Gli alisei e la forza di Criolis

Come galleggia!

Mar Morto (Israele), 30 dicembre 2008

Come mai questo ragazzo riesce a galleggiare così facilmente?
Scrivi la tua risposta in un commento.

Una spettacolare prova della propagazione rettilinea della luce

Basilica del Santo Sepolcro, Gerusalemme (Israele)

Che cos'è?

Volo Roma-Tel Aviv, 27 dicembre 2008


Che cos'è la macchia luminosa sulla superficie delle nubi?
Scrivi in un commento la tua risposta.

Perché lo snack si gonfia?

Volo Roma-Tel Aviv, 27 dicembre 2008.
Ecco come si presentava uno snack servito a bordo quando l'aeroplano era in quota. Come vedi era stranamente gonfio.


Ecco lo stesso snack all'atterraggio. Anche se con più fatica, puoi notare che è meno gonfio di prima.


Come spieghi questo comportamento?
Scrivi in un commento la tua risposta.

Il principio di relatività dal Medioevo a Galileo III B

Confronta i seguenti enunciati del principio di relatività.

Giovanni Buridano (1295 circa-1358)
Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti osservati rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse, noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un’altra nave ferma. Se l’osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l’altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse intorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.

Nicola Oresme (1325 circa-1382)
Vedi pannello 12 del catalogo della mostra “… e uscimmo a riveder le stelle”.

Galileo Galilei (1564-1642)
Vedi pag. 100 del libro di testo.

Esercizi statica II H II I

1. Due uomini reggono un’asta orizzontale lunga 2 m alle sue estremità. La massa dell’asta è 10 kg; a 3/4 di essa è appeso un corpo di massa 60 kg. Calcola le forze verticali esercitate dai due uomini. (Suggerimento: per risolvere questo problema devi usare sia la condizione di equilibrio nelle rotazioni che la condizione di equilibrio nelle traslazioni. Se applichi la prima considerando uno dei due uomini come centro di rotazione puoi trovare la forza applicata dall’altro; poi applica la seconda condizione.) C’è un dato superfluo nel problema?
2. I due uomini dell’esercizio precedente spostano l’oggetto appeso all’asta a metà della lunghezza di quest’ultima e salgono una scala inclinata di 30°. A) Calcola le forze verticali esercitate dai due uomini. B) In quale posizione devono collocare l’oggetto affinché salendo la scala esercitino uguali forze verticali?

Compito in classe IV D

Confermo il compito in classe di matematica da tempo fissato per mercoledì 19 novembre.

Esercizi.
1. Si sa che il prezzo p di un abito ha subito una maggiorazione del 6% e, altresì, una diminuzione del 6%; non si ha ricordo però se sia avvenuta prima l'una o l'altra delle operazioni. Che cosa si può dire del prezzo finale dell'abito?
2. Una colonia di 1000 batteri è posta in coltura. Supponendo che avvenga una fissione binaria ogni 3 ore, quanti batteri si hanno dopo tre giorni?
3. Per questo quesito ho chiesto ospitalità al prof. Pierri sul suo sito: http://www.webalice.it/r.pierri/
4. Esercizi del libro: da N 46 n. 112, 121, 319, 325, 327, 329, 345, 454, 456 nei test 466, 467 e 468 deve essere fornita in forma scritta la motivazione della risposta corretta.

Esercizio per la IV M per venerdì 14 novembre

Cari ragazzi,
non sono riuscito a prepararvi problemi coinvolgenti sugli ultimi argomenti. Cerco di rimediare con questo molto semplice.

Buon lavoro!

La superficie di uno stagno ricoperto dalle ninfee raddoppia ogni giorno. Dopo 16 giorni lo stagno è competamente ricoperto da ninfee. Dopo quanti giorni esse ricoprono metà della superficie? Quale frazione dello stagno è coperta dopo tre giorni?

Compiti II H e II I per sabato 15 novembre

Aggiungere a quanto già assegnato per sabato 15 novembre i test dal n.1 al n. 4 a pag. 184 (svolti sul quaderno con la giustificazione della risposta corretta).

