Dall'antichità a Copernico IV I

La descrizione del cosmo nel mondo antico
Fin dalla Preistoria l'uomo é stato colpito dalla regolarità dei moti apparenti delle stelle, del Sole, della Luna e li ha studiati, anche al fine di misurare il tempo. II moto dei corpi celesti appariva inoltre il segno di un ordine della natura di origine divina; infatti, quella che oggi chiamiamo astronomia era collegata un tempo a significati religiosi e magici. Osservazioni accurate erano state compiute anche al fine di predire fenomeni, come le eclissi di Sole, a cui si attribuivano significati catastrofici. In ciò furono maestri i popoli mesopotamici e assiro-babilonesi, ma non ci sono evidenze che essi andassero al di là di una pura descrizione dei moti apparenti, senza la ricerca di quello che oggi chiameremmo un modello. La visione cosmologica prevalente di quell'epoca era quella di una Terra piatta e interamente circondata da acque, racchiusa in una specie di guscio di cui il cielo rappresentava la parte superiore.

Il moto retrogrado dei pianeti
Una prima svolta nella ricerca di un ordine razionale dell'Universo va attribuita ai pitagorici, convinti assertori di una filosofia secondo la quale i numeri e le relazioni matematiche e geometriche costituiscono l'essenza di tutte le cose. Secondo questi filosofi, il simbolo della perfezione é la sfera, e quindi la Terra doveva essere sferica e i corpi celesti, corpi perfetti dell'Universo, dovevano essere sferici e dovevano muoversi su sfere, con moto circolare uniforme eterno e immutabile. Questo primo modello era coerente con l'osservazione delle stelle, che sembrano compiere un moto regolare di periodo pari a un giorno, ruotando tutte insieme intorno a un asse che passa approssimativamente per la stella polare.
Tuttavia, esistono alcuni corpi celesti (il Sole, la Luna e i pianeti) che hanno un periodo di rotazione piú lungo di quello delle stelle e che quindi compiono un lento spostamento verso est rispetto a esse. Questo fatto venne interpretato comunque in termini di moto circolare intorno alla Terra, supponendo che questi corpi il Sole e la Luna in particolare - fossero dotati di due moti circolari sovrapposti:
uno solidale a quello delle stelle fisse e l'altro, di periodo caratteristico per ciascuno di essi, che li faceva ruotare lentamente in senso opposto a quello.
Tuttavia i pianeti apparivano animati da uno strano movimento ben difficilmente riconducibile a un moto circolare, avente come centro la Terra.
Proprio questa anomalia del loro movimento determinò la loro denominazione; il termine pianeta deriva, infatti, da una parola greca che significa "errante". Essi infatti, pur mostrando lo spostamento verso est, come il Sole e la Luna, in certi periodi dell'anno invertono il loro moto rispetto alle stelle, retrocedendo verso ovest, per poi ritornare a muoversi verso est. Nel complesso essi eseguono un
moto ad anello detto moto retrogrado.
Anche questa anomalia venne però superata da modelli cosmologici nei quali venivano composti tra loro piú movimenti sempre circolari. II modello di questo tipo che meglio descriveva i fenomeni celesti allora noti é opera di Claudio Tolomeo (figura 25), astronomo del II secolo d. C. Unica eccezione alle cosmologie geocentriche é l'ipotesi dell'astronomo greco Aristarco di Samo che, nel III secolo a.C., propose un modello in cui il Sole è fermo al centro dell'Universo mentre la Terra e i pianeti ruotano intorno a esso. L'ipotesi di Aristarco rimase peró isolata nel mondo antico perché contro ad essa potevano essere mosse obiezioni piuttosto forti. Un primo tipo di obiezioni era riconducibile all'ignoranza del principio di composizione dei movimenti. Un secondo tipo era associato al fatto che se la Terra si muove rispetto alle stelle, che si immaginano fisse, dovremmo osservare, durante l'anno, uno spostamento della posizione angolare delle stelle, dal momento che varia la prospettiva dalla quale vengono osservate. Per spiegare l'assenza di questo spostamento angolare era necessario ammettere che lo spostamento della Terra, corrispondente a un diametro dell'orbita intorno al Sole, fosse cosí piccolo rispetto alle distanze stellari da essere trascurabile ai fini di una variazione di prospettiva. Ne conseguiva un ampliamento enorme delle dimensioni dell'Universo: le stelle dovevano essere almeno migliaia di volte piú lontane del Sole rispetto alla Terra. Ma nella visione del mondo degli antichi questa ipotesi appariva assurda e il modello di Aristarco rimase perciò una semplice curiosità, fino a quando Copernico non seppe utilizzarlo per un ribaltamento della visione cosmologica.

Lo rivoluzione copernicana
II 24 maggio 1543 venne pubblicato il De revolutionibus orbium coelestium, l'opera di Copernico destinata a sconvolgere la visione cosmologica degli antichi. In quest'opera Copernico riprende l'ipotesi eliocentrica di Aristarco, arricchendola di nuove osservazioni e calcoli e sostenendo che i complicati moti retrogradi dei pianeti spariscono se immaginiamo il Sole fermo al centro del sistema solare e la Terra in rotazione intorno al Sole e su se stessa. Accettando tale ipotesi, le orbite dei pianeti diventano circolari e il loro apparente moto retrogrado si riduce a una conseguenza del moto relativo della Terra e dei pianeti.
Per valutare con serenità il valore e i limiti scientifici del modello copernicano dobbiamo tenere conto del contesto storico in cui tale modello fu prodotto. Ai tempi di Copernico non si distingueva fra verità scientifica (che rappresenta un modello, senza la pretesa di dire l'ultima parola sulla realtá) e verità filosofica o religiosa.
Mettere in crisi il modello geocentrico significava allora scuotere tutto l'edificio della filosofia e della teologia. Non a caso, sia la Chiesa cattolica sia quella luterana, che per tutto il resto erano in conflitto, su una cosa erano d'accordo: mantenere il modello geocentrico e rifiutare quello eliocentrico. I motivi che inducevano le autorità religiose di quel periodo ad assumere una posizione così netta erano tutt’altro che trascurabili. Da una parte, la Terra al centro del mondo sembrava molto più coerente con il racconto biblico del libro della Genesi, che aveva come evento culminante la creazione dell’uomo; dall'altra, il modello eliocentrico, che trasformava la Terra in un pugno di materia vagante nello spazio, sembrava inconciliabile con l’assunto filosofico-religioso della centralità dell'uomo nell'Universo. Queste considerazioni devono essere tenute presenti per valutare la difficoltà di procedere, anche da un punto di vista strettamente scientifico, su un percorso di così grandi implicazioni culturali, filosofiche e teologiche. Oggi il modello eliocentrico ha perso totalmente il suo ruolo di "teoria rivoluzionaria" ed é quindi possibile ricostruire con maggiore obiettività la trama dell'aspetto più propriamente scientifico dell'argomento. Vogliamo però far osservare che anche il modello di Copernico aveva gravi problemi da risolvere. Da una parte, infatti, esso semplificava la struttura del sistema solare; dall'altra però le previsioni basate sui moti circolari dei pianeti risultavano peggiori di quelle allora ottenibili con il modello geocentrico. Così anche Copernico si vide costretto a ricorrere a moti accessori, ad esempio al concetto di epiciclo, cosa che, alla fine, rese il suo modello complicato quanto quello tolemaico.

Schema per la relazione di laboratorio I H I

Propagazione rettilinea - Appunti

Fenomeni che evidenziano la propagazione rettilinea
La luce filtrata dal fogliame o dalle nubi e diffusa da goccioline d’acqua sospese nell’aria o la luce che filtra attraverso le persiane o le tapparelle di una finestra ed è diffusa dal pulviscolo oppure la formazione delle ombre degli oggetti illuminati, evidenziano che la luce si propaga in modo rettilineo, per raggi.

Definizione di raggio di luce. Un raggio di luce o raggio luminoso è un fascio di luce estremamente sottile, rappresentato da una retta che ne individua la direzione di propagazione.

Nella realtà tutti i fasci luminosi hanno uno spessore finito; un raggio di luce è un’approssimazione, oppure, come si dice in fisica, un modello di fascio luminoso.
Il concetto di raggio luminoso è molto utile in quanto ci consente di tracciare sulla carta rette che rappresentano le direzioni in cui si propaga la luce, come avviene nella costruzione delle ombre (vedi figura 1.2).

Definizione di ottica geometrica. L’ottica geometrica è lo studio dei fenomeni ottici che considera la luce come formata da raggi.

Legge di propagazione rettilinea. La luce si propaga in linea retta in un mezzo omogeneo.

La camera oscura
Nell’immagine in alto è rappresentata schematicamente una camera oscura. Riproduci tale disegno sul tuo quaderno indicando con AB la dimensione dell’oggetto inquadrato, A’B’ la dimensione dell’immagine prodotta dalla camera, C il foro, CD la distanza dell’oggetto dal foro e con CD’ la distanza tra il foro e l’immagine (che corrisponde ad una dimensione della scatola).
Quale relazione puoi stabilire tra AB, A’B’, CD, CD’?

Esercizi
1. Ripeti in dimensione maggiore la costruzione riportata in piccolo in figura 1.2 del libro che rappresenta l’eclissi di Sole. In quale zona si produrrà un’eclissi totale di Sole? In quale un’eclissi parziale?
2. Es. n.8 a pag. 17.
3. Piuttosto raramente avvengono eclissi anulari di Sole. Fai una ricerca su Internet al riguardo e disegna uno schema che illustri questa particolare eclissi.
4. Considera l’ombra prodotta da uno schermo in presenza di una sorgente estesa che sia più piccola o più grande dello schermo stesso. C’è una situazione in cui si forma solo penombra senza l’ombra?
5. Es. n.2 a pag. 226.
6. Con una camera oscura si inquadra una finestra distante 6,5 m, alta 1,30 m e larga 70 cm. La dimensione della scatola che separa il foro dallo schermo è di 30 cm. Quali sono le dimensioni della finestra riprodotta sullo schermo?

