Problemi di ottimo V D

V D compiti per martedì 10 novembre

Da aggiungere a quelli precedentemente assegnati:
1. Tra tutti i rettangoli equivalenti, trovare quello di minimo perimetro.
2. Un segmento AB=1 è diviso da un punto C in due parti, su ciascuna delle quali si costruisce un semicerchio. Per quale posizione di C l'area della figura somma dei due semicerchi è minima? Verificare che l'area ottenuta è effettivamente minore di quella che si sarebbe ottenuta per C coincidente con A.
3. Determinare un numero x non negativo in modo che sia minima la differenza tra il suo quadrato e il suo triplo.

Area del segmento parabolico V D

Esempio di relazione di laboratorio I H

Il principio di relatività in Buridano e Galileo III I

Giovanni Buridano (1295 circa-1358)
Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti osservati rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse, noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un’altra nave ferma. Se l’osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l’altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse intorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.


Galileo Galilei (1564-1642)
Rinserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran naviglio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti: siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca che sia posto a basso; e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza. [..] Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia mentre il vascello sta fermo non debbano succedere così: fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur di moto uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti; né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina, o pure sta ferma.
(Dialogo sui massimi sistemi del mondo)

Schema per la relazione di laboratorio I H

1. Titolo dell’esperimento Deve essere breve (una riga, due al massimo) e deve servire a inquadrare il tipo di misura.
2. Scopo Descrivi sinteticamente gli obiettivi dell’esperimento (quattro-cinque righe al massimo).
3. Strumenti e materiali Compila un elenco andando a capo degli strumenti e dei materiali utilizzati indicandone le caratteristiche (sensibilità, portata, …). Qualora gli strumenti siano utilizzati per la prima volta, correda l’elenco con un disegno e l’indicazione delle parti più significative.
4. Procedimento Descrivi l’apparato sperimentale riferendoti ad un disegno schematico dello stesso, riporta le operazioni eseguite utilizzando un linguaggio appropriato, introduci notazioni opportune per le grandezze misurate (ad. es. l, t ed m rispettivamente per lunghezza, tempo e massa, usando il pedice per distinguere le misure omogenee: m1, m2, …). Valuta l’incertezza assoluta attribuita alle misure dirette motivando la tua scelta, soprattutto quando tale incertezza è diversa dalla sensibilità dello strumento.
5. Risultati della misura Esponi i risultati qualitativi e quantitativi della misura in modo ordinato e chiaro, indicando le grandezze con le notazioni introdotte nel paragrafo precedente, ricorrendo nel caso di molti dati all’uso di tabelle che rechino nell’intestazione delle colonne il simbolo e l’unità di misura della grandezza. Calcola l’incertezza relativa (percentuale) della misura finale.
6. Elaborazione dei dati Esponi il metodo di elaborazione ed esegui i calcoli (valore medio, semidispersione, …) e i grafici necessari (questi ultimi su carta millimetrata).
7. Valutazione degli errori Nel caso in cui avessi eseguito la misura di una grandezza il cui valore è riportato nelle tabelle del libro, di manuali di laboratorio o reperibili nel web (valore tabulato), è opportuno valutare lo scarto percentuale del risultato ottenuto a fronte del valore tabulato mediante la relazione:
scarto %= mod(valore misurato-valore tabulato)*100/valore tabulato

8. Conclusioni e commenti Dedica un certo spazio alle tue impressioni personali (gioia, soddisfazione, sorpresa, …), dandone ragione.
Aggiungi poi le interpretazioni conclusive sulla misura realizzata, valutando se gli obiettivi che ci si era proposti di ottenere sono stati effettivamente raggiunti e fornendo un tentativo di spiegazione di eventuali inconvenienti che si fossero verificati.
Individua i quesiti irrisolti e i fatti rimasti senza spiegazione convincente.

Compiti III I

Dal libro di testo pag.113M e seguenti:
es. n. 29 correggere/completare alla luce della discussione in classe
es. n. 30, 31, 32.

Classe IV B

Due avvisi.
Per giovedì create uno o più schemi e mappe concettuali con gli argomenti svolti nelle ultime settimane da pag. 179 a pag. 207. Le mappe verranno valutate nel corso delle interrogazioni orali

Se su youtube digitate "Tacoma Bridge" trovate un impressionante video della costruzione, inaugurazione e crollo del ponte di cui vi ho parlato qualche lezione fa.