Saluti e buon lavoro

Prof. Guidi

Forza di attrito radente (appunti)

Se appoggiamo un corpo su un piano ruvido,inclinando quest’ultimo vediamo che il corpo non scivola, se non quando il piano raggiunge un certa inclinazione.
Perché? C’è una forza che si oppone al moto del corpo che chiamiamo forza di attrito radente statico (il corpo è fermo rispetto al piano).
C’è anche una forza di attrito radente dinamico, lo vediamo perché per mantenere in moto un corpo su un piano ruvido dobbiamo applicare una forza che possiamo misurare con un dinamometro.
Torniamo al caso statico.
All’aumentare dell’inclinazione del piano aumenta il componente P||, poiché il corpo rimane in equilibrio, significa allora che aumenta anche la forza di attrito che la equilibra. Ad un certo punto però il corpo scivola, la P|| prevale sulla forza di attrito, ciò significa che quest’ultima può aumentare fino ad un valore massimo detto forza di attrito critico.
Quindi
Fas < oppure = Fac
dove Fas è la forza di attrito statico e Fac è la forza di attrito critico.
Da cosa dipende la forza di attrito critico?
Si può verificare che dipende dalla forza perpendicolare che preme l’oggetto sulla superficie, dalla tipologia delle superfici a contatto e che non dipende dall’area della superficie di contatto.

Forza o reazione vincolare (appunti)

Un vincolo è un corpo che limita il movimento di un altro corpo applicando su di esso una forza detta reazione vincolare o forza vincolare.
Per un oggetto appoggiato su un piano quest’ultimo è un vincolo; la reazione vincolare è opposta alla forza che preme l’oggetto perpendicolarmente sul piano detta forza perpendicolare o forza normale. Per un oggetto appoggiato su un piano orizzontale essa coincide con il peso, per un oggetto su un piano inclinato essa coincide con la componente perpendicolare del peso.
Un filo è un vincolo per un oggetto legato ad esso; la reazione vincolare in questo caso è opposta alla forza che agisce sul filo parallelamente ad esso. Per un corpo appeso ad un filo verticale la reazione vincolare equilibra il peso dell’oggetto.
Se aumentiamo il peso a cui è sottoposto un piano orizzontale (quello di un tavolo ad esempio) aumenta anche la forza vincolare poiché l’oggetto rimane in equilibrio, ma ad un certo punto il piano si spezza; questo significa che la forza vincolare è una forza variabile che ha un valore massimo.

Decreto Gelmini e altro

Per favorire la conoscenza dei provvedimenti dibattuti in questi giorni, pubblico i seguenti link, che in realtà non sono attivi perché blogger non li ammette, ma potete copiarli e incollarli nella barra degli indirizzi del vostro browser.

Decreto legge n. 137, 1 settembre 2008 "Decreto Gelmini":
http://www.camera.it/parlam/leggi/decreti/08137d.htm

Questo decreto dà parziale attuazione all'art. 64 della Legge n. 133 dell'8 agosto 2008 (dovete andare quindi all'art. 64)
http://www.camera.it/parlam/leggi/08133.htm

Una sintesi del confronto dei dati italiani e dell'Unione Europea (UE) sul rapporto studenti/insegnanti, il numero di ore, la spesa per studente, ecc.:
http://www.diesse.org/default.asp?id=427&id_n=2367

Buona lettura a chi vuol capire!

Compiti I H martedì 28 ottobre 2008

1. Anna misura l’altezza della sua stanza ottenendo il valore (220 ± 3) cm. Cosa si intende con questa scrittura? (Scrivi la risposta in un massimo di 5 righe)
2. Uno strumento per la misura della corrente elettrica (amperometro) fornisce la misura con una incertezza relativa percentuale del 2%. Il risultato di una misura con il suddetto strumento fornisce 2,45 A (ampere). Scrivi la misura corredata dall’incertezza assoluta.
3. La distanza Terra-Luna è circa 380000 km, quella Terra-Sole 150000000 km, quella Giove-Sole 4,9109 km. Scrivi queste distanze in notazione decimale, scientifica e in parole. Determinane l’ordine di grandezza. Se costruisci un modello del sistema solare in cui l’orbita della Terra intorno al Sole ha il raggio di un metro, qual è il raggio dell’orbita della Luna intorno alla Terra e di Giove intorno al Sole?
4. Cerca sul libro a pagina le definizioni di portata e sensibilità di uno strumento. Scelti tre strumenti di misura che hai disponibili a casa scrivi la loro sensibilità e portata (es. una bilancia da cucina o pesapersone, un metro da sarta o a nastro o pieghevole, un cronometro).

