Poniamoci una domanda: assegnati tre elementi del triangolo esiste sempre il triangolo cercato? Ne esiste solo uno?
Primo caso. Sono assegnati due lati e l'angolo compreso.
Come si ottiene dalla costruzione, il triangolo esiste ed è unico.
Secondo caso. Sono assegnati un lato e i due angoli adiacenti ad esso (se sono assegnati un angolo adiacente ed uno opposto ci si può sempre ricondurre al presente caso ottenendo il secondo angolo adiacente per differenza). Il triangolo esiste ed è unico se la somma degli angoli è minore di un angolo piatto. Se tale somma è maggiore di 180° il triangolo non esiste.
Terzo caso. Sono assegnati i tre lati.
Il triangolo esiste ed è unico se ciascun lato è minore della somma degli altri due; altrimenti il triangolo non si chiude.
Dobbiamo ancora trattare il quarto caso: sono assegnati due lati e l'angolo opposto ad uno di essi.
Primo caso. Sono assegnati due lati e l'angolo compreso.
Come si ottiene dalla costruzione, il triangolo esiste ed è unico.
Secondo caso. Sono assegnati un lato e i due angoli adiacenti ad esso (se sono assegnati un angolo adiacente ed uno opposto ci si può sempre ricondurre al presente caso ottenendo il secondo angolo adiacente per differenza). Il triangolo esiste ed è unico se la somma degli angoli è minore di un angolo piatto. Se tale somma è maggiore di 180° il triangolo non esiste.
Terzo caso. Sono assegnati i tre lati.
Il triangolo esiste ed è unico se ciascun lato è minore della somma degli altri due; altrimenti il triangolo non si chiude.
Dobbiamo ancora trattare il quarto caso: sono assegnati due lati e l'angolo opposto ad uno di essi.
lunedì 16 febbraio 2009
Compiti matematica IV D mercoledì 18 febbraio
1. Tracciando le diagonali uscenti da un vertice di un pentagono regolare si ottengono tre triangoli di cui uno è il triangolo aureo e gli altri due sono detti gnomoni aurei. Quali relazioni puoi individuare tra gli angoli e i lati di uno gnomone aureo?
2. Trova i raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta ad un triangolo rettangolo che ha le lunghezze dei lati pari a 3, 4 e 5 (terna pitagorica).
3. Risolvi le seguenti equazioni: n. 170 e 171 a 43Q
4. Risolvi le seguenti disequazioni: n. 500, 503, 510 e 513 a 67Q
2. Trova i raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta ad un triangolo rettangolo che ha le lunghezze dei lati pari a 3, 4 e 5 (terna pitagorica).
3. Risolvi le seguenti equazioni: n. 170 e 171 a 43Q
4. Risolvi le seguenti disequazioni: n. 500, 503, 510 e 513 a 67Q
venerdì 13 febbraio 2009
Esercizi di ottica II H I
1. Un raggio di luce incide al centro di una faccia laterale di un prisma a base di triangolo rettangolo isoscele di vetro di indice di rifrazione (n=1,75), con un angolo di incidenza di 15°. Determinare da quale faccia emerge il raggio e con quale angolo.
2. Applicando la seconda legge della riflessione, costruire i raggi riflessi di alcuni raggi paralleli all’asse ottico principale incidenti su uno specchio sferico concavo. Il raggio dello specchio sia di 6 quadretti e la distanza dei raggi considerati sia di 1, 2 e 4 quadretti. I raggi riflessi si incontrano in un unico punto? Esponi le tue osservazioni. Ripeti la costruzione e per uno specchio convesso. I prolungamenti dei raggi riflessi si incontrano in un unico punto? Esponi le tue osservazioni.
3. Una lampada rischiara una superficie di 1 m^2 posta a una distanza d. Di quanto bisogna allontanarla per rischiarare una superficie doppia? Come diventa l’intensità luminosa?
venerdì 6 febbraio 2009
Compiti II I sabato 7 febbraio
I seguenti compiti sono facoltativi.