Propagazione di impulsi lungo una corda 4 B

La lunghezza della corda lungo cui si sono propagati gli impulsi è di (5,7+/-0,1)m. Aggiungete i dati di tempo e di densità lineare come commenti di questo post.

Moto parabolico 3 B

Ecco la foto che abbiamo iniziato ad analizzare in classe e che dovete terminare di analizzare per martedì 13 ottobre.

Nicola Oresme e il moto uniformemente accelerato

"Un corpo che incominci a muoversi con accelerazione uniforme partendo dalla quiete o da una particolare velocità, percorrerebbe una determinata distanza in un determinato tempo. Se lo stesso corpo si muovesse, nel medesimo intervallo di tempo con una velocità uniforme eguale alla velocità istantanea acquisita nell'istante medio della sua accelerazione uniforme, percorrerebbe una eguale distanza."
Nicola Oresme

Tratto da: Edward Grant, Le radici medievali della scienza moderna

Estate 2009 II H

OSSERVAZIONI, FENOMENI, DOMANDE…..

Andando per ordine, sinceramente l’esercizio che mi è piaciuto di più è il numero 2, perché è stato bellissimo vedere per un mese ogni sera la Luna, che poi alla fin fine non si è trattato solo di vedere una palla gialla nel cielo ma molto di più. Basta, infatti, alzare lo sguardo e si osserva tutto, a partire dalla luna che vista di sera è una delle cose più belle dell’universo ma poi tutte quelle meravigliose stelle che decorano il cielo creano un’atmosfera sorprendente…… è veramente uno spettacolo! (...)
L’esercizio che mi ha sorpreso di più invece è stato il numero 5, perché non mi sarei mai aspettato che l’alcool evaporasse così velocemente e a proposito di questo mi faccio una domanda: come mai l’alcool evapora così rapidamente? E mi pongo altre due domande rispettivamente per l’esercizio 7 e l’esercizio 6: come mai vedendo una cannuccia immersa in un bicchiere pieno d’acqua essa non è dritta? E come mai il sole forma delle pozzanghere sulla strada asfaltata durante una giornata assolata?

Luca


Durante quest'estate, in confronto alle precedenti, ho prestato molta più attenzione ai fenomeni naturali e alla natura ponendomi in continuazione domande e risposte ; questo lo spiego, pensando che sia merito di un primo e basilare approccio alla fisica, materia che studia appunto i fenomeni naturali e che mi ha spinto ad avere un rapporto diretto con loro . Ad essere più curioso e a porgermi più domande e non solo, infatti oggi mi sento più attento alla natura e anche più vicino ad essa, grazie anche agli esperimenti che io stesso ho svolto durante il corso dell'estate nei quali senza l'aiuto della natura sarebbe stato impossibile realizzare. (...)

Francesco

Eclissi anulare di Sole

Al seguente link trovate una stupenda immagine in alta risoluzione di una eclissi anulare di Sole. Scorrete la pagina per trovare la foto: è la penultima della pagina.
nasa-apod.blogspot.com

6 luglio 2009, è nato Marco!

Il sorgere della Luna

Per conoscere gli orari in cui Luna e Sole sorgono e tramontano potete usare il sito http://www.eurometeo.com/italian/ephem . (Nella lista delle località quelle italiane precedono quelle straniere, Pescara c'è.) L'invito per tutti è quello di osservare il sorgere della Luna sul mare dom 7 alle 20.50 (luna piena) oppure, più facilmente, lunedì 8 e martedì 9, quando sorgerà più tardi e il cielo sarà più buio.

pesate calorimetri

Pesate dei calorimetri vuoti corrette:
1 676,7+/-0,1 g
2 674,3+/-0,1 g
3 658,6+/-0,1 g
4 640,6+/-0,1 g
5 685,2+/-0,1 g
6 631,4+/-0,1 g
7 661,7+/-0,1 g
8 643,1+/-0,1 g

Pesata cilindro graduato:
vuoto 82,8+/-0,1 g
con 250 ml di acqua 329,9+/-0,1 g

Problemi di statica II H I

1. Un uomo del peso di 900 N sta per tuffarsi da un trampolino. Trova le forze esercitate dai due piedistalli sul trampolino, che puoi considerare di peso trascurabile.