Schema per la relazione di laboratorio

1. Titolo dell’esperimento
Deve essere breve (una riga, due al massimo) e deve servire a inquadrare il tipo di misura.
2. Scopo
Descrivi sinteticamente gli obiettivi dell’esperimento (quattro-cinque righe al massimo).
3. Strumenti e materiali
Compila un elenco andando a capo degli strumenti e dei materiali utilizzati indicandone le caratteristiche (sensibilità, portata, …). Qualora gli strumenti siano utilizzati per la prima volta, correda l’elenco con un disegno e l’indicazione delle parti più significative.
4. Procedimento
Descrivi l’apparato sperimentale riferendoti ad un disegno schematico dello stesso, riporta le operazioni eseguite utilizzando un linguaggio appropriato, introduci notazioni opportune per le grandezze misurate (ad. es. l, t ed m rispettivamente per lunghezza, tempo e massa, usando il pedice per distinguere le misure omogenee: m1, m2, …). Valuta l’incertezza assoluta attribuita alle misure dirette motivando la tua scelta, soprattutto quando tale incertezza è diversa dalla sensibilità dello strumento.
5. Risultati della misura
Raccogli i risultati della misura in modo ordinato e chiaro, indicando le grandezze con le notazioni introdotte nel paragrafo precedente, ricorrendo nel caso di molti dati all’uso di tabelle che rechino nell’intestazione delle colonne il simbolo e l’unità di misura della grandezza.
6. Elaborazione dei dati
Esponi il metodo di elaborazione ed esegui i calcoli (valore medio, semidispersione, …) e i grafici necessari (questi ultimi su carta millimetrata).
7. Valutazione degli errori
Calcola l’incertezza relativa (percentuale) della misura finale.
Nel caso in cui avessi eseguito la misura di una grandezza il cui valore è riportato nelle tabelle del libro, di manuali di laboratorio o reperibili nel web (valore tabulato), è opportuno valutare lo scarto percentuale del risultato ottenuto a fronte del valore tabulato mediante la relazione:
|valore misurato-valore tabulato|*100/valore tabulato
8. Conclusioni e commenti
Dedica un certo spazio alle osservazioni personali e alle eventuali interpretazioni di inconvenienti che possono essersi verificati durante la misura.
Aggiungi poi le interpretazioni conclusive sulla misura realizzata, valutando se gli obiettivi che ci si era proposti di ottenere sono stati effettivamente raggiunti.
Individua i quesiti irrisolti e i fatti rimasti senza spiegazione convincente.

Esercizi sulle operazioni con i vettori

Esercizio n. 1
Un vettore A ha un modulo di 50 m e punta verso 20° al di sotto dell’asse x. Un secondo vettore B ha un modulo di 70 m e punta verso 50° al di sopra dell’asse x.
Disegna e scrivi in coordinate polari i vettori:
a. A, B, -A, -B;
b. A+B ;
c. A-B ;
d. B-A ;
e. 0,4 A - 0,5 B .

Propagazione rettilinea - appunti

Fenomeni che evidenziano la propagazione rettilinea
La luce filtrata dal fogliame o dalle nubi e diffusa da goccioline d’acqua sospese nell’aria o la luce che filtra attraverso le persiane o le tapparelle di una finestra ed è diffusa dal pulviscolo oppure la formazione delle ombre degli oggetti illuminati, evidenziano che la luce si propaga in modo rettilineo, per raggi.

Definizione di raggio di luce. Un raggio di luce o raggio luminoso è un fascio di luce estremamente sottile, rappresentato da una retta che ne individua la direzione di propagazione.

Nella realtà tutti i fasci luminosi hanno uno spessore finito; un raggio di luce è un’approssimazione, oppure, come si dice in fisica, un modello di fascio luminoso.
Il concetto di raggio luminoso è molto utile in quanto ci consente di tracciare sulla carta rette che rappresentano le direzioni in cui si propaga la luce, come avviene nella costruzione delle ombre (vedi figura 1.2).

Definizione di ottica geometrica. L’ottica geometrica è lo studio dei fenomeni ottici che considera la luce come formata da raggi.

Legge di propagazione rettilinea. La luce si propaga in linea retta in un mezzo omogeneo.

La camera oscura
Nell’immagine in alto è rappresentata schematicamente una camera oscura. Riproduci tale disegno sul tuo quaderno indicando con AB la dimensione dell’oggetto inquadrato, A’B’ la dimensione dell’immagine prodotta dalla camera, C il foro, CD la distanza dell’oggetto dal foro e con CD’ la distanza tra il foro e l’immagine (che corrisponde ad una dimensione della scatola).
Quale relazione puoi stabilire tra AB, A’B’, CD, CD’?

Problema
Con una camera oscura si inquadra una finestra distante 6,5 m, alta 1,30 m e larga 70 cm. La dimensione della scatola che separa il foro dallo schermo è di 30 cm. Quali sono le dimensioni della finestra riprodotta sullo schermo?