1. Dimostra che l'immagine di un oggetto puntiforme in uno specchio piano, si trova nel punto S'simmetrico di S rispetto allo specchio.
2. Spiega perché gli specchi piani invertono la destra con la sinistra.
3. Es. n.5 a pag. 226.
1. Dimostra che l'immagine di un oggetto puntiforme in uno specchio piano, si trova nel punto S'simmetrico di S rispetto allo specchio.
2. Spiega perché gli specchi piani invertono la destra con la sinistra.
3. Es. n.5 a pag. 226.
martedì 3 febbraio 2009
Ordini di grandezza degli oggetti dell'Universo
10^0 m. È l’ordine di grandezza della nostra altezza, della lunghezza delle nostre braccia e delle nostre gambe
10^-3 m= 1 mm. Drosophila Melanogaster (moscerino del vino)
10^-6 m= 1 micrometro. Batterio Escherichia Coli
10^-9 m= 1 nanometro. Reticolo di atomi di carbonio (circa 10 per lato); un atomo ha la dimensione tipica di 10^-10 m= 1 angstrom
10^-12 m Siamo all’interno dell’atomo! Ma non c’è nulla di questa dimensione.
10^-15 m= 1 femtometro. Nucleo atomico
10^3 m= 1 km. Altezza della parete del Dente del Gigante (massiccio del Monte Bianco)
10^3 km= 10^6 m. Lunghezza della catena dell’Himalaya
10^6 km = 10^9 m Diametro del Sole
10^9 km = 10^12 m Orbita di Saturno
10^12 km = 10^15 m = 0,1 a.l. Dimensioni della nube di Oort (estremi confini del sistema solare)
10^2 a.l. = 10^18 m Ammasso globulare (M13 in Hercules, fa parte dell’alone della Via Lattea)
10^5 a.l. = 10^21 m Galassia a spirale (M51 Whirlpool, la Via Lattea ha circa le stesse dimensioni)
10^8 a.l. = 10^24 m Ammasso di galassie (Coma cluster)
E quando miro in cielo arder le stelle;
Dico fra me pensando:
A che tante facelle?
Che fa l’aria infinita, e quel profondo
Infinito seren? che vuol dire questa
Solitudine immensa? ed io che sono?
(Giacomo leopardi, Canto notturno di un pastore errante dell'Asia)
10^-3 m= 1 mm. Drosophila Melanogaster (moscerino del vino)
10^-6 m= 1 micrometro. Batterio Escherichia Coli
10^-9 m= 1 nanometro. Reticolo di atomi di carbonio (circa 10 per lato); un atomo ha la dimensione tipica di 10^-10 m= 1 angstrom
10^-12 m Siamo all’interno dell’atomo! Ma non c’è nulla di questa dimensione.
10^-15 m= 1 femtometro. Nucleo atomico
10^3 m= 1 km. Altezza della parete del Dente del Gigante (massiccio del Monte Bianco)
10^3 km= 10^6 m. Lunghezza della catena dell’Himalaya
10^6 km = 10^9 m Diametro del Sole
10^9 km = 10^12 m Orbita di Saturno
10^12 km = 10^15 m = 0,1 a.l. Dimensioni della nube di Oort (estremi confini del sistema solare)
10^2 a.l. = 10^18 m Ammasso globulare (M13 in Hercules, fa parte dell’alone della Via Lattea)
10^5 a.l. = 10^21 m Galassia a spirale (M51 Whirlpool, la Via Lattea ha circa le stesse dimensioni)
10^8 a.l. = 10^24 m Ammasso di galassie (Coma cluster)
E quando miro in cielo arder le stelle;
Dico fra me pensando:
A che tante facelle?
Che fa l’aria infinita, e quel profondo
Infinito seren? che vuol dire questa
Solitudine immensa? ed io che sono?