Classe IV B compiti delle vacanze

Classe III I compiti delle vacanze

Classe II H compiti delle vacanze

Classe I H compiti delle vacanze

Video conservazione del momento angolare 3I

Il video di cui vi ho parlato che illustra la conservazione del momento angolare
in un sistema isolato è al link:
http://www.pasco.com/resources/videos/Index.cfm

Buona visione

Compiti III I giovedì 20 maggio 2010

1. Una donna è in piedi al centro di una piattaforma che ruota liberamente a 2 giri/s intorno ad un asse verticale passante per il centro. La donna tiene in mano due masse da 2 kg, vicino al corpo. Il momento di inerzia composito della donna, della piattaforma e delle masse è di 1,8 kg*m2. La donna allarga le braccia tenendo le masse distanti dal corpo. Facendo questo aumenta il momento di inerzia fino a 2,4 kg*m2. Qual è la velocità di rotazione finale della piattaforma? L'energia cinetica del sistema è variata? Perché?

2. Una mitragliatrice spara 100 colpi da 13,5 g al minuto ad una velocità di 650 m/s. Qual è la forza media di rinculo dell'arma in un raffica della durata di un minuto?

3. Un proiettile da 12,5 g con velocità 235 m/s attraversa una lastra di plastica spessa 3,4 cm e ne emerge con una velocità di 125 m/s. Calcola la forza media esercitata dal proiettile e il tempo di attraversamento.

Compiti III I martedì 18 maggio 2010

Cinematica di rotazione pp. 288/294

Prima legge appunti

Seconda legge della dinamica pp. 317/320
esempio del giroscopio pp.330/331 (non è esattamente la stessa situazione)

Momento angolare
definizione p. 332 (11.12)
conservazione pp. 335/339

Lavoro rotazionale pp. 339/340

Energia cinetica di rotazione pp. 296/299

Quesiti n. 15, 25 p. 345
Esercizi n. 36-37 p. 350

V D compiti matematica martedì 11 maggio 2010

Calcolo di aree.
Es. a piacere W116/W118 suddivisi nei tre casi individuati dal testo.
Es. di riepilogo W 120 n. 233 (sapendo che l'area di un ellisse è A=pi greco*a*b), 241, 245.
Ricordati che usiamo l'integrale definito solo quando non riusciamo ad utilizzare gli altri metodi (segmento parabolico, segmento e settore circolare, ecc.); esercitati risolvendo il problema n. 2 lettera a) della sessione ordinaria corsi tradizionali o di ordinamento 2007/2008, pagina G2 del libro (non sei in grado qui per ora di usare l'integrale).
Altri problemi.
Problema n. 2 (eccetto punto 4)), sessione ordinaria corsi tradizionali o di ordinamento 2008/2009, pagina H1/H2 del libro.
N. 219 V 194.
N. 27 V 115.

V D compiti di fisica mercoledì 12 maggio 2010

Studiare utilizzando le indicazioni, i brani e le slide pubblicate sul blog oltre ai propri appunti (non c'è tutto sul blog!)
Studiare sul vol. 2 la parte nuova da pag. 407 a pag. 413.
Esercizi n. 1, 2, 4, 8, 9, 11, 12, 15, 16, 17, 22, 23, 24 pag. 425 e ss.

Contrazione delle lunghezze (appunti)

Brani su relatività, spazio e tempo

“Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di alcun grande navilio e quivi fate d’aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d’acqua, e dentrovi de’ pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vadia versando dell’acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso; e stando ferma la nave osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza; i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto…Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia che mentre il vassello sta fermo non debbano succedere così, fate muover la nave con quanta si voglia velocità, che (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina oppure sta ferma [… ]. E di tutta questa corrispondenza di effetti ne è la cagione l’essere il moto della nave comune a tutte le cose contenute in essa ed all’aria ancora, che perciò io dissi che si stesse sotto coverta”.
Galileo Galilei, Dialogo sui massimi sistemi

“Se la luce doveva essere interpretata come un movimento ondulatorio in un corpo elastico (etere), quest’ultimo doveva essere un mezzo che permeava ogni cosa, fondamentalmente simile a un corpo solido per la trasversalità delle onde luminose e tuttavia incompressibile, cosicché non potessero esistere onde longitudinali. Questo etere doveva condurre un’esistenza da fantasma accanto al resto della materia, poiché sembrava non offrire alcuna resistenza al moto dei corpi «ponderabili»”. (…)
“Tutti i tentativi di fare dell’etere una realtà sono falliti. Esso non ha rivelato né la propria struttura meccanica, né il moto assoluto. Nulla è rimasto di tutte le proprietà dell’etere, eccetto quella per la quale esso venne inventato, ovvero la facoltà di trasmettere le onde elettromagnetiche. E poiché i nostri tentativi per scoprirne le proprietà non hanno fatto che creare difficoltà e contraddizioni, sembra giunto il momento di dimenticare l’etere e di non pronunciarne più il nome. Diremo dunque che il nostro spazio possiede la facoltà fisica di trasmettere talune onde, e cesseremo di usare una parola ormai inutile”.
Albert Einstein, L’evoluzione della fisica

“Da un’analisi dei concetti di fisici di tempo e spazio, risultò evidente che nella realtà non esiste la minima incompatibilità fra il principio di relatività e la legge di propagazione della luce, e che attenendosi strettamente e sistematicamente a entrambe queste leggi si poteva pervenire a una teoria logicamente ineccepibile”.
Albert Einstein, Relatività: esposizione divulgativa

“Non definisco tempo, spazio luogo e moto, in quanto notissimi a tutti. […] Lo spazio assoluto, per sua natura privo di relazione con qualcosa di esterno rimane sempre simile a se stesso e immobile […]. Il tempo assoluto, vero e matematico in sé e per sua natura fluisce uniformemente”.
Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia matemathica

V D Indicazioni sullo studio della relatività

Seguiamo il più possibile il percorso del libro di testo (vol.2 da pag. 399 in poi) riducendo all'osso quanto in più vi ho detto io, quindi dove non precisato altrimenti si intende di seguire il libro:
1. le equazioni di Maxwell prevedono che la velocità della luce sia la stessa in tutti i sistemi di riferimento;
2. ciò contrasta con la legge di composizione delle velocità (il libro la chiama impropriamente 'trasformazioni di Galileo', la trovate sul vol. 1 pag. 265);
3. l'affermazione 1. è confermata sperimentalmente dall'esperimento di Michelson e Morley (per l'esperimento vedi appunti);
4. il principio di relatività di Galileo non si applica alle leggi dell'elettromagnetismo (vedi appunti, esempio di una carica in moto con velocità parallela a una corrente; il principio di relatività si enuncia come a pag. 263 vol. 1, oppure come "Non è possibile, dall'interno di un sistema di riferimento inerziale, stabilire se esso è in quiete o in moto rettilineo uniforme", vedi brano di Galileo);
5. i contrasti evidenziati in 2. e in 4. sono contraddizioni insanabili tra meccanica ed elettromagnetismo;
6. ci sono difficoltà a concepire l'etere, Einstein vi rinuncia (brano);
7. i postulati di Einstein (libro) e un'analisi dei concetti di spazio e tempo (brano);
8. spazio e tempo per Newton (brano);
9. la relatività della simultaneità (libro);
10. la dilatazione dei tempi (libro);
11. la contrazione delle lunghezze (in modo qualitativo sugli appunti, studiare la relazione (8) a pag. 413);
12. Una verifica sperimentale: i muoni della radiazione cosmica (appunti);
13. l’intervallo invariante (pag. pag. 434 formula (4) e appunti);
14. la composizione delle velocità (pag. 438/439 in alto, formule (8) e (9) ed esempi);
15. l’equivalenza di massa ed energia (pag. 440 formula (10)), La massa è energia (pag. 442/443 formule (12) e (13)), esempi di fisica nucleare;
16. la dipendenza della velocità dall’energia cinetica, la velocità limite (pag. 444 formula (15), video PSSC “La velocità limite”, digita su Google Video "La velocità limite" troverai il video diviso in sei parti).

compiti matematica V D martedì 27 aprile

Problema n.2 alfa 46 eccetto il punto c.

Quesiti n. 5 e n. 8 alfa 51

Segnalazioni per la V D 2/2

Dopo il mimo, eccovi un ristorante dove potrete mangiare un ottimo maiale o agnello al forno, il prezzo dell'arrosto è ragionevole, attenti invece ai vini!
Infine consiglio bocadillos con calamoros (panino con calamari fritti), qualche anno fa a 2 euro, si trovano un po' ovunque, ma soprattutto nelle vie intorno a Plaza Mayor. Buon viaggio!

Segnalazioni per la V D 1/2

Chissà se incontrerete per le vie del centro di Madrid questo simpatico mimo (il video non rende)...

Classe II H

In preparazione alla verifica di domani sono stati assegnati e corretti un numero sufficiente di esercizi e problemi. Quindi potete riprendere quelli già svolti, la teria e le dimostrazioni. Potete anche svolgere i seguenti due esercizi su lenti e specchi; si tratta di problemi dove dovete leggere con cura il testo e ragionare, non pretendere di applicare formule in modo automatico.

1. Due lenti convergenti sono collocate a 30 cm l’una dall’altra a formare un piccolo modello di telescopio rifrattore (cioè costituito da lenti). L’obiettivo (la lente rivolta verso l’oggetto da osservare) ha una distanza focale di 20 cm, mentre l’oculare (la lente a cui si accosta l’occhio per osservare) di 10 cm. Con questo sistema di lenti si osserva un oggetto distante 4 m e alto 5 cm. Costruisci l’immagine formata dalla prima lente e considerala come oggetto per la seconda lente.
[Il sistema delle due lenti forma un’immagine virtuale, rimpicciolita e capovolta rispetto all’oggetto]
Applica allo stesso modo la legge dei punti coniugati trovando la posizione dell’immagine.[q2=-85,2 cm]
Calcola l’ingrandimento del sistema di lenti e la dimensione dell’immagine. [I= 0,5]
Quale vantaggio ha l’utilizzo di questo sistema di lenti se produce un’immagine rimpicciolita?
In generale, per trovare l’immagine prodotta da un sistema di lenti, consideriamo le lenti una alla volta: l’immagine prodotta da una lente è oggetto per quella successiva. Ciò è vero indipendentemente dal fatto che l’immagine prodotta dalla prima lente sia reale o virtuale o sia davanti o dietro la seconda lente.
L’ingrandimento di un sistema di lenti è uguale al prodotto degli ingrandimenti generati da ciascuna lente.