2. Una sfera di peso 575 N è appesa mediante una fune al soffitto. Una forza orizzontale di intensità 310 N è applicata alla sfera. Se la sfera è in equilibrio quale angolo forma la fune con la verticale? Quanto vale la tensione della corda?

Esercizi statica II H I

1. Un cubo di legno del peso di 25 N è legato con una corda alla faccia inferiore di un altro cubo di legno, pesante 35 N. Quest'ultimo è appeso al soffitto mediante un'altra corda. Trovare la tensione della corda superiore e di quella inferiore.

2. Due sfere pesanti rispettivamente 200 N e 240 N sono appese alle estremità di una barra rigida lunga 1,2 m e di peso trascurabile. In quale punto si dovrebbe appoggiare la barra su di un supporto sottile perché rimanga orizzontale?

Precessione terrestre

Earth's Precession from geomedia.tv on Vimeo.

Compiti IV D mercoledì 27 maggio

1. In un piano è assegnato il triangolo ABC, retto in B i cui cateti AB e BC misurano rispettivamente 4 e 3. Si conduca per il punto A la perpendicolare al piano e sia V un punto di questa per cui VA=AB. Dimostrare con il metodo preferito che, come tutte le facce della piramide non retta VABC, anche la faccia VBC è un triangolo rettangolo, il cui angolo retto è VBC e quindi calcolare la superficie totale della piramide.
Detto D il punto medio di VB ed E il punto di AC tale che AE=AB, determinare il percorso minimo che unisce D con E (individuare per quale punto P di AV passa tale cammino).

2. Es. n. 78 a pag.80 pi greco

3. Es. n. 108 a pag.108 Q, n. 30 pag. 116 Q

Esercizi III B

1. Una giostra orizzontale di 100 kg e raggio 1,6 m viene messa in rotazione da ferma da una forza orizzontale di 60 N applicata tangenzialmente al bordo. Trovare l'energia cinetica del sistema dopo 3 s. (Sugg.: Applica il teorema dell'energia cinetica per le rotazioni ricavato in classe per analogia con quello per le traslazioni)

2. Un pattinatore su ghiaccio ruota su se stesso con le braccia tese alla velocità angolare di 3 m/s. Abbassa quindi le braccia in modo tale che il suo momento di inerzia si riduce del 15%. Determinare: a) la variazione percentuale di energia cinetica, b) la nuova velocità di rotazione.

Esercizi di geometria per la classe IV D

1. Una piramide retta ha per base un rombo circoscritto ad una circonferenza il cui raggio è lungo 15 cm. Sapendo che il lato del rombo è lungo 22cm e che l'altezza della piramide è lunga 20 cm, calcola la superficie totale del solido. [1760 cm2]

2. Una piramide regolare a base esagonale ha l'apotema di 30 dm e l'area della superficie totale di 2993 dm2. Calcola l'altezza della piramide. [24 dm]

Effetto termostato degli oceani

La figura mostra l’escursione termica giornaliera su tutto il globo. È facile notare come essa sia ridotta negli oceani e nei mari e sia molto più rilevante nelle terre emerse. Questo effetto contribuisce a mitigare il clima delle terre bagnate dal mare. Quale caratteristica dell’acqua determina questa proprietà degli oceani?

Problemi questionario di fisica IV D

1. Uno strato di benzolo (n= 1,502) galleggia sopra dell’acqua (n=1,333). Un raggio di luce incide con un angolo di 48° gradi sulla superficie di separazione aria-benzolo. Costruisci il percorso del raggio trovando in particolare l’angolo di rifrazione nell’acqua.
2. Una candela alta 5,0 cm è posta a 40 cm da uno specchio sferico concavo, che ha raggio di curvatura 20 cm. A quale distanza dallo specchio si forma l’immagine? Qual è l’ingrandimento?
3. Un oggetto è posto a 20,0 cm da una lente convergente, che ne forma un’immagine reale a 15,0 cm di distanza. Calcola: a. l’ingrandimento dell’immagine; b. la distanza focale della lente.