(Giacomo leopardi, Canto notturno di un pastore errante dell'Asia)
mercoledì 28 gennaio 2009
domenica 11 gennaio 2009
Come galleggia!
Mar Morto (Israele), 30 dicembre 2008
Come mai questo ragazzo riesce a galleggiare così facilmente?
Scrivi la tua risposta in un commento.
Come mai questo ragazzo riesce a galleggiare così facilmente?
Scrivi la tua risposta in un commento.
Una spettacolare prova della propagazione rettilinea della luce
Basilica del Santo Sepolcro, Gerusalemme (Israele)
Che cos'è?
Volo Roma-Tel Aviv, 27 dicembre 2008
Che cos'è la macchia luminosa sulla superficie delle nubi?
Scrivi in un commento la tua risposta.
Che cos'è la macchia luminosa sulla superficie delle nubi?
Scrivi in un commento la tua risposta.
Perché lo snack si gonfia?
Volo Roma-Tel Aviv, 27 dicembre 2008.
Ecco come si presentava uno snack servito a bordo quando l'aeroplano era in quota. Come vedi era stranamente gonfio.
Ecco lo stesso snack all'atterraggio. Anche se con più fatica, puoi notare che è meno gonfio di prima.
Come spieghi questo comportamento?
Scrivi in un commento la tua risposta.
Ecco come si presentava uno snack servito a bordo quando l'aeroplano era in quota. Come vedi era stranamente gonfio.
Ecco lo stesso snack all'atterraggio. Anche se con più fatica, puoi notare che è meno gonfio di prima.
Come spieghi questo comportamento?
Scrivi in un commento la tua risposta.
venerdì 12 dicembre 2008
Il principio di relatività dal Medioevo a Galileo III B
Confronta i seguenti enunciati del principio di relatività.
Giovanni Buridano (1295 circa-1358)
Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti osservati rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse, noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un’altra nave ferma. Se l’osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l’altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse intorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.
Nicola Oresme (1325 circa-1382)
Vedi pannello 12 del catalogo della mostra “… e uscimmo a riveder le stelle”.
Galileo Galilei (1564-1642)
Vedi pag. 100 del libro di testo.
Giovanni Buridano (1295 circa-1358)
Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti osservati rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse, noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un’altra nave ferma. Se l’osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l’altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse intorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.
Nicola Oresme (1325 circa-1382)
Vedi pannello 12 del catalogo della mostra “… e uscimmo a riveder le stelle”.
Galileo Galilei (1564-1642)
Vedi pag. 100 del libro di testo.
sabato 6 dicembre 2008
Esercizi statica II H II I
1. Due uomini reggono un’asta orizzontale lunga 2 m alle sue estremità. La massa dell’asta è 10 kg; a 3/4 di essa è appeso un corpo di massa 60 kg. Calcola le forze verticali esercitate dai due uomini. (Suggerimento: per risolvere questo problema devi usare sia la condizione di equilibrio nelle rotazioni che la condizione di equilibrio nelle traslazioni. Se applichi la prima considerando uno dei due uomini come centro di rotazione puoi trovare la forza applicata dall’altro; poi applica la seconda condizione.) C’è un dato superfluo nel problema?
2. I due uomini dell’esercizio precedente spostano l’oggetto appeso all’asta a metà della lunghezza di quest’ultima e salgono una scala inclinata di 30°. A) Calcola le forze verticali esercitate dai due uomini. B) In quale posizione devono collocare l’oggetto affinché salendo la scala esercitino uguali forze verticali?
2. I due uomini dell’esercizio precedente spostano l’oggetto appeso all’asta a metà della lunghezza di quest’ultima e salgono una scala inclinata di 30°. A) Calcola le forze verticali esercitate dai due uomini. B) In quale posizione devono collocare l’oggetto affinché salendo la scala esercitino uguali forze verticali?
lunedì 17 novembre 2008
Compito in classe IV D
Confermo il compito in classe di matematica da tempo fissato per mercoledì 19 novembre.