Compiti per le vacanze 2008 classi II B H

1. Riempi un bicchiere di acqua fin oltre l’orlo, appoggia su di esso una cartolina dal lato della fotografia facendola aderire bene al bordo del bicchiere; un po’ d’acqua uscirà. A questo punto tenendo con una mano la cartolina e con l’altra il bicchiere capovolgilo e togli la mano della cartolina. Se hai fatto tutto con cura né l’acqua, né la cartolina cadranno dal bicchiere capovolto. Interpreta il risultato dell’esperimento usando le tue conoscenze. Se il bicchiere fosse più alto l’esperimento darebbe lo stesso risultato? Qual è, all’incirca, l’altezza massima che può avere il bicchiere affinché l’acqua rimanga all’interno di esso?
Mantenendo sempre il bicchiere capovolto e la cartolina aderente al bicchiere immergere quest’ultima e parte del bicchiere nell’acqua di una bacinella; sfila via la cartolina e continua a sostenere il bicchiere capovolto. L’acqua non esce dal bicchiere. Perché? Solleva il bicchiere fino a tirarlo fuori dall’acqua. La forza che devi applicare per sollevarlo è man mano crescente. Perché? Documenta i due esperimenti con delle fotografie.

2. Questo esperimento è analogo a quello svolto dall’insegnante per spiegare la forza di attrito critico, quando inclinò la cattedra fino a che un libro rimasto su di essa scivolò verso il basso.
Dimostra che il coefficiente di attrito statico è pari alla tangente dell’angolo di inclinazione raggiunto dal piano.
Procurati un’asse di legno lunga 60 cm circa da utilizzare come piano inclinato e un blocchetto a forma di parallelepipedo dello stesso materiale; inclina gradualmente il piano fino a che il blocchetto di legno scivoli. Misura l’angolo di inclinazione raggiunto con il metodo che ritieni più opportuno. Ripeti la misura più volte. Calcola la migliore stima come media aritmetica e l’incertezza assoluta come semidispersione. Ricava infine il coefficiente di attrito statico legno-legno. Confronta il risultato con quelli della tabella che trovi all’indirizzo http://www.tecnocentro.it/ita/tabella_coeff_attrito.htm.

3. L’origine dell’azzurro.
“… prendete un tubo di cartone, di circa un metro, chiuso alle due estremità; praticate in ciascuna di esse un foro: uno grande, di circa 6 mm, che definirà l’inquadratura, e uno piccolo, di 3 mm, dove appoggerete l’occhio. Inquadrate col vostro cannocchiale un oggetto scuro: un bosco, un palazzo marrone o, meglio ancora, una galleria. Se guardate con attenzione, vedrete che, per quanto scuro e nero sia l’oggetto inquadrato, dal foro del tubo entra sempre una luce azzurrina.”
(Paolo Di Trapani, Il colore dell’ombra, da La luce, gli occhi il significato, catalogo della mostra del Meeting per l’amicizia tra i popoli)
Realizza l’apparato, fotografalo, fai l’osservazione. Danne un resoconto scritto e rispondi alla domanda: qual è l’origine della luce azzurrina?

Per svolgere i seguenti esercizi ricorda che la velocità è il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato e l’accelerazione il rapporto tra la variazione della velocità e il tempo in cui è avvenuta questa variazione.
4. Due ciclisti percorrono la stessa strada in versi opposti, partendo da una distanza l’uno rispetto all’altro di 250 m. Il primo si muove alla velocità costante di 9 m/s e il secondo alla velocità costante di 7 m/s. Rappresenta il loro moto sullo stesso grafico s-t (su carta millimetrata) e stima in quale istante e in quale posizione si incontreranno.

5. Un’automobile che viaggia a 120 km/h su una strada statale inizia a decelerare uniformemente (cioè con decelerazione costante) quando passa accanto ad una automobile della polizia ferma. Dopo 10 minuti si ferma. Calcola la decelerazione in m/s^2 e rappresentane il moto in un grafico v-t.

6. Un’automobile, partendo da ferma, raggiunge i 100 km/h in 6,5 s. Calcola la sua accelerazione in m/s^2. E calcolane il rapporto con l’accelerazione gravitazionale g= 9,8 m/s^2.

7. Riporta sul quaderno delle vacanze osservazioni, fenomeni in cui ti sei imbattuto e che ti hanno incuriosito o destato domande.

Compiti per le vacanze 2008 classi I H I

1. Svolgi la relazione dell’ultimo esperimento svolto in laboratorio: dipendenza spazio-tempo per una biglia che rotola su un piano inclinato (vedi libro pagg. 135-137). Nel caso fossi stato assente, non trovassi più i dati raccolti o avessi raccolto dati incompleti, svolgi l’esperimento a casa seguendo le indicazioni del libro di testo.