2. Vedi il riflesso del Sole in un globo riflettente. Come puoi considerare la distanza globo-Sole? Dove si forma l’immagine del Sole se il raggio di curvatura del globo è 50 cm?. Se la dimensione dell’immagine è 2,3 mm qual è il diametro del Sole? [Utilizza la distanza Terra-Sole che conosci a memoria oppure trovala sul libro o su Internet]

compiti matematica V D giovedì 8 aprile

Studiare V 151/156 (studio della derivata seconda)

Esercizi n. 33, 62, 79 V 241 e ss. (studio di funzione completo incluso lo studio della derivata seconda)

1. Nella famiglia di curve di equazione y= ax3+bx2+cx+d determinare quella che ha un flesso in F(1;0) e tangente inflessionale parallela alla retta r: y=-4x. Studiarla e rappresentarla.[a= 1,, b= -3, c= 3]
2. Nella famiglia di curve di equazione y=x3-2x2+x+a discutere per quali valori del parametro a le curve hanno una, due, tre intersezioni con l'asse delle ordinate.
3. Terminare esercizio dettato e parzialmente corretto nella lezione di martedì 30.

Compiti V D martedì 30 marzo 2010

Fisica
Studiare pp. 332/334 (Dimostrazione del valore ... ecluso), p.336 (La densita di energia ..., escluso). Es.n. 21,22,23 a pag. 356.

Matematica
Es. n. 466, 526, 521, 73, 116, 129 W34 e ss.
Problema. Nella famiglia di curve di equazione y=2x3-9x2+12x-c discutere per quale valore di c le curve hanno una, due o tre intersezioni con l'asse delle x.(Sugg. Calcola i limiti, studia la derivata prima determinando i massimi e i minimi e completa la discussione richiesta valutando la posizione di questi rispetto all'asse x)

Compiti II H mercoledì 31 marzo 2010

Studiare pp.244/245
Esercizi n. 6,7 e 8 a pag. 249.
1. Una persona miope ha il punto remoto a 323 cm dall'occhio. Se le lenti di un paio di occhiali sono a 2 cm dagli occhi, qual è la distanza focale delle lente correttiva? Quale il suo potere diottrico?
2. Un ipermetrope mette gli occhiali per poter leggere un libro a una distanza di 25 cm dai suoi occhi, anche se il suo punto prossimo è a una distanza di 57 cm. Se gli occhiali sono a 2 cm dagli occhi, trova la distanza focale e il potere diottrico necessari affinchè le lenti formino un'immagine del libro nel punto prossimo di quella persona.

Compiti IV B giovedì 8 aprile 2010

Studiare pp.22/24, 28/30
Esercizi
n. 22 pag. 45, n. 2 e 3 a pag. 48
1. Ricava un teorema di Gauss per il campo gravitazionale procedendo analogamente con quanto visto per il campo elettrico. Studia il caso di una massa disposta nel centro di una sfera sulla falsariga del procedimento visto per una carica.
2. Utilizza il teorema di Gauss per giustificare come mai all'interno di una sfera cava carica non agiscono forze di tipo elettrico.
3. Procedi in modo analogo per dimostrare che all'interno di una Terra cava non agiscono forze di tipo gravitazionale.

Compiti IV B sabato 27 marzo 2010

Studiare pp.12/14 e 17/18, vol. 3.

Esercizi
1. (Esercizio già dettato in classe)Disegna il vettore campo elettrico generato in un punto dello spazio da una carica puntiforme positiva. Colloca in quel punto prima una carica positiva poi una negativa, utilizzando la legge F=qE, determina la direzione e il verso della forza agente sulla carica. Ripeti il procedimento con una carica negativa a generare il campo elettrico. Verifica che i tuoi risultati coincidono con quelli che avresti ottenuto applicando la legge di Coulomb.
2. Disegna le linee del campo elettrico generato da una carica puntiforme positiva e da una negativa.
3. Test n. 6,7 e 8 a pag. 39
4. Es. n. 17 e 19 pag. 44

Le misure di densità e noi

La discussione tenuta in classe sabato 13 è partita dalla constatazione che l'esito in gran parte positivo delle misure di densità di liquidi e dell'acciaio ci ha fatto contenti. Perché, se l'esito era in qualche modo scontato? Si è risposto: perché ci siamo riusciti con strumenti che ci apparivano inadeguati, perché è stata un'esperienza nostra e non qualcosa di studiato su un libro.
Poi abbiamo proseguito la riflessione mediante alcune citazioni di scienziati.

Ma anche quando si tratta della risposta alla nostra precisa domanda, anche quando la preda catturata è proprio quella che stavamo inseguendo, l’evento della scoperta porta con sé novità e sorpresa.
Marco Bersanelli, Mario Gargantini

Non potete immaginare la felicità, il giubilo, la gioia di quei momenti in cui si riesce ad entrare all'interno di questo dialogo con la natura. Penso che sia questo ciò che c'è di più profondo nella scienza: la sorpresa di essere in grado di porre realmente delle domande alla natura. Quando si fanno bene queste domande, al momento giusto, la natura risponde.
Xavier Le Pichon

Questa legge è stata chiamata la "più grande generalizzazione compiuta dalla mente umana", e già dalla mia introduzione potete immaginare che sono interessato non tanto alla mente umana, quanto alla meraviglia di una natura che può obbedire ad una legge tanto elegante e semplice come questa legge di gravitazione. Perciò ci concentreremo soprattutto non tanto sulla nostra abilità nel trovarla, ma sull'abilità della natura nell'obbedirvi.
Richard Feynman

Contributo sulla discussione sugli allenatori di serie A

"I miei genitori e i miei allenatori mi hanno dato più abbracci che bastonate. Chi non è amato non può vivere e del resto si possono dare bastonate senza alzare la voce. (...) Io sono qui grazie a lui [Capello]. Galliani non mi voleva. Capello invece mi ha dato tanto amore nella stagione in cui siamo arrivati decimi e da tutte le parti piovevano bastonate."
Leonardo, Corriere della sera, 10 gennaio 2010

Compiti V D Martedì 19 gennaio 2010

Matematica
Studiare pp. V14/V18 (derivata del prodotto, del quoziente, della tangente).
Esercizio. Calcolare la derivata della funzione reciproca (V16) utilizzando la regola del quoziente.
Esercizi n. 112, 113, 114, 147, 148, 149, 327, 328, 329 a p. V52 e successive.
Prepararsi per interrogazioni su tutto l'argomento derivate.

Fisica
Studiare p. 256 (L'esperienza di Faraday)
Esercizi n. 7 e 11 a pp. 276-277
Comprensione del testo pp. 284-285

L'esperimento di Oersted

Compiti V D martedì 12 dicembre

Matematica
Studiare pp. V2/V5
Esercizi:
calcola la retta tangente alla funzione di equazione y=f(x) nel punto x0 indicato:
y= e^x ("e elevato a x"), x0= 0
y=lnx ("logaritmo naturale di x"), x0= 1

Fisica
Studiare pp. 251/255 a metà.
Lettura sull'esperimento di Oersted contenuta nel post successivo.

Compiti IV B giovedì 17 dicembre 2009

Polarizzazione es. n. 29 e 30 a pag. 278 ? (non sono sicuro della pagina)

Diffrazione da una fenditura es. n. 26,28 e 29 a pag. 278 ? (idem come sopra, qualche esercizio dovrebbe già essere stato assegnato), n. 11 a pag. 283

Interferenza es. n. 19, 20 e 21 a pag. ? (idem come sopra, qualche esercizio dovrebbe già essere stato assegnato)

Sulla pagina assegnata sulla rifrazione:
Durante una immersione subacquea a quale distanza è visto un oggetto che si trova alla distanza reale di 1,00 m? Se ha le dimensioni di 40 cm quanto vale l'ingrandimento angolare?

Schema di relazione di laboratorio 1 H

Seconda legge della dinamica 3 I

Compiti V D martedì 1 dicembre

Matematica
Riprendere esercizi già assegnati, esercitarsi sulle tipologie già ripassate nelle ultime lezioni (problemi di ottimo, aree, progressioni), riprendere esecizi alle pagg. U234, U235, U228, U229.
Sulla continuità
Es. n. 663, 664, 665 a pag. U200, es. guida n. 682 e 683 U202.
Fisica
Studiare da pag.156 a pag.165 escluso paragrafo 4. e pagg.162,163. tracciare un grafico dei due insiemi di dati prelevati in laboratorio. Es. n. 15 e 16 a pag. 185.

Problemi di matematica V D

1. Scrivi 0,(6) come serie geometrica, calcolane la somma e verifica che si tratta della sua frazione generatrice.

2. Es. 15 d. dalla fotocopia

3. Trovare due numeri per i quali la somma sia s e il prodotto massimo.

4. Determinare l'area della regione finita di piano compresa tra la semicirconferenza di centro O e raggio 2 e la parabola di equazione y=x^2-4.

Trattazioni sintetiche V D

1. Spiega cosa si intende per "gabbia di Faraday", di quali proprietà gode e perché. (max 10 rr)

2. Dato un conduttore sferico carico positivamente descrivi il campo elettrico e il potenziale: a) all'interno, b) sulla superficie, e c) all'esterno del conduttore. (10 rr., utilizza la rappresentazione grafica)

3. Due sferette metalliche 1 e 2 sono tali che 1 ha raggio doppio di 2; sono collegate tra loro da un sottile filo conduttore di capacità trascurabile. Su 2 viene deposta una carica +Q. Spiega qual è il potenziale delle due sferette e quale frazione della carica +Q viene a trovarsi sull'una e sull'altra. Cosa succede se il filo che le collega viene tagliato?

4. Quali prove sperimentali puoi portare per motivare che la carica in eccesso si dispone sulla superficie di un conduttore e che il cmpo elettrico all'interno è nullo? (max 15 rr.)

Compiti V D martedì 17 novembre

Matematica
Studiare da U211 a U222 i seguenti argomenti: definizione, rappresentazione per enumerazione, rappresentazione analitica, tutto il paragrafo 2 Il limite di una successione, Progressioni aritmetiche definizione, Progressioni geometriche definizione e i due teoremi seguenti (già affrontati per calcolare l'area del segmento parabolico).
Esercizi
U228 e ss. 12,13,79,86,90,96; U244 n.21 (vedi testo es. 19)

Fisica
Studiare tutto quanto contenuto da pag. 127 a pag.132 escluso "Elettrometro".
Esercizi dettati in laboratorio.