Esercizi.
1. Si sa che il prezzo p di un abito ha subito una maggiorazione del 6% e, altresì, una diminuzione del 6%; non si ha ricordo però se sia avvenuta prima l'una o l'altra delle operazioni. Che cosa si può dire del prezzo finale dell'abito?
2. Una colonia di 1000 batteri è posta in coltura. Supponendo che avvenga una fissione binaria ogni 3 ore, quanti batteri si hanno dopo tre giorni?
3. Per questo quesito ho chiesto ospitalità al prof. Pierri sul suo sito: http://www.webalice.it/r.pierri/
4. Esercizi del libro: da N 46 n. 112, 121, 319, 325, 327, 329, 345, 454, 456 nei test 466, 467 e 468 deve essere fornita in forma scritta la motivazione della risposta corretta.
Esercizi.
1. Si sa che il prezzo p di un abito ha subito una maggiorazione del 6% e, altresì, una diminuzione del 6%; non si ha ricordo però se sia avvenuta prima l'una o l'altra delle operazioni. Che cosa si può dire del prezzo finale dell'abito?
2. Una colonia di 1000 batteri è posta in coltura. Supponendo che avvenga una fissione binaria ogni 3 ore, quanti batteri si hanno dopo tre giorni?
3. Per questo quesito ho chiesto ospitalità al prof. Pierri sul suo sito: http://www.webalice.it/r.pierri/
4. Esercizi del libro: da N 46 n. 112, 121, 319, 325, 327, 329, 345, 454, 456 nei test 466, 467 e 468 deve essere fornita in forma scritta la motivazione della risposta corretta.
giovedì 13 novembre 2008
Esercizio per la IV M per venerdì 14 novembre
Cari ragazzi,
non sono riuscito a prepararvi problemi coinvolgenti sugli ultimi argomenti. Cerco di rimediare con questo molto semplice.
Buon lavoro!
La superficie di uno stagno ricoperto dalle ninfee raddoppia ogni giorno. Dopo 16 giorni lo stagno è competamente ricoperto da ninfee. Dopo quanti giorni esse ricoprono metà della superficie? Quale frazione dello stagno è coperta dopo tre giorni?
non sono riuscito a prepararvi problemi coinvolgenti sugli ultimi argomenti. Cerco di rimediare con questo molto semplice.
Buon lavoro!
La superficie di uno stagno ricoperto dalle ninfee raddoppia ogni giorno. Dopo 16 giorni lo stagno è competamente ricoperto da ninfee. Dopo quanti giorni esse ricoprono metà della superficie? Quale frazione dello stagno è coperta dopo tre giorni?
Compiti II H e II I per sabato 15 novembre
Aggiungere a quanto già assegnato per sabato 15 novembre i test dal n.1 al n. 4 a pag. 184 (svolti sul quaderno con la giustificazione della risposta corretta).
Saluti e buon lavoro
Prof. Guidi
Saluti e buon lavoro
Prof. Guidi
domenica 9 novembre 2008
Forza di attrito radente (appunti)
Se appoggiamo un corpo su un piano ruvido,inclinando quest’ultimo vediamo che il corpo non scivola, se non quando il piano raggiunge un certa inclinazione.
Perché? C’è una forza che si oppone al moto del corpo che chiamiamo forza di attrito radente statico (il corpo è fermo rispetto al piano).
C’è anche una forza di attrito radente dinamico, lo vediamo perché per mantenere in moto un corpo su un piano ruvido dobbiamo applicare una forza che possiamo misurare con un dinamometro.
Torniamo al caso statico.