2. Riprendi la discussione svolta in classe su “Matematica e realtà” secondo le indicazioni date, nel caso avessi già svolto o consegnato tale lavoro riportalo sul quaderno dei compiti dell’estate, potendolo correggere o integrare.

3. Fai un’osservazione della Luna tra le 22 e le 24 per trenta giorni consecutivi. Annota il giorno, l’ora e il luogo; fai uno schizzo dell’aspetto della Luna. Non barare: verrai scoperto!

4. Osserva, in una notte senza Luna, la Via Lattea. E’ necessario trovarsi in un luogo poco densamente abitato e quindi poco illuminato (es. aperta campagna, montagna, …). Scrivi un breve resoconto dell’osservazione (indica luogo, ora, disegna la Via Lattea rispetto ai quattro punti cardinali, aggiungi un tuo personale commento). [Questa consegna richiederà probabilmente la collaborazione della famiglia, per questo non è, come le altre, obbligatoria, ma male sicuramente non farà: ci si scusa per il disturbo e si ringrazia anticipatamente per la collaborazione]

5. Un escursionista la scorsa estate compì una passeggiata senza allacciarsi con cura le scarpe da trekking. Dopo aver patito per diversi giorni un fastidioso dolore alle unghie degli alluci, osserva che esse hanno iniziato a rigenerarsi. Dopo 11 mesi sono ricresciute di (19±1) mm. Calcola la velocità di accrescimento in mm/mese, micrometri/giorno, micrometri/ora.

6. In un bicchiere di forma cilindrica a fondo piatto versa un po’ di acqua in modo che formi uno strato di circa 0,5 cm. Metti il bicchiere in terrazza ed misura due volte al giorno a distanza di 12 ore l’una dall’altra l’altezza della strato d’acqua. Riporta in una tabella il giorno e l’ora della misurazione e l’altezza dello strato d’acqua: Traccia un grafico dell’altezza in funzione del tempo.

7. Osserva la superficie di una strada asfaltata in lontananza in una giornata assolata e calda. Sembra che vi si siano delle pozzanghere d’acqua. Fai una fotografia e incollala sul quaderno. Annota luogo e ora dell’osservazione.

8. Immergi una cannuccia in un bicchiere pieno d’acqua, disegnane l’aspetto sul quaderno.

9. In una stanza buia usa una sorgente luminosa (ad esempio una lampada da tavolo) per proiettare su una parete l’ombra prodotta da uno schermo opaco (ad esempio una sagoma di cartoncino). Mantenendo fissa la posizione della sorgente, varia la distanza dello schermo. Ripeti l’esperimento utilizzando una sorgente luminosa più piccola, ad esempio una piccola torcia elettrica. Descrivi come variano le ombre al variare della distanza dello schermo dalla parete e sostituendo la sorgente luminosa

10. Riporta sul quaderno delle vacanze osservazioni, fenomeni in cui ti sei imbattuto e che ti hanno incuriosito o destato domande.

Allargare la ragione I H I

Consegna
Scrivi un componimento in cui esponi il percorso fatto in classe, dalle relazioni tra grandezze fisiche scoperte in questa seconda parte dell’anno attraverso i tre brani suddetti fino alla conclusione che la ragione scientifica, fedele al suo metodo, viene condotta ad interrogativi che la superano ma che rientrano a pieno titolo nell’ambito della razionalità. Concludi con considerazioni e reazioni personali.

Natura e matematica
La filosofia è scritta in questo grandissimo libro
che continuamente ci sta aperto innanzi gli occhi
(io dico l’Universo), ma non si può intendere se prima non s’impara
a intender la lingua , e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto.
Egli è scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli,
cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile
a intenderne umanamente parola;
senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.
Galileo Galilei

Stupore e gratitudine
Il fatto miracoloso
che il linguaggio della matematica
sia appropriato per la formulazione
delle leggi della fisica
è un regalo meraviglioso
che noi non comprendiamo,
né meritiamo.
Paul Wigner

Allargare la ragione
La matematica come tale è una creazione della nostra intelligenza:
la corrispondenza tra le sue strutture e le strutture reali dell’Universo […]
suscita la nostra ammirazione e pone una grande domanda.
Implica infatti che l’universo stesso sia strutturato in maniera intelligente,
in modo che esista una corrispondenza profonda
tra la nostra ragione soggettiva e la ragione oggettivata nella natura.
Diventa allora inevitabile chiedersi se non debba esservi
un’unica intelligenza originaria, che sia la comune fonte dell’una e dell’altra.
Benedetto XVI