Ipotesi percorso fisica V D

MODULO 1. ELETTROSTATICA (15 SETTEMBRE- 15 NOVEMBRE)
Effetti elettrici. Interpretazione corpuscolare dell’elettricità. Elettrizzazione per strofinio, per contatto e per induzione. Conduttori ed isolanti. Elettroforo di Volta. Conservazione della carica elettrica.
La legge di Coulomb. Una verifica della legge di Coulomb tramite una bilancia a molla (video PSSC). Cenno all’esperimento storico di Coulomb. La costante di Coulomb e una prima definizione di Coulomb. La polarizzazione degli isolanti.
Il campo elettrico.
Il problema dell’interazione istantanea a distanza. Il concetto di campo elettrico. La forza elettrostati F= qE. Campo elettrico generato da una carica puntiforme. Principio di sovrapposizione. Rappresentazione del campo elettrico mediante le linee di campo. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie piana. Teorema di Gauss. Applicazioni del teorema di Gauss: campo elettrico generato da un piano indefinito di carica e da una sfera carica.
Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico
Ripresa dell’analogia tra forza gravitazionale e forza di Coulomb: energia potenziale gravitazionale, la forza elettrostatica è conservativa, energia potenziale elettrica.. Lavoro della forza elettrostatica e differenza di energia potenziale. Il potenziale elettrico. Superfici equipotenziali. Moto spontaneo delle cariche elettriche. Relazione tra campo e potenziale elettrici. Circuitazione di un campo vettoriale. Circuitazione del campo elettrostatico.
Modelli atomici
L’atomo di Thomson. L’esperimento di Rutherford. Il modello nucleare di atomo. L’esperimento di Millikan e la quantizzazione della carica.
Analogia tra il campo elettrico e il campo gravitazionale.
Definizione di campo gravitazionale. Flusso e circuitazione del campo gravitazionale. Alcune applicazioni astronomiche e cosmologiche: calcolo della massa di una galassia e della densità critica dell’Universo.
Conduttori in equilibrio elettrostatico.
Localizzazione della carica in conduttore in equilibrio elettrostatico, potenziale e campo elettrico sulla superficie e all’interno di un conduttore in equilibrio elettrostatico: deduzione teorica e verifica sperimentale. Campo elettrico e potenziale all’esterno di un conduttore carico in equilibrio elettrostatico. Il conduttore sferico. Teorema di Coulomb e il potere dispersivo delle punte. La capacità di un conduttore sferico. Il condensatore. Il condensatore a facce piane e parallele. Condensatori in serie e in parallelo. L’energia immagazzinata in un condensatore.
MODULO 2. LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (15 NOVEMBRE- 10 DICEMBRE)
Solidi conduttori ed isolanti. Il “gas” di elettroni. Velocità di deriva degli elettroni. Effetto termoionico. Intensità di corrente. Una prima definizione di ampere. Leggi di Ohm. Resistività elettrica. Resistività e temperatura. Cenni ai superconduttori. Resistenze in serie e in parallelo. Effetto Joule. Potenza dissipata in un conduttore. Campo elettromotore e generatori di corrente. Carica e scarica di un condensatore. Effetto Volta. La termocoppia. Cenni alla conduzione nei liquidi e nei gas.
MODULO 3. IL CAMPO MAGNETICO (10 DICEMBRE- 15 FEBBRAIO)
Il campo magnetico
Effetti magnetici. Le evidenze di una separazione tra effetti elettrici e magnetici. L’esperimento di Oersted. L’interpretazione di Ampere dell’esperimento di Oersted. La legge dell’inverso del quadrato della distanza per l’interazione tra correnti elettriche. La definizione di ampere. Il concetto di campo magnetico. La definizione operativa di campo magnetico. Il campo generato da un filo rettilineo, da una spira, da un solenoide. Il flusso e circuitazione del vettore campo magnetico. Il campo B non è conservativo.
L’interazione tra campo magnetico e cariche e correnti.
La forza di Lorentz. Il moto di una carica in un campo magnetico. L’interazione tra il campo magnetico terrestre e il vento solare. L’esperimento di Thomson. L’interazione tra campo magnetico e corrente elettrica. L’interazione tra fili rettilinei dedotta con il campo elettrico. Azione del campo magnetico su una spira percorsa da corrente. Momento magnetico di una spira percorsa da corrente. Momento magnetico atomico. Cenni sul magnetismo della materia.
MODULO 4. INDUZIONE ELETTROMAGNETICA (15 FEBBRAIO-30 APRILE)
L’induzione elettromagnetica.
La legge di Faraday. La legge di Lenz; interpretazione della legge di Lenz in termini di conservazione dell’energia. La non conservatività del campo elettromotore indotto. Coefficiente di autoinduzione di un circuito. Energia associata ai campi elettrico e magnetico.
Le onde elettromagnetiche
Un paradosso. La corrente di spostamento. Campo magnetico e campo elettrico variabili. La previsione delle onde elettromagnetiche. L’esperimento di Hertz. Generazione delle onde elettromagnetiche. Energia e quantità di moto. Lo spettro elettromagnetico.
MODULO 5. RELATIVITÀ RISTRETTA E FISICA QUANTISTICA (MAGGIO)
Relatività ristretta
Il problema dell’etere. Cenni all’esperimento di Michelson e Morley. I postulati della relatività ristretta. Relatività della simultaneità. Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze. L’invariante relativistico spazio-temporale. La legge relativistica di composizione delle velocità. La velocità limite. Quantità di moto relativistica. Massa ed energia.
Fisica quantistica
Problemi aperti nella fisica di fine dell’Ottocento. Il problema della radiazione termica. L’ipotesi di Planck. L’effetto fotoelettrico; l’ipotesi di Einstein dei quanti di energia. L’effetto Compton. L’atomo di Bohr. L’esperimento di Franck ed Hertz. De Broglie e l’estensione del dualismo onda - corpuscolo alla materia. Interferenza con elettroni.

Segmento circolare e settore circolare

Settore circolare
Un settore circolare è ciascuna delle due parti in cui un cerchio risulta diviso da un angolo al centro.
Area del settore circolare
Area di un settore circolare si può calcolare con la seguente proporzione:
angolo al centro(in rad) : 2 pi greco = area del settore : area del cerchio
angolo al centro(in gradi) : 360°= area del settore : area del cerchio
Segmento circolare
Un segmento circolare è ciascuna delle due parti in cui un cerchio risulta divicso da una sua corda.

Problemi di ottimo V D

V D compiti per martedì 10 novembre

Da aggiungere a quelli precedentemente assegnati:
1. Tra tutti i rettangoli equivalenti, trovare quello di minimo perimetro.
2. Un segmento AB=1 è diviso da un punto C in due parti, su ciascuna delle quali si costruisce un semicerchio. Per quale posizione di C l'area della figura somma dei due semicerchi è minima? Verificare che l'area ottenuta è effettivamente minore di quella che si sarebbe ottenuta per C coincidente con A.
3. Determinare un numero x non negativo in modo che sia minima la differenza tra il suo quadrato e il suo triplo.

Area del segmento parabolico V D

Esempio di relazione di laboratorio I H

Il principio di relatività in Buridano e Galileo III I

Giovanni Buridano (1295 circa-1358)
Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti osservati rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse, noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un’altra nave ferma. Se l’osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l’altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse intorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.


Galileo Galilei (1564-1642)
Rinserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran naviglio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti: siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca che sia posto a basso; e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza. [..] Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia mentre il vascello sta fermo non debbano succedere così: fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur di moto uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti; né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina, o pure sta ferma.
(Dialogo sui massimi sistemi del mondo)

Schema per la relazione di laboratorio I H

1. Titolo dell’esperimento Deve essere breve (una riga, due al massimo) e deve servire a inquadrare il tipo di misura.
2. Scopo Descrivi sinteticamente gli obiettivi dell’esperimento (quattro-cinque righe al massimo).
3. Strumenti e materiali Compila un elenco andando a capo degli strumenti e dei materiali utilizzati indicandone le caratteristiche (sensibilità, portata, …). Qualora gli strumenti siano utilizzati per la prima volta, correda l’elenco con un disegno e l’indicazione delle parti più significative.
4. Procedimento Descrivi l’apparato sperimentale riferendoti ad un disegno schematico dello stesso, riporta le operazioni eseguite utilizzando un linguaggio appropriato, introduci notazioni opportune per le grandezze misurate (ad. es. l, t ed m rispettivamente per lunghezza, tempo e massa, usando il pedice per distinguere le misure omogenee: m1, m2, …). Valuta l’incertezza assoluta attribuita alle misure dirette motivando la tua scelta, soprattutto quando tale incertezza è diversa dalla sensibilità dello strumento.
5. Risultati della misura Esponi i risultati qualitativi e quantitativi della misura in modo ordinato e chiaro, indicando le grandezze con le notazioni introdotte nel paragrafo precedente, ricorrendo nel caso di molti dati all’uso di tabelle che rechino nell’intestazione delle colonne il simbolo e l’unità di misura della grandezza. Calcola l’incertezza relativa (percentuale) della misura finale.
6. Elaborazione dei dati Esponi il metodo di elaborazione ed esegui i calcoli (valore medio, semidispersione, …) e i grafici necessari (questi ultimi su carta millimetrata).
7. Valutazione degli errori Nel caso in cui avessi eseguito la misura di una grandezza il cui valore è riportato nelle tabelle del libro, di manuali di laboratorio o reperibili nel web (valore tabulato), è opportuno valutare lo scarto percentuale del risultato ottenuto a fronte del valore tabulato mediante la relazione:
scarto %= mod(valore misurato-valore tabulato)*100/valore tabulato

8. Conclusioni e commenti Dedica un certo spazio alle tue impressioni personali (gioia, soddisfazione, sorpresa, …), dandone ragione.
Aggiungi poi le interpretazioni conclusive sulla misura realizzata, valutando se gli obiettivi che ci si era proposti di ottenere sono stati effettivamente raggiunti e fornendo un tentativo di spiegazione di eventuali inconvenienti che si fossero verificati.
Individua i quesiti irrisolti e i fatti rimasti senza spiegazione convincente.

Compiti III I

Dal libro di testo pag.113M e seguenti:
es. n. 29 correggere/completare alla luce della discussione in classe
es. n. 30, 31, 32.

Classe IV B

Due avvisi.
Per giovedì create uno o più schemi e mappe concettuali con gli argomenti svolti nelle ultime settimane da pag. 179 a pag. 207. Le mappe verranno valutate nel corso delle interrogazioni orali

Se su youtube digitate "Tacoma Bridge" trovate un impressionante video della costruzione, inaugurazione e crollo del ponte di cui vi ho parlato qualche lezione fa.