All’aumentare dell’inclinazione del piano aumenta il componente P||, poiché il corpo rimane in equilibrio, significa allora che aumenta anche la forza di attrito che la equilibra. Ad un certo punto però il corpo scivola, la P|| prevale sulla forza di attrito, ciò significa che quest’ultima può aumentare fino ad un valore massimo detto forza di attrito critico.
Quindi
Fas < oppure = Fac
dove Fas è la forza di attrito statico e Fac è la forza di attrito critico.
Da cosa dipende la forza di attrito critico?
Si può verificare che dipende dalla forza perpendicolare che preme l’oggetto sulla superficie, dalla tipologia delle superfici a contatto e che non dipende dall’area della superficie di contatto.
Perché? C’è una forza che si oppone al moto del corpo che chiamiamo forza di attrito radente statico (il corpo è fermo rispetto al piano).
C’è anche una forza di attrito radente dinamico, lo vediamo perché per mantenere in moto un corpo su un piano ruvido dobbiamo applicare una forza che possiamo misurare con un dinamometro.
Torniamo al caso statico.
All’aumentare dell’inclinazione del piano aumenta il componente P||, poiché il corpo rimane in equilibrio, significa allora che aumenta anche la forza di attrito che la equilibra. Ad un certo punto però il corpo scivola, la P|| prevale sulla forza di attrito, ciò significa che quest’ultima può aumentare fino ad un valore massimo detto forza di attrito critico.
Quindi
Fas < oppure = Fac
dove Fas è la forza di attrito statico e Fac è la forza di attrito critico.
Da cosa dipende la forza di attrito critico?
Si può verificare che dipende dalla forza perpendicolare che preme l’oggetto sulla superficie, dalla tipologia delle superfici a contatto e che non dipende dall’area della superficie di contatto.
Forza o reazione vincolare (appunti)
Un vincolo è un corpo che limita il movimento di un altro corpo applicando su di esso una forza detta reazione vincolare o forza vincolare.
Per un oggetto appoggiato su un piano quest’ultimo è un vincolo; la reazione vincolare è opposta alla forza che preme l’oggetto perpendicolarmente sul piano detta forza perpendicolare o forza normale. Per un oggetto appoggiato su un piano orizzontale essa coincide con il peso, per un oggetto su un piano inclinato essa coincide con la componente perpendicolare del peso.
Un filo è un vincolo per un oggetto legato ad esso; la reazione vincolare in questo caso è opposta alla forza che agisce sul filo parallelamente ad esso. Per un corpo appeso ad un filo verticale la reazione vincolare equilibra il peso dell’oggetto.
Se aumentiamo il peso a cui è sottoposto un piano orizzontale (quello di un tavolo ad esempio) aumenta anche la forza vincolare poiché l’oggetto rimane in equilibrio, ma ad un certo punto il piano si spezza; questo significa che la forza vincolare è una forza variabile che ha un valore massimo.
Per un oggetto appoggiato su un piano quest’ultimo è un vincolo; la reazione vincolare è opposta alla forza che preme l’oggetto perpendicolarmente sul piano detta forza perpendicolare o forza normale. Per un oggetto appoggiato su un piano orizzontale essa coincide con il peso, per un oggetto su un piano inclinato essa coincide con la componente perpendicolare del peso.
Un filo è un vincolo per un oggetto legato ad esso; la reazione vincolare in questo caso è opposta alla forza che agisce sul filo parallelamente ad esso. Per un corpo appeso ad un filo verticale la reazione vincolare equilibra il peso dell’oggetto.
Se aumentiamo il peso a cui è sottoposto un piano orizzontale (quello di un tavolo ad esempio) aumenta anche la forza vincolare poiché l’oggetto rimane in equilibrio, ma ad un certo punto il piano si spezza; questo significa che la forza vincolare è una forza variabile che ha un valore massimo.
lunedì 27 ottobre 2008
Decreto Gelmini e altro
Per favorire la conoscenza dei provvedimenti dibattuti in questi giorni, pubblico i seguenti link, che in realtà non sono attivi perché blogger non li ammette, ma potete copiarli e incollarli nella barra degli indirizzi del vostro browser.