IVM Contenuti di matematica

[…] 4. Contenuti.
Ripresa di elementi di algebra e geometria analitica (SETTEMBRE)
Equazioni, disequazioni e sistemi. La retta, la parabola, la circonferenza; rette tangenti a parabola e circonferenza; cenni all’ellisse e all’iperbole in forma canonica.
Funzioni potenza, esponenziale e logaritmo (OTTOBRE-NOVEMBRE)
Funzioni algebriche
Dominio, condominio e grafico delle funzioni elementari: funzione potenza con esponente intero positivo e negativo, funzione irrazionale, potenza ad esponente frazionario.
I numeri reali
I numeri naturali, interi, razionali. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Dimostrazione dell’irrazionalità di √2. Postulato di Cantor. I numeri reali come elementi di separazione di classi contigue di numeri razionali. Proprietà di densità e completezza degli insiemi numerici.
Esponenziali e logaritmi
Potenza ad esponente reale come elemento di separazione di classi contigue di numeri irrazionali. La funzione potenza a esponente reale, la funzione esponenziale e la funzione logaritmo: dominio, codominio e grafici. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni trascendenti risolubili per via grafica.
Goniometria e trigonometria (DICEMBRE-APRILE)
Goniometria
Ripresa della definizione di angolo espresso in radianti. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo acuto di un triangolo rettangolo. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo orientato. Identità goniometriche fondamentali. Grafici delle funzioni goniometriche. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule di prostaferesi. Formule parametriche.
Identità ed equazioni goniometriche
Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili a equazioni algebriche di secondo grado. Equazioni lineari in senx e cosx. Equazioni omogenee di secondo grado.
Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari o a disequazioni algebriche di secondo grado. Disequazioni lineari in senx e cosx. Disequazioni omogenee di secondo grado. Disequazioni fratte.
Trigonometria.
Risoluzione di triangoli rettangoli. Teorema della corda, teorema dei seni, teorema del coseno (o di Carnot). Risoluzione di triangoli qualunque.
Problemi di trigonometria con una incognita: problemi che richiedono la soluzione di una equazione, di una disequazione, problemi che richiedono il disegno di un grafico, problemi di massimo e minimo.
Trasformazioni geometriche
Trasformazioni geometriche. Le simmetrie assiale e centrale, la traslazione. L’omotetia di centro O e la dilatazione. Le rotazioni. Angolo tra rette. Affinità e loro proprietà. Punti uniti e rette unite. Similitudini e loro proprietà. Isometrie.
Geometria dello spazio (APRILE-MAGGIO)
Assioma di partizione dello spazio. Posizioni reciproche di due rette, di due piani, di una retta e di un piano. Rette perpendicolari ad un piano; teorema delle tre perpendicolari. Diedri. Angoloide, teorema delle sezioni dell’angoloide. Piramide, piramide retta e piramide regolare. Tronco di piramide. Prisma indefinito, prisma definito, parallelepipedo e cubo. Poliedri regolari. Superficie cilindrica indefinita e cilindro indefinito; cilindro finito. Superficie conica indefinita, cono indefinito; cono finito e tronco di cono. Superficie sferica e sfera. Parti della superficie sferica e della sfera. Area della superficie di un prisma retto di un parallelepipedo, di una piramide retta e del tronco di piramide regolare. Area della superficie di un cilindro, di un cono, di un tronco di cono, della sfera, della calotta sferica, della zona sferica e del fuso sferico. Temi di maturità di geometria dello spazio.

Compiti IV D 20/02/'09

Matematica.Es. n. 289, 290, 292, 299 pag. Q146 e ss.
Es. n. 495, 499, 511 Q66 e ss.

Fisica.Studiare Dispersione della luce pagg. 322-323. Es. n. 47 pag. 335.

Appunti matematica IV D 18/2/'09

Abbiamo imparato a risolvere i triangoli. Poniamoci una domanda: assegnati tre elementi del triangolo esiste sempre il triangolo cercato? Ne esiste solo uno?
Primo caso. Sono assegnati due lati e l'angolo compreso.
Come si ottiene dalla costruzione, il triangolo esiste ed è unico.
Secondo caso. Sono assegnati un lato e i due angoli adiacenti ad esso (se sono assegnati un angolo adiacente ed uno opposto ci si può sempre ricondurre al presente caso ottenendo il secondo angolo adiacente per differenza). Il triangolo esiste ed è unico se la somma degli angoli è minore di un angolo piatto. Se tale somma è maggiore di 180° il triangolo non esiste.
Terzo caso. Sono assegnati i tre lati.
Il triangolo esiste ed è unico se ciascun lato è minore della somma degli altri due; altrimenti il triangolo non si chiude.

Dobbiamo ancora trattare il quarto caso: sono assegnati due lati e l'angolo opposto ad uno di essi.