Propagazione di impulsi lungo una corda 4 B

La lunghezza della corda lungo cui si sono propagati gli impulsi è di (5,7+/-0,1)m. Aggiungete i dati di tempo e di densità lineare come commenti di questo post.

Moto parabolico 3 B

Ecco la foto che abbiamo iniziato ad analizzare in classe e che dovete terminare di analizzare per martedì 13 ottobre.

Nicola Oresme e il moto uniformemente accelerato

"Un corpo che incominci a muoversi con accelerazione uniforme partendo dalla quiete o da una particolare velocità, percorrerebbe una determinata distanza in un determinato tempo. Se lo stesso corpo si muovesse, nel medesimo intervallo di tempo con una velocità uniforme eguale alla velocità istantanea acquisita nell'istante medio della sua accelerazione uniforme, percorrerebbe una eguale distanza."
Nicola Oresme

Tratto da: Edward Grant, Le radici medievali della scienza moderna

Estate 2009 II H

OSSERVAZIONI, FENOMENI, DOMANDE…..

Andando per ordine, sinceramente l’esercizio che mi è piaciuto di più è il numero 2, perché è stato bellissimo vedere per un mese ogni sera la Luna, che poi alla fin fine non si è trattato solo di vedere una palla gialla nel cielo ma molto di più. Basta, infatti, alzare lo sguardo e si osserva tutto, a partire dalla luna che vista di sera è una delle cose più belle dell’universo ma poi tutte quelle meravigliose stelle che decorano il cielo creano un’atmosfera sorprendente…… è veramente uno spettacolo! (...)
L’esercizio che mi ha sorpreso di più invece è stato il numero 5, perché non mi sarei mai aspettato che l’alcool evaporasse così velocemente e a proposito di questo mi faccio una domanda: come mai l’alcool evapora così rapidamente? E mi pongo altre due domande rispettivamente per l’esercizio 7 e l’esercizio 6: come mai vedendo una cannuccia immersa in un bicchiere pieno d’acqua essa non è dritta? E come mai il sole forma delle pozzanghere sulla strada asfaltata durante una giornata assolata?

Luca


Durante quest'estate, in confronto alle precedenti, ho prestato molta più attenzione ai fenomeni naturali e alla natura ponendomi in continuazione domande e risposte ; questo lo spiego, pensando che sia merito di un primo e basilare approccio alla fisica, materia che studia appunto i fenomeni naturali e che mi ha spinto ad avere un rapporto diretto con loro . Ad essere più curioso e a porgermi più domande e non solo, infatti oggi mi sento più attento alla natura e anche più vicino ad essa, grazie anche agli esperimenti che io stesso ho svolto durante il corso dell'estate nei quali senza l'aiuto della natura sarebbe stato impossibile realizzare. (...)

Francesco

Eclissi anulare di Sole

Al seguente link trovate una stupenda immagine in alta risoluzione di una eclissi anulare di Sole. Scorrete la pagina per trovare la foto: è la penultima della pagina.
nasa-apod.blogspot.com

6 luglio 2009, è nato Marco!

Il sorgere della Luna

Per conoscere gli orari in cui Luna e Sole sorgono e tramontano potete usare il sito http://www.eurometeo.com/italian/ephem . (Nella lista delle località quelle italiane precedono quelle straniere, Pescara c'è.) L'invito per tutti è quello di osservare il sorgere della Luna sul mare dom 7 alle 20.50 (luna piena) oppure, più facilmente, lunedì 8 e martedì 9, quando sorgerà più tardi e il cielo sarà più buio.

pesate calorimetri

Pesate dei calorimetri vuoti corrette:
1 676,7+/-0,1 g
2 674,3+/-0,1 g
3 658,6+/-0,1 g
4 640,6+/-0,1 g
5 685,2+/-0,1 g
6 631,4+/-0,1 g
7 661,7+/-0,1 g
8 643,1+/-0,1 g

Pesata cilindro graduato:
vuoto 82,8+/-0,1 g
con 250 ml di acqua 329,9+/-0,1 g

Problemi di statica II H I

1. Un uomo del peso di 900 N sta per tuffarsi da un trampolino. Trova le forze esercitate dai due piedistalli sul trampolino, che puoi considerare di peso trascurabile.

2. Una sfera di peso 575 N è appesa mediante una fune al soffitto. Una forza orizzontale di intensità 310 N è applicata alla sfera. Se la sfera è in equilibrio quale angolo forma la fune con la verticale? Quanto vale la tensione della corda?

Esercizi statica II H I

1. Un cubo di legno del peso di 25 N è legato con una corda alla faccia inferiore di un altro cubo di legno, pesante 35 N. Quest'ultimo è appeso al soffitto mediante un'altra corda. Trovare la tensione della corda superiore e di quella inferiore.

2. Due sfere pesanti rispettivamente 200 N e 240 N sono appese alle estremità di una barra rigida lunga 1,2 m e di peso trascurabile. In quale punto si dovrebbe appoggiare la barra su di un supporto sottile perché rimanga orizzontale?

Precessione terrestre

Earth's Precession from geomedia.tv on Vimeo.

Compiti IV D mercoledì 27 maggio

1. In un piano è assegnato il triangolo ABC, retto in B i cui cateti AB e BC misurano rispettivamente 4 e 3. Si conduca per il punto A la perpendicolare al piano e sia V un punto di questa per cui VA=AB. Dimostrare con il metodo preferito che, come tutte le facce della piramide non retta VABC, anche la faccia VBC è un triangolo rettangolo, il cui angolo retto è VBC e quindi calcolare la superficie totale della piramide.
Detto D il punto medio di VB ed E il punto di AC tale che AE=AB, determinare il percorso minimo che unisce D con E (individuare per quale punto P di AV passa tale cammino).

2. Es. n. 78 a pag.80 pi greco

3. Es. n. 108 a pag.108 Q, n. 30 pag. 116 Q

Esercizi III B

1. Una giostra orizzontale di 100 kg e raggio 1,6 m viene messa in rotazione da ferma da una forza orizzontale di 60 N applicata tangenzialmente al bordo. Trovare l'energia cinetica del sistema dopo 3 s. (Sugg.: Applica il teorema dell'energia cinetica per le rotazioni ricavato in classe per analogia con quello per le traslazioni)

2. Un pattinatore su ghiaccio ruota su se stesso con le braccia tese alla velocità angolare di 3 m/s. Abbassa quindi le braccia in modo tale che il suo momento di inerzia si riduce del 15%. Determinare: a) la variazione percentuale di energia cinetica, b) la nuova velocità di rotazione.

Esercizi di geometria per la classe IV D

1. Una piramide retta ha per base un rombo circoscritto ad una circonferenza il cui raggio è lungo 15 cm. Sapendo che il lato del rombo è lungo 22cm e che l'altezza della piramide è lunga 20 cm, calcola la superficie totale del solido. [1760 cm2]

2. Una piramide regolare a base esagonale ha l'apotema di 30 dm e l'area della superficie totale di 2993 dm2. Calcola l'altezza della piramide. [24 dm]

Effetto termostato degli oceani

La figura mostra l’escursione termica giornaliera su tutto il globo. È facile notare come essa sia ridotta negli oceani e nei mari e sia molto più rilevante nelle terre emerse. Questo effetto contribuisce a mitigare il clima delle terre bagnate dal mare. Quale caratteristica dell’acqua determina questa proprietà degli oceani?

Problemi questionario di fisica IV D

1. Uno strato di benzolo (n= 1,502) galleggia sopra dell’acqua (n=1,333). Un raggio di luce incide con un angolo di 48° gradi sulla superficie di separazione aria-benzolo. Costruisci il percorso del raggio trovando in particolare l’angolo di rifrazione nell’acqua.
2. Una candela alta 5,0 cm è posta a 40 cm da uno specchio sferico concavo, che ha raggio di curvatura 20 cm. A quale distanza dallo specchio si forma l’immagine? Qual è l’ingrandimento?
3. Un oggetto è posto a 20,0 cm da una lente convergente, che ne forma un’immagine reale a 15,0 cm di distanza. Calcola: a. l’ingrandimento dell’immagine; b. la distanza focale della lente.

IVM Contenuti di matematica

[…] 4. Contenuti.
Ripresa di elementi di algebra e geometria analitica (SETTEMBRE)
Equazioni, disequazioni e sistemi. La retta, la parabola, la circonferenza; rette tangenti a parabola e circonferenza; cenni all’ellisse e all’iperbole in forma canonica.
Funzioni potenza, esponenziale e logaritmo (OTTOBRE-NOVEMBRE)
Funzioni algebriche
Dominio, condominio e grafico delle funzioni elementari: funzione potenza con esponente intero positivo e negativo, funzione irrazionale, potenza ad esponente frazionario.
I numeri reali
I numeri naturali, interi, razionali. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Dimostrazione dell’irrazionalità di √2. Postulato di Cantor. I numeri reali come elementi di separazione di classi contigue di numeri razionali. Proprietà di densità e completezza degli insiemi numerici.
Esponenziali e logaritmi
Potenza ad esponente reale come elemento di separazione di classi contigue di numeri irrazionali. La funzione potenza a esponente reale, la funzione esponenziale e la funzione logaritmo: dominio, codominio e grafici. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni trascendenti risolubili per via grafica.
Goniometria e trigonometria (DICEMBRE-APRILE)
Goniometria
Ripresa della definizione di angolo espresso in radianti. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo acuto di un triangolo rettangolo. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo orientato. Identità goniometriche fondamentali. Grafici delle funzioni goniometriche. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule di prostaferesi. Formule parametriche.
Identità ed equazioni goniometriche
Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili a equazioni algebriche di secondo grado. Equazioni lineari in senx e cosx. Equazioni omogenee di secondo grado.
Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari o a disequazioni algebriche di secondo grado. Disequazioni lineari in senx e cosx. Disequazioni omogenee di secondo grado. Disequazioni fratte.
Trigonometria.
Risoluzione di triangoli rettangoli. Teorema della corda, teorema dei seni, teorema del coseno (o di Carnot). Risoluzione di triangoli qualunque.
Problemi di trigonometria con una incognita: problemi che richiedono la soluzione di una equazione, di una disequazione, problemi che richiedono il disegno di un grafico, problemi di massimo e minimo.
Trasformazioni geometriche
Trasformazioni geometriche. Le simmetrie assiale e centrale, la traslazione. L’omotetia di centro O e la dilatazione. Le rotazioni. Angolo tra rette. Affinità e loro proprietà. Punti uniti e rette unite. Similitudini e loro proprietà. Isometrie.
Geometria dello spazio (APRILE-MAGGIO)
Assioma di partizione dello spazio. Posizioni reciproche di due rette, di due piani, di una retta e di un piano. Rette perpendicolari ad un piano; teorema delle tre perpendicolari. Diedri. Angoloide, teorema delle sezioni dell’angoloide. Piramide, piramide retta e piramide regolare. Tronco di piramide. Prisma indefinito, prisma definito, parallelepipedo e cubo. Poliedri regolari. Superficie cilindrica indefinita e cilindro indefinito; cilindro finito. Superficie conica indefinita, cono indefinito; cono finito e tronco di cono. Superficie sferica e sfera. Parti della superficie sferica e della sfera. Area della superficie di un prisma retto di un parallelepipedo, di una piramide retta e del tronco di piramide regolare. Area della superficie di un cilindro, di un cono, di un tronco di cono, della sfera, della calotta sferica, della zona sferica e del fuso sferico. Temi di maturità di geometria dello spazio.