Decreto legge n. 137, 1 settembre 2008 "Decreto Gelmini":
http://www.camera.it/parlam/leggi/decreti/08137d.htm
Questo decreto dà parziale attuazione all'art. 64 della Legge n. 133 dell'8 agosto 2008 (dovete andare quindi all'art. 64)
http://www.camera.it/parlam/leggi/08133.htm
Una sintesi del confronto dei dati italiani e dell'Unione Europea (UE) sul rapporto studenti/insegnanti, il numero di ore, la spesa per studente, ecc.:
http://www.diesse.org/default.asp?id=427&id_n=2367
Buona lettura a chi vuol capire!
Decreto legge n. 137, 1 settembre 2008 "Decreto Gelmini":
http://www.camera.it/parlam/leggi/decreti/08137d.htm
Questo decreto dà parziale attuazione all'art. 64 della Legge n. 133 dell'8 agosto 2008 (dovete andare quindi all'art. 64)
http://www.camera.it/parlam/leggi/08133.htm
Una sintesi del confronto dei dati italiani e dell'Unione Europea (UE) sul rapporto studenti/insegnanti, il numero di ore, la spesa per studente, ecc.:
http://www.diesse.org/default.asp?id=427&id_n=2367
Buona lettura a chi vuol capire!
giovedì 23 ottobre 2008
Compiti I H martedì 28 ottobre 2008
1. Anna misura l’altezza della sua stanza ottenendo il valore (220 ± 3) cm. Cosa si intende con questa scrittura? (Scrivi la risposta in un massimo di 5 righe)
2. Uno strumento per la misura della corrente elettrica (amperometro) fornisce la misura con una incertezza relativa percentuale del 2%. Il risultato di una misura con il suddetto strumento fornisce 2,45 A (ampere). Scrivi la misura corredata dall’incertezza assoluta.
3. La distanza Terra-Luna è circa 380000 km, quella Terra-Sole 150000000 km, quella Giove-Sole 4,9109 km. Scrivi queste distanze in notazione decimale, scientifica e in parole. Determinane l’ordine di grandezza. Se costruisci un modello del sistema solare in cui l’orbita della Terra intorno al Sole ha il raggio di un metro, qual è il raggio dell’orbita della Luna intorno alla Terra e di Giove intorno al Sole?
4. Cerca sul libro a pagina le definizioni di portata e sensibilità di uno strumento. Scelti tre strumenti di misura che hai disponibili a casa scrivi la loro sensibilità e portata (es. una bilancia da cucina o pesapersone, un metro da sarta o a nastro o pieghevole, un cronometro).
2. Uno strumento per la misura della corrente elettrica (amperometro) fornisce la misura con una incertezza relativa percentuale del 2%. Il risultato di una misura con il suddetto strumento fornisce 2,45 A (ampere). Scrivi la misura corredata dall’incertezza assoluta.
3. La distanza Terra-Luna è circa 380000 km, quella Terra-Sole 150000000 km, quella Giove-Sole 4,9109 km. Scrivi queste distanze in notazione decimale, scientifica e in parole. Determinane l’ordine di grandezza. Se costruisci un modello del sistema solare in cui l’orbita della Terra intorno al Sole ha il raggio di un metro, qual è il raggio dell’orbita della Luna intorno alla Terra e di Giove intorno al Sole?
4. Cerca sul libro a pagina le definizioni di portata e sensibilità di uno strumento. Scelti tre strumenti di misura che hai disponibili a casa scrivi la loro sensibilità e portata (es. una bilancia da cucina o pesapersone, un metro da sarta o a nastro o pieghevole, un cronometro).
mercoledì 8 ottobre 2008
Schema per la relazione di laboratorio
1. Titolo dell’esperimento
Deve essere breve (una riga, due al massimo) e deve servire a inquadrare il tipo di misura.