Compiti matematica IV D mercoledì 18 febbraio

1. Tracciando le diagonali uscenti da un vertice di un pentagono regolare si ottengono tre triangoli di cui uno è il triangolo aureo e gli altri due sono detti gnomoni aurei. Quali relazioni puoi individuare tra gli angoli e i lati di uno gnomone aureo?

2. Trova i raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta ad un triangolo rettangolo che ha le lunghezze dei lati pari a 3, 4 e 5 (terna pitagorica).

3. Risolvi le seguenti equazioni: n. 170 e 171 a 43Q

4. Risolvi le seguenti disequazioni: n. 500, 503, 510 e 513 a 67Q

Esercizi di ottica II H I

1. Un raggio di luce incide al centro di una faccia laterale di un prisma a base di triangolo rettangolo isoscele di vetro di indice di rifrazione (n=1,75), con un angolo di incidenza di 15°. Determinare da quale faccia emerge il raggio e con quale angolo.

2. Applicando la seconda legge della riflessione, costruire i raggi riflessi di alcuni raggi paralleli all’asse ottico principale incidenti su uno specchio sferico concavo. Il raggio dello specchio sia di 6 quadretti e la distanza dei raggi considerati sia di 1, 2 e 4 quadretti. I raggi riflessi si incontrano in un unico punto? Esponi le tue osservazioni. Ripeti la costruzione e per uno specchio convesso. I prolungamenti dei raggi riflessi si incontrano in un unico punto? Esponi le tue osservazioni.

3. Una lampada rischiara una superficie di 1 m^2 posta a una distanza d. Di quanto bisogna allontanarla per rischiarare una superficie doppia? Come diventa l’intensità luminosa?

Compiti II I sabato 7 febbraio

I seguenti compiti sono facoltativi.
1. Dimostra che l'immagine di un oggetto puntiforme in uno specchio piano, si trova nel punto S'simmetrico di S rispetto allo specchio.
2. Spiega perché gli specchi piani invertono la destra con la sinistra.
3. Es. n.5 a pag. 226.

Ordini di grandezza degli oggetti dell'Universo

10^0 m. È l’ordine di grandezza della nostra altezza, della lunghezza delle nostre braccia e delle nostre gambe
10^-3 m= 1 mm. Drosophila Melanogaster (moscerino del vino)
10^-6 m= 1 micrometro. Batterio Escherichia Coli
10^-9 m= 1 nanometro. Reticolo di atomi di carbonio (circa 10 per lato); un atomo ha la dimensione tipica di 10^-10 m= 1 angstrom
10^-12 m Siamo all’interno dell’atomo! Ma non c’è nulla di questa dimensione.
10^-15 m= 1 femtometro. Nucleo atomico
10^3 m= 1 km. Altezza della parete del Dente del Gigante (massiccio del Monte Bianco)
10^3 km= 10^6 m. Lunghezza della catena dell’Himalaya
10^6 km = 10^9 m Diametro del Sole
10^9 km = 10^12 m Orbita di Saturno
10^12 km = 10^15 m = 0,1 a.l. Dimensioni della nube di Oort (estremi confini del sistema solare)
10^2 a.l. = 10^18 m Ammasso globulare (M13 in Hercules, fa parte dell’alone della Via Lattea)
10^5 a.l. = 10^21 m Galassia a spirale (M51 Whirlpool, la Via Lattea ha circa le stesse dimensioni)
10^8 a.l. = 10^24 m Ammasso di galassie (Coma cluster)

E quando miro in cielo arder le stelle;
Dico fra me pensando:
A che tante facelle?
Che fa l’aria infinita, e quel profondo
Infinito seren? che vuol dire questa
Solitudine immensa? ed io che sono?
(Giacomo leopardi, Canto notturno di un pastore errante dell'Asia)

Gli alisei e la forza di Criolis

Come galleggia!

Mar Morto (Israele), 30 dicembre 2008

Come mai questo ragazzo riesce a galleggiare così facilmente?
Scrivi la tua risposta in un commento.

Una spettacolare prova della propagazione rettilinea della luce

Basilica del Santo Sepolcro, Gerusalemme (Israele)

Che cos'è?

Volo Roma-Tel Aviv, 27 dicembre 2008


Che cos'è la macchia luminosa sulla superficie delle nubi?
Scrivi in un commento la tua risposta.

Perché lo snack si gonfia?