Compiti IV D 20/02/'09

Matematica.Es. n. 289, 290, 292, 299 pag. Q146 e ss.
Es. n. 495, 499, 511 Q66 e ss.

Fisica.Studiare Dispersione della luce pagg. 322-323. Es. n. 47 pag. 335.

Appunti matematica IV D 18/2/'09

Abbiamo imparato a risolvere i triangoli. Poniamoci una domanda: assegnati tre elementi del triangolo esiste sempre il triangolo cercato? Ne esiste solo uno?
Primo caso. Sono assegnati due lati e l'angolo compreso.
Come si ottiene dalla costruzione, il triangolo esiste ed è unico.
Secondo caso. Sono assegnati un lato e i due angoli adiacenti ad esso (se sono assegnati un angolo adiacente ed uno opposto ci si può sempre ricondurre al presente caso ottenendo il secondo angolo adiacente per differenza). Il triangolo esiste ed è unico se la somma degli angoli è minore di un angolo piatto. Se tale somma è maggiore di 180° il triangolo non esiste.
Terzo caso. Sono assegnati i tre lati.
Il triangolo esiste ed è unico se ciascun lato è minore della somma degli altri due; altrimenti il triangolo non si chiude.

Dobbiamo ancora trattare il quarto caso: sono assegnati due lati e l'angolo opposto ad uno di essi.

Compiti matematica IV D mercoledì 18 febbraio

1. Tracciando le diagonali uscenti da un vertice di un pentagono regolare si ottengono tre triangoli di cui uno è il triangolo aureo e gli altri due sono detti gnomoni aurei. Quali relazioni puoi individuare tra gli angoli e i lati di uno gnomone aureo?

2. Trova i raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta ad un triangolo rettangolo che ha le lunghezze dei lati pari a 3, 4 e 5 (terna pitagorica).

3. Risolvi le seguenti equazioni: n. 170 e 171 a 43Q

4. Risolvi le seguenti disequazioni: n. 500, 503, 510 e 513 a 67Q

Esercizi di ottica II H I

1. Un raggio di luce incide al centro di una faccia laterale di un prisma a base di triangolo rettangolo isoscele di vetro di indice di rifrazione (n=1,75), con un angolo di incidenza di 15°. Determinare da quale faccia emerge il raggio e con quale angolo.

2. Applicando la seconda legge della riflessione, costruire i raggi riflessi di alcuni raggi paralleli all’asse ottico principale incidenti su uno specchio sferico concavo. Il raggio dello specchio sia di 6 quadretti e la distanza dei raggi considerati sia di 1, 2 e 4 quadretti. I raggi riflessi si incontrano in un unico punto? Esponi le tue osservazioni. Ripeti la costruzione e per uno specchio convesso. I prolungamenti dei raggi riflessi si incontrano in un unico punto? Esponi le tue osservazioni.

3. Una lampada rischiara una superficie di 1 m^2 posta a una distanza d. Di quanto bisogna allontanarla per rischiarare una superficie doppia? Come diventa l’intensità luminosa?

Compiti II I sabato 7 febbraio

I seguenti compiti sono facoltativi.
1. Dimostra che l'immagine di un oggetto puntiforme in uno specchio piano, si trova nel punto S'simmetrico di S rispetto allo specchio.
2. Spiega perché gli specchi piani invertono la destra con la sinistra.
3. Es. n.5 a pag. 226.

Ordini di grandezza degli oggetti dell'Universo

10^0 m. È l’ordine di grandezza della nostra altezza, della lunghezza delle nostre braccia e delle nostre gambe
10^-3 m= 1 mm. Drosophila Melanogaster (moscerino del vino)
10^-6 m= 1 micrometro. Batterio Escherichia Coli
10^-9 m= 1 nanometro. Reticolo di atomi di carbonio (circa 10 per lato); un atomo ha la dimensione tipica di 10^-10 m= 1 angstrom
10^-12 m Siamo all’interno dell’atomo! Ma non c’è nulla di questa dimensione.
10^-15 m= 1 femtometro. Nucleo atomico
10^3 m= 1 km. Altezza della parete del Dente del Gigante (massiccio del Monte Bianco)
10^3 km= 10^6 m. Lunghezza della catena dell’Himalaya
10^6 km = 10^9 m Diametro del Sole
10^9 km = 10^12 m Orbita di Saturno
10^12 km = 10^15 m = 0,1 a.l. Dimensioni della nube di Oort (estremi confini del sistema solare)
10^2 a.l. = 10^18 m Ammasso globulare (M13 in Hercules, fa parte dell’alone della Via Lattea)
10^5 a.l. = 10^21 m Galassia a spirale (M51 Whirlpool, la Via Lattea ha circa le stesse dimensioni)
10^8 a.l. = 10^24 m Ammasso di galassie (Coma cluster)

E quando miro in cielo arder le stelle;
Dico fra me pensando:
A che tante facelle?
Che fa l’aria infinita, e quel profondo
Infinito seren? che vuol dire questa
Solitudine immensa? ed io che sono?
(Giacomo leopardi, Canto notturno di un pastore errante dell'Asia)

Gli alisei e la forza di Criolis

Come galleggia!

Mar Morto (Israele), 30 dicembre 2008

Come mai questo ragazzo riesce a galleggiare così facilmente?
Scrivi la tua risposta in un commento.

Una spettacolare prova della propagazione rettilinea della luce

Basilica del Santo Sepolcro, Gerusalemme (Israele)

Che cos'è?

Volo Roma-Tel Aviv, 27 dicembre 2008


Che cos'è la macchia luminosa sulla superficie delle nubi?
Scrivi in un commento la tua risposta.

Perché lo snack si gonfia?

Volo Roma-Tel Aviv, 27 dicembre 2008.
Ecco come si presentava uno snack servito a bordo quando l'aeroplano era in quota. Come vedi era stranamente gonfio.


Ecco lo stesso snack all'atterraggio. Anche se con più fatica, puoi notare che è meno gonfio di prima.


Come spieghi questo comportamento?
Scrivi in un commento la tua risposta.

Il principio di relatività dal Medioevo a Galileo III B

Confronta i seguenti enunciati del principio di relatività.

Giovanni Buridano (1295 circa-1358)
Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti osservati rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse, noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un’altra nave ferma. Se l’osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l’altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse intorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.

Nicola Oresme (1325 circa-1382)
Vedi pannello 12 del catalogo della mostra “… e uscimmo a riveder le stelle”.

Galileo Galilei (1564-1642)
Vedi pag. 100 del libro di testo.

Esercizi statica II H II I

1. Due uomini reggono un’asta orizzontale lunga 2 m alle sue estremità. La massa dell’asta è 10 kg; a 3/4 di essa è appeso un corpo di massa 60 kg. Calcola le forze verticali esercitate dai due uomini. (Suggerimento: per risolvere questo problema devi usare sia la condizione di equilibrio nelle rotazioni che la condizione di equilibrio nelle traslazioni. Se applichi la prima considerando uno dei due uomini come centro di rotazione puoi trovare la forza applicata dall’altro; poi applica la seconda condizione.) C’è un dato superfluo nel problema?
2. I due uomini dell’esercizio precedente spostano l’oggetto appeso all’asta a metà della lunghezza di quest’ultima e salgono una scala inclinata di 30°. A) Calcola le forze verticali esercitate dai due uomini. B) In quale posizione devono collocare l’oggetto affinché salendo la scala esercitino uguali forze verticali?

Compito in classe IV D

Confermo il compito in classe di matematica da tempo fissato per mercoledì 19 novembre.

Esercizi.
1. Si sa che il prezzo p di un abito ha subito una maggiorazione del 6% e, altresì, una diminuzione del 6%; non si ha ricordo però se sia avvenuta prima l'una o l'altra delle operazioni. Che cosa si può dire del prezzo finale dell'abito?
2. Una colonia di 1000 batteri è posta in coltura. Supponendo che avvenga una fissione binaria ogni 3 ore, quanti batteri si hanno dopo tre giorni?
3. Per questo quesito ho chiesto ospitalità al prof. Pierri sul suo sito: http://www.webalice.it/r.pierri/
4. Esercizi del libro: da N 46 n. 112, 121, 319, 325, 327, 329, 345, 454, 456 nei test 466, 467 e 468 deve essere fornita in forma scritta la motivazione della risposta corretta.

Esercizio per la IV M per venerdì 14 novembre

Cari ragazzi,
non sono riuscito a prepararvi problemi coinvolgenti sugli ultimi argomenti. Cerco di rimediare con questo molto semplice.

Buon lavoro!

La superficie di uno stagno ricoperto dalle ninfee raddoppia ogni giorno. Dopo 16 giorni lo stagno è competamente ricoperto da ninfee. Dopo quanti giorni esse ricoprono metà della superficie? Quale frazione dello stagno è coperta dopo tre giorni?

Compiti II H e II I per sabato 15 novembre

Aggiungere a quanto già assegnato per sabato 15 novembre i test dal n.1 al n. 4 a pag. 184 (svolti sul quaderno con la giustificazione della risposta corretta).