2. Scopo
Descrivi sinteticamente gli obiettivi dell’esperimento (quattro-cinque righe al massimo).
3. Strumenti e materiali
Compila un elenco andando a capo degli strumenti e dei materiali utilizzati indicandone le caratteristiche (sensibilità, portata, …). Qualora gli strumenti siano utilizzati per la prima volta, correda l’elenco con un disegno e l’indicazione delle parti più significative.
4. Procedimento
Descrivi l’apparato sperimentale riferendoti ad un disegno schematico dello stesso, riporta le operazioni eseguite utilizzando un linguaggio appropriato, introduci notazioni opportune per le grandezze misurate (ad. es. l, t ed m rispettivamente per lunghezza, tempo e massa, usando il pedice per distinguere le misure omogenee: m1, m2, …). Valuta l’incertezza assoluta attribuita alle misure dirette motivando la tua scelta, soprattutto quando tale incertezza è diversa dalla sensibilità dello strumento.
5. Risultati della misura
Raccogli i risultati della misura in modo ordinato e chiaro, indicando le grandezze con le notazioni introdotte nel paragrafo precedente, ricorrendo nel caso di molti dati all’uso di tabelle che rechino nell’intestazione delle colonne il simbolo e l’unità di misura della grandezza.
6. Elaborazione dei dati
Esponi il metodo di elaborazione ed esegui i calcoli (valore medio, semidispersione, …) e i grafici necessari (questi ultimi su carta millimetrata).
7. Valutazione degli errori
Calcola l’incertezza relativa (percentuale) della misura finale.
Nel caso in cui avessi eseguito la misura di una grandezza il cui valore è riportato nelle tabelle del libro, di manuali di laboratorio o reperibili nel web (valore tabulato), è opportuno valutare lo scarto percentuale del risultato ottenuto a fronte del valore tabulato mediante la relazione:
|valore misurato-valore tabulato|*100/valore tabulato
8. Conclusioni e commenti
Dedica un certo spazio alle osservazioni personali e alle eventuali interpretazioni di inconvenienti che possono essersi verificati durante la misura.
Aggiungi poi le interpretazioni conclusive sulla misura realizzata, valutando se gli obiettivi che ci si era proposti di ottenere sono stati effettivamente raggiunti.
Individua i quesiti irrisolti e i fatti rimasti senza spiegazione convincente.
Deve essere breve (una riga, due al massimo) e deve servire a inquadrare il tipo di misura.
2. Scopo
Descrivi sinteticamente gli obiettivi dell’esperimento (quattro-cinque righe al massimo).
3. Strumenti e materiali
Compila un elenco andando a capo degli strumenti e dei materiali utilizzati indicandone le caratteristiche (sensibilità, portata, …). Qualora gli strumenti siano utilizzati per la prima volta, correda l’elenco con un disegno e l’indicazione delle parti più significative.
4. Procedimento
Descrivi l’apparato sperimentale riferendoti ad un disegno schematico dello stesso, riporta le operazioni eseguite utilizzando un linguaggio appropriato, introduci notazioni opportune per le grandezze misurate (ad. es. l, t ed m rispettivamente per lunghezza, tempo e massa, usando il pedice per distinguere le misure omogenee: m1, m2, …). Valuta l’incertezza assoluta attribuita alle misure dirette motivando la tua scelta, soprattutto quando tale incertezza è diversa dalla sensibilità dello strumento.
5. Risultati della misura
Raccogli i risultati della misura in modo ordinato e chiaro, indicando le grandezze con le notazioni introdotte nel paragrafo precedente, ricorrendo nel caso di molti dati all’uso di tabelle che rechino nell’intestazione delle colonne il simbolo e l’unità di misura della grandezza.