Saluti e buon lavoro

Prof. Guidi

Forza di attrito radente (appunti)

Se appoggiamo un corpo su un piano ruvido,inclinando quest’ultimo vediamo che il corpo non scivola, se non quando il piano raggiunge un certa inclinazione.
Perché? C’è una forza che si oppone al moto del corpo che chiamiamo forza di attrito radente statico (il corpo è fermo rispetto al piano).
C’è anche una forza di attrito radente dinamico, lo vediamo perché per mantenere in moto un corpo su un piano ruvido dobbiamo applicare una forza che possiamo misurare con un dinamometro.
Torniamo al caso statico.
All’aumentare dell’inclinazione del piano aumenta il componente P||, poiché il corpo rimane in equilibrio, significa allora che aumenta anche la forza di attrito che la equilibra. Ad un certo punto però il corpo scivola, la P|| prevale sulla forza di attrito, ciò significa che quest’ultima può aumentare fino ad un valore massimo detto forza di attrito critico.
Quindi
Fas < oppure = Fac
dove Fas è la forza di attrito statico e Fac è la forza di attrito critico.
Da cosa dipende la forza di attrito critico?
Si può verificare che dipende dalla forza perpendicolare che preme l’oggetto sulla superficie, dalla tipologia delle superfici a contatto e che non dipende dall’area della superficie di contatto.

Forza o reazione vincolare (appunti)

Un vincolo è un corpo che limita il movimento di un altro corpo applicando su di esso una forza detta reazione vincolare o forza vincolare.
Per un oggetto appoggiato su un piano quest’ultimo è un vincolo; la reazione vincolare è opposta alla forza che preme l’oggetto perpendicolarmente sul piano detta forza perpendicolare o forza normale. Per un oggetto appoggiato su un piano orizzontale essa coincide con il peso, per un oggetto su un piano inclinato essa coincide con la componente perpendicolare del peso.
Un filo è un vincolo per un oggetto legato ad esso; la reazione vincolare in questo caso è opposta alla forza che agisce sul filo parallelamente ad esso. Per un corpo appeso ad un filo verticale la reazione vincolare equilibra il peso dell’oggetto.
Se aumentiamo il peso a cui è sottoposto un piano orizzontale (quello di un tavolo ad esempio) aumenta anche la forza vincolare poiché l’oggetto rimane in equilibrio, ma ad un certo punto il piano si spezza; questo significa che la forza vincolare è una forza variabile che ha un valore massimo.

Decreto Gelmini e altro

Per favorire la conoscenza dei provvedimenti dibattuti in questi giorni, pubblico i seguenti link, che in realtà non sono attivi perché blogger non li ammette, ma potete copiarli e incollarli nella barra degli indirizzi del vostro browser.

Decreto legge n. 137, 1 settembre 2008 "Decreto Gelmini":
http://www.camera.it/parlam/leggi/decreti/08137d.htm

Questo decreto dà parziale attuazione all'art. 64 della Legge n. 133 dell'8 agosto 2008 (dovete andare quindi all'art. 64)
http://www.camera.it/parlam/leggi/08133.htm

Una sintesi del confronto dei dati italiani e dell'Unione Europea (UE) sul rapporto studenti/insegnanti, il numero di ore, la spesa per studente, ecc.:
http://www.diesse.org/default.asp?id=427&id_n=2367

Buona lettura a chi vuol capire!

Compiti I H martedì 28 ottobre 2008

1. Anna misura l’altezza della sua stanza ottenendo il valore (220 ± 3) cm. Cosa si intende con questa scrittura? (Scrivi la risposta in un massimo di 5 righe)
2. Uno strumento per la misura della corrente elettrica (amperometro) fornisce la misura con una incertezza relativa percentuale del 2%. Il risultato di una misura con il suddetto strumento fornisce 2,45 A (ampere). Scrivi la misura corredata dall’incertezza assoluta.
3. La distanza Terra-Luna è circa 380000 km, quella Terra-Sole 150000000 km, quella Giove-Sole 4,9109 km. Scrivi queste distanze in notazione decimale, scientifica e in parole. Determinane l’ordine di grandezza. Se costruisci un modello del sistema solare in cui l’orbita della Terra intorno al Sole ha il raggio di un metro, qual è il raggio dell’orbita della Luna intorno alla Terra e di Giove intorno al Sole?
4. Cerca sul libro a pagina le definizioni di portata e sensibilità di uno strumento. Scelti tre strumenti di misura che hai disponibili a casa scrivi la loro sensibilità e portata (es. una bilancia da cucina o pesapersone, un metro da sarta o a nastro o pieghevole, un cronometro).

Schema per la relazione di laboratorio

1. Titolo dell’esperimento
Deve essere breve (una riga, due al massimo) e deve servire a inquadrare il tipo di misura.
2. Scopo
Descrivi sinteticamente gli obiettivi dell’esperimento (quattro-cinque righe al massimo).
3. Strumenti e materiali
Compila un elenco andando a capo degli strumenti e dei materiali utilizzati indicandone le caratteristiche (sensibilità, portata, …). Qualora gli strumenti siano utilizzati per la prima volta, correda l’elenco con un disegno e l’indicazione delle parti più significative.
4. Procedimento
Descrivi l’apparato sperimentale riferendoti ad un disegno schematico dello stesso, riporta le operazioni eseguite utilizzando un linguaggio appropriato, introduci notazioni opportune per le grandezze misurate (ad. es. l, t ed m rispettivamente per lunghezza, tempo e massa, usando il pedice per distinguere le misure omogenee: m1, m2, …). Valuta l’incertezza assoluta attribuita alle misure dirette motivando la tua scelta, soprattutto quando tale incertezza è diversa dalla sensibilità dello strumento.
5. Risultati della misura
Raccogli i risultati della misura in modo ordinato e chiaro, indicando le grandezze con le notazioni introdotte nel paragrafo precedente, ricorrendo nel caso di molti dati all’uso di tabelle che rechino nell’intestazione delle colonne il simbolo e l’unità di misura della grandezza.
6. Elaborazione dei dati
Esponi il metodo di elaborazione ed esegui i calcoli (valore medio, semidispersione, …) e i grafici necessari (questi ultimi su carta millimetrata).
7. Valutazione degli errori
Calcola l’incertezza relativa (percentuale) della misura finale.
Nel caso in cui avessi eseguito la misura di una grandezza il cui valore è riportato nelle tabelle del libro, di manuali di laboratorio o reperibili nel web (valore tabulato), è opportuno valutare lo scarto percentuale del risultato ottenuto a fronte del valore tabulato mediante la relazione:
|valore misurato-valore tabulato|*100/valore tabulato
8. Conclusioni e commenti
Dedica un certo spazio alle osservazioni personali e alle eventuali interpretazioni di inconvenienti che possono essersi verificati durante la misura.
Aggiungi poi le interpretazioni conclusive sulla misura realizzata, valutando se gli obiettivi che ci si era proposti di ottenere sono stati effettivamente raggiunti.
Individua i quesiti irrisolti e i fatti rimasti senza spiegazione convincente.

Esercizi sulle operazioni con i vettori

Esercizio n. 1
Un vettore A ha un modulo di 50 m e punta verso 20° al di sotto dell’asse x. Un secondo vettore B ha un modulo di 70 m e punta verso 50° al di sopra dell’asse x.
Disegna e scrivi in coordinate polari i vettori:
a. A, B, -A, -B;
b. A+B ;
c. A-B ;
d. B-A ;
e. 0,4 A - 0,5 B .

Propagazione rettilinea - appunti

Fenomeni che evidenziano la propagazione rettilinea
La luce filtrata dal fogliame o dalle nubi e diffusa da goccioline d’acqua sospese nell’aria o la luce che filtra attraverso le persiane o le tapparelle di una finestra ed è diffusa dal pulviscolo oppure la formazione delle ombre degli oggetti illuminati, evidenziano che la luce si propaga in modo rettilineo, per raggi.

Definizione di raggio di luce. Un raggio di luce o raggio luminoso è un fascio di luce estremamente sottile, rappresentato da una retta che ne individua la direzione di propagazione.

Nella realtà tutti i fasci luminosi hanno uno spessore finito; un raggio di luce è un’approssimazione, oppure, come si dice in fisica, un modello di fascio luminoso.
Il concetto di raggio luminoso è molto utile in quanto ci consente di tracciare sulla carta rette che rappresentano le direzioni in cui si propaga la luce, come avviene nella costruzione delle ombre (vedi figura 1.2).

Definizione di ottica geometrica. L’ottica geometrica è lo studio dei fenomeni ottici che considera la luce come formata da raggi.

Legge di propagazione rettilinea. La luce si propaga in linea retta in un mezzo omogeneo.

La camera oscura
Nell’immagine in alto è rappresentata schematicamente una camera oscura. Riproduci tale disegno sul tuo quaderno indicando con AB la dimensione dell’oggetto inquadrato, A’B’ la dimensione dell’immagine prodotta dalla camera, C il foro, CD la distanza dell’oggetto dal foro e con CD’ la distanza tra il foro e l’immagine (che corrisponde ad una dimensione della scatola).
Quale relazione puoi stabilire tra AB, A’B’, CD, CD’?

Problema
Con una camera oscura si inquadra una finestra distante 6,5 m, alta 1,30 m e larga 70 cm. La dimensione della scatola che separa il foro dallo schermo è di 30 cm. Quali sono le dimensioni della finestra riprodotta sullo schermo?

Compiti per le vacanze 2008 classi II B H

1. Riempi un bicchiere di acqua fin oltre l’orlo, appoggia su di esso una cartolina dal lato della fotografia facendola aderire bene al bordo del bicchiere; un po’ d’acqua uscirà. A questo punto tenendo con una mano la cartolina e con l’altra il bicchiere capovolgilo e togli la mano della cartolina. Se hai fatto tutto con cura né l’acqua, né la cartolina cadranno dal bicchiere capovolto. Interpreta il risultato dell’esperimento usando le tue conoscenze. Se il bicchiere fosse più alto l’esperimento darebbe lo stesso risultato? Qual è, all’incirca, l’altezza massima che può avere il bicchiere affinché l’acqua rimanga all’interno di esso?
Mantenendo sempre il bicchiere capovolto e la cartolina aderente al bicchiere immergere quest’ultima e parte del bicchiere nell’acqua di una bacinella; sfila via la cartolina e continua a sostenere il bicchiere capovolto. L’acqua non esce dal bicchiere. Perché? Solleva il bicchiere fino a tirarlo fuori dall’acqua. La forza che devi applicare per sollevarlo è man mano crescente. Perché? Documenta i due esperimenti con delle fotografie.