6. Elaborazione dei dati
Esponi il metodo di elaborazione ed esegui i calcoli (valore medio, semidispersione, …) e i grafici necessari (questi ultimi su carta millimetrata).
7. Valutazione degli errori
Calcola l’incertezza relativa (percentuale) della misura finale.
Nel caso in cui avessi eseguito la misura di una grandezza il cui valore è riportato nelle tabelle del libro, di manuali di laboratorio o reperibili nel web (valore tabulato), è opportuno valutare lo scarto percentuale del risultato ottenuto a fronte del valore tabulato mediante la relazione:
|valore misurato-valore tabulato|*100/valore tabulato
8. Conclusioni e commenti
Dedica un certo spazio alle osservazioni personali e alle eventuali interpretazioni di inconvenienti che possono essersi verificati durante la misura.
Aggiungi poi le interpretazioni conclusive sulla misura realizzata, valutando se gli obiettivi che ci si era proposti di ottenere sono stati effettivamente raggiunti.
Individua i quesiti irrisolti e i fatti rimasti senza spiegazione convincente.
venerdì 3 ottobre 2008
Esercizi sulle operazioni con i vettori
Esercizio n. 1
Un vettore A ha un modulo di 50 m e punta verso 20° al di sotto dell’asse x. Un secondo vettore B ha un modulo di 70 m e punta verso 50° al di sopra dell’asse x.
Disegna e scrivi in coordinate polari i vettori:
a. A, B, -A, -B;
b. A+B ;
c. A-B ;
d. B-A ;
e. 0,4 A - 0,5 B .
Un vettore A ha un modulo di 50 m e punta verso 20° al di sotto dell’asse x. Un secondo vettore B ha un modulo di 70 m e punta verso 50° al di sopra dell’asse x.
Disegna e scrivi in coordinate polari i vettori:
a. A, B, -A, -B;
b. A+B ;
c. A-B ;
d. B-A ;
e. 0,4 A - 0,5 B .
Propagazione rettilinea - appunti
Fenomeni che evidenziano la propagazione rettilinea
La luce filtrata dal fogliame o dalle nubi e diffusa da goccioline d’acqua sospese nell’aria o la luce che filtra attraverso le persiane o le tapparelle di una finestra ed è diffusa dal pulviscolo oppure la formazione delle ombre degli oggetti illuminati, evidenziano che la luce si propaga in modo rettilineo, per raggi.
Definizione di raggio di luce. Un raggio di luce o raggio luminoso è un fascio di luce estremamente sottile, rappresentato da una retta che ne individua la direzione di propagazione.
Nella realtà tutti i fasci luminosi hanno uno spessore finito; un raggio di luce è un’approssimazione, oppure, come si dice in fisica, un modello di fascio luminoso.
Il concetto di raggio luminoso è molto utile in quanto ci consente di tracciare sulla carta rette che rappresentano le direzioni in cui si propaga la luce, come avviene nella costruzione delle ombre (vedi figura 1.2).
Definizione di ottica geometrica. L’ottica geometrica è lo studio dei fenomeni ottici che considera la luce come formata da raggi.
Legge di propagazione rettilinea. La luce si propaga in linea retta in un mezzo omogeneo.
La camera oscura
Nell’immagine in alto è rappresentata schematicamente una camera oscura. Riproduci tale disegno sul tuo quaderno indicando con AB la dimensione dell’oggetto inquadrato, A’B’ la dimensione dell’immagine prodotta dalla camera, C il foro, CD la distanza dell’oggetto dal foro e con CD’ la distanza tra il foro e l’immagine (che corrisponde ad una dimensione della scatola).
Quale relazione puoi stabilire tra AB, A’B’, CD, CD’?
Problema
Con una camera oscura si inquadra una finestra distante 6,5 m, alta 1,30 m e larga 70 cm. La dimensione della scatola che separa il foro dallo schermo è di 30 cm. Quali sono le dimensioni della finestra riprodotta sullo schermo?
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