2. Questo esperimento è analogo a quello svolto dall’insegnante per spiegare la forza di attrito critico, quando inclinò la cattedra fino a che un libro rimasto su di essa scivolò verso il basso.
Dimostra che il coefficiente di attrito statico è pari alla tangente dell’angolo di inclinazione raggiunto dal piano.
Procurati un’asse di legno lunga 60 cm circa da utilizzare come piano inclinato e un blocchetto a forma di parallelepipedo dello stesso materiale; inclina gradualmente il piano fino a che il blocchetto di legno scivoli. Misura l’angolo di inclinazione raggiunto con il metodo che ritieni più opportuno. Ripeti la misura più volte. Calcola la migliore stima come media aritmetica e l’incertezza assoluta come semidispersione. Ricava infine il coefficiente di attrito statico legno-legno. Confronta il risultato con quelli della tabella che trovi all’indirizzo http://www.tecnocentro.it/ita/tabella_coeff_attrito.htm.

3. L’origine dell’azzurro.
“… prendete un tubo di cartone, di circa un metro, chiuso alle due estremità; praticate in ciascuna di esse un foro: uno grande, di circa 6 mm, che definirà l’inquadratura, e uno piccolo, di 3 mm, dove appoggerete l’occhio. Inquadrate col vostro cannocchiale un oggetto scuro: un bosco, un palazzo marrone o, meglio ancora, una galleria. Se guardate con attenzione, vedrete che, per quanto scuro e nero sia l’oggetto inquadrato, dal foro del tubo entra sempre una luce azzurrina.”
(Paolo Di Trapani, Il colore dell’ombra, da La luce, gli occhi il significato, catalogo della mostra del Meeting per l’amicizia tra i popoli)
Realizza l’apparato, fotografalo, fai l’osservazione. Danne un resoconto scritto e rispondi alla domanda: qual è l’origine della luce azzurrina?

Per svolgere i seguenti esercizi ricorda che la velocità è il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato e l’accelerazione il rapporto tra la variazione della velocità e il tempo in cui è avvenuta questa variazione.
4. Due ciclisti percorrono la stessa strada in versi opposti, partendo da una distanza l’uno rispetto all’altro di 250 m. Il primo si muove alla velocità costante di 9 m/s e il secondo alla velocità costante di 7 m/s. Rappresenta il loro moto sullo stesso grafico s-t (su carta millimetrata) e stima in quale istante e in quale posizione si incontreranno.

5. Un’automobile che viaggia a 120 km/h su una strada statale inizia a decelerare uniformemente (cioè con decelerazione costante) quando passa accanto ad una automobile della polizia ferma. Dopo 10 minuti si ferma. Calcola la decelerazione in m/s^2 e rappresentane il moto in un grafico v-t.

6. Un’automobile, partendo da ferma, raggiunge i 100 km/h in 6,5 s. Calcola la sua accelerazione in m/s^2. E calcolane il rapporto con l’accelerazione gravitazionale g= 9,8 m/s^2.

7. Riporta sul quaderno delle vacanze osservazioni, fenomeni in cui ti sei imbattuto e che ti hanno incuriosito o destato domande.

Compiti per le vacanze 2008 classi I H I

1. Svolgi la relazione dell’ultimo esperimento svolto in laboratorio: dipendenza spazio-tempo per una biglia che rotola su un piano inclinato (vedi libro pagg. 135-137). Nel caso fossi stato assente, non trovassi più i dati raccolti o avessi raccolto dati incompleti, svolgi l’esperimento a casa seguendo le indicazioni del libro di testo.

2. Riprendi la discussione svolta in classe su “Matematica e realtà” secondo le indicazioni date, nel caso avessi già svolto o consegnato tale lavoro riportalo sul quaderno dei compiti dell’estate, potendolo correggere o integrare.

3. Fai un’osservazione della Luna tra le 22 e le 24 per trenta giorni consecutivi. Annota il giorno, l’ora e il luogo; fai uno schizzo dell’aspetto della Luna. Non barare: verrai scoperto!

4. Osserva, in una notte senza Luna, la Via Lattea. E’ necessario trovarsi in un luogo poco densamente abitato e quindi poco illuminato (es. aperta campagna, montagna, …). Scrivi un breve resoconto dell’osservazione (indica luogo, ora, disegna la Via Lattea rispetto ai quattro punti cardinali, aggiungi un tuo personale commento). [Questa consegna richiederà probabilmente la collaborazione della famiglia, per questo non è, come le altre, obbligatoria, ma male sicuramente non farà: ci si scusa per il disturbo e si ringrazia anticipatamente per la collaborazione]

5. Un escursionista la scorsa estate compì una passeggiata senza allacciarsi con cura le scarpe da trekking. Dopo aver patito per diversi giorni un fastidioso dolore alle unghie degli alluci, osserva che esse hanno iniziato a rigenerarsi. Dopo 11 mesi sono ricresciute di (19±1) mm. Calcola la velocità di accrescimento in mm/mese, micrometri/giorno, micrometri/ora.

6. In un bicchiere di forma cilindrica a fondo piatto versa un po’ di acqua in modo che formi uno strato di circa 0,5 cm. Metti il bicchiere in terrazza ed misura due volte al giorno a distanza di 12 ore l’una dall’altra l’altezza della strato d’acqua. Riporta in una tabella il giorno e l’ora della misurazione e l’altezza dello strato d’acqua: Traccia un grafico dell’altezza in funzione del tempo.

7. Osserva la superficie di una strada asfaltata in lontananza in una giornata assolata e calda. Sembra che vi si siano delle pozzanghere d’acqua. Fai una fotografia e incollala sul quaderno. Annota luogo e ora dell’osservazione.

8. Immergi una cannuccia in un bicchiere pieno d’acqua, disegnane l’aspetto sul quaderno.

9. In una stanza buia usa una sorgente luminosa (ad esempio una lampada da tavolo) per proiettare su una parete l’ombra prodotta da uno schermo opaco (ad esempio una sagoma di cartoncino). Mantenendo fissa la posizione della sorgente, varia la distanza dello schermo. Ripeti l’esperimento utilizzando una sorgente luminosa più piccola, ad esempio una piccola torcia elettrica. Descrivi come variano le ombre al variare della distanza dello schermo dalla parete e sostituendo la sorgente luminosa

10. Riporta sul quaderno delle vacanze osservazioni, fenomeni in cui ti sei imbattuto e che ti hanno incuriosito o destato domande.

Allargare la ragione I H I

Consegna
Scrivi un componimento in cui esponi il percorso fatto in classe, dalle relazioni tra grandezze fisiche scoperte in questa seconda parte dell’anno attraverso i tre brani suddetti fino alla conclusione che la ragione scientifica, fedele al suo metodo, viene condotta ad interrogativi che la superano ma che rientrano a pieno titolo nell’ambito della razionalità. Concludi con considerazioni e reazioni personali.

Natura e matematica
La filosofia è scritta in questo grandissimo libro
che continuamente ci sta aperto innanzi gli occhi
(io dico l’Universo), ma non si può intendere se prima non s’impara
a intender la lingua , e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto.
Egli è scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli,
cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile
a intenderne umanamente parola;
senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.
Galileo Galilei

Stupore e gratitudine
Il fatto miracoloso
che il linguaggio della matematica
sia appropriato per la formulazione
delle leggi della fisica
è un regalo meraviglioso
che noi non comprendiamo,
né meritiamo.
Paul Wigner

Allargare la ragione
La matematica come tale è una creazione della nostra intelligenza:
la corrispondenza tra le sue strutture e le strutture reali dell’Universo […]
suscita la nostra ammirazione e pone una grande domanda.
Implica infatti che l’universo stesso sia strutturato in maniera intelligente,
in modo che esista una corrispondenza profonda
tra la nostra ragione soggettiva e la ragione oggettivata nella natura.
Diventa allora inevitabile chiedersi se non debba esservi
un’unica intelligenza originaria, che sia la comune fonte dell’una e dell’altra.
Benedetto XVI

Dialogo dopo la mostra "A che tante facelle? ..."

Come anticipatovi sabato rilancio a tutti la proposta di giudicare insieme quello che abbiamo vissuto con la mostra per trattenerne il vero: quello che ha scritto Lorenzo Ciglia e quello che ha letto Petra dicono come ne valga la pena.
Solo come spunto ripropongo alcune domande a cui rispondere; non sforzatevi di dire cose belle o intelligenti, ma semplicemente la vostra esperienza, inclusi gli aspetti di difficoltà e delusione.

Che cosa ti ha colpito o affascinato del contenuto della mostra e del modo in cui è trattato? Che esperienza hai fatto, che cosa hai scoperto nel lavoro di prepazione e di montaggio? Infine che cosa hai sperimentato, che cosa hai capito di più di te, di chi ti stava di fronte, di quello che stavi dicendo, quando hai fatto la guida?

Relazione Mirabilandia

Scrivi una relazione degli esperimenti svolti a Mirabilandia utilizzando come traccia il quaderno che ti è stato consegnato, in particolare:
II B
Carousel
dal punto 6) al punto 10) a pp.1-2
dal 16) al 19) a pp.3-4


II B-H
Torri
Dal punto 1) al punto 11) pp.24/26

II H
Blu river
dal punto 1) al punto 13) a pp.16/18

Esercizi sull'equilibrio II B H

1. Un corpo di massa m1= 3,5 kg si trova in equilibrio su un piano privo di attrito inclinato di 30° rispetto all’orizzontale grazie ad un contrappeso a cui è collegato da una fune di massa trascurabile come in figura. Calcola la massa del contrappeso.


2. Facendo riferimento alla figura dell’esercizio 1, considera m1= 3,5 kg, m2= 1,1 kg e il coefficiente di attrito statico pari 0,15. Il sistema è in equilibrio?

3. Facendo riferimento ai dati dell’esercizio 2, calcola il valore minimo ed il valore massimo di m2 per cui il sistema è in equilibrio.

4. Un corpo di massa m1= 7,7 kg è su un piano orizzontale con attrito ed è collegato ad un corpo di massa m2= 4,3 kg come in figura. Calcola il coefficiente di attrito statico sapendo che il sistema è in situazione di equilibrio critico.


5. Calcola la forza che equilibra le seguenti due forze applicate allo stesso corpo puntiforme:
F1(0 N;5 N), F2(-6 N; 2 N).
Scrivi il risultato con le componenti cartesiane e le coordinate polari.