Volo Roma-Tel Aviv, 27 dicembre 2008.
Ecco come si presentava uno snack servito a bordo quando l'aeroplano era in quota. Come vedi era stranamente gonfio.


Ecco lo stesso snack all'atterraggio. Anche se con più fatica, puoi notare che è meno gonfio di prima.


Come spieghi questo comportamento?
Scrivi in un commento la tua risposta.

Il principio di relatività dal Medioevo a Galileo III B

Confronta i seguenti enunciati del principio di relatività.

Giovanni Buridano (1295 circa-1358)
Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti osservati rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse, noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un’altra nave ferma. Se l’osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l’altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse intorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.

Nicola Oresme (1325 circa-1382)
Vedi pannello 12 del catalogo della mostra “… e uscimmo a riveder le stelle”.

Galileo Galilei (1564-1642)
Vedi pag. 100 del libro di testo.

Esercizi statica II H II I

1. Due uomini reggono un’asta orizzontale lunga 2 m alle sue estremità. La massa dell’asta è 10 kg; a 3/4 di essa è appeso un corpo di massa 60 kg. Calcola le forze verticali esercitate dai due uomini. (Suggerimento: per risolvere questo problema devi usare sia la condizione di equilibrio nelle rotazioni che la condizione di equilibrio nelle traslazioni. Se applichi la prima considerando uno dei due uomini come centro di rotazione puoi trovare la forza applicata dall’altro; poi applica la seconda condizione.) C’è un dato superfluo nel problema?
2. I due uomini dell’esercizio precedente spostano l’oggetto appeso all’asta a metà della lunghezza di quest’ultima e salgono una scala inclinata di 30°. A) Calcola le forze verticali esercitate dai due uomini. B) In quale posizione devono collocare l’oggetto affinché salendo la scala esercitino uguali forze verticali?

Compito in classe IV D

Confermo il compito in classe di matematica da tempo fissato per mercoledì 19 novembre.

Esercizi.
1. Si sa che il prezzo p di un abito ha subito una maggiorazione del 6% e, altresì, una diminuzione del 6%; non si ha ricordo però se sia avvenuta prima l'una o l'altra delle operazioni. Che cosa si può dire del prezzo finale dell'abito?
2. Una colonia di 1000 batteri è posta in coltura. Supponendo che avvenga una fissione binaria ogni 3 ore, quanti batteri si hanno dopo tre giorni?
3. Per questo quesito ho chiesto ospitalità al prof. Pierri sul suo sito: http://www.webalice.it/r.pierri/
4. Esercizi del libro: da N 46 n. 112, 121, 319, 325, 327, 329, 345, 454, 456 nei test 466, 467 e 468 deve essere fornita in forma scritta la motivazione della risposta corretta.

Esercizio per la IV M per venerdì 14 novembre

Cari ragazzi,
non sono riuscito a prepararvi problemi coinvolgenti sugli ultimi argomenti. Cerco di rimediare con questo molto semplice.

Buon lavoro!

La superficie di uno stagno ricoperto dalle ninfee raddoppia ogni giorno. Dopo 16 giorni lo stagno è competamente ricoperto da ninfee. Dopo quanti giorni esse ricoprono metà della superficie? Quale frazione dello stagno è coperta dopo tre giorni?

Compiti II H e II I per sabato 15 novembre

Aggiungere a quanto già assegnato per sabato 15 novembre i test dal n.1 al n. 4 a pag. 184 (svolti sul quaderno con la giustificazione della risposta corretta).

Saluti e buon lavoro

Prof. Guidi

Forza di attrito radente (appunti)

Se appoggiamo un corpo su un piano ruvido,inclinando quest’ultimo vediamo che il corpo non scivola, se non quando il piano raggiunge un certa inclinazione.
Perché? C’è una forza che si oppone al moto del corpo che chiamiamo forza di attrito radente statico (il corpo è fermo rispetto al piano).
C’è anche una forza di attrito radente dinamico, lo vediamo perché per mantenere in moto un corpo su un piano ruvido dobbiamo applicare una forza che possiamo misurare con un dinamometro.
Torniamo al caso statico.
All’aumentare dell’inclinazione del piano aumenta il componente P||, poiché il corpo rimane in equilibrio, significa allora che aumenta anche la forza di attrito che la equilibra. Ad un certo punto però il corpo scivola, la P|| prevale sulla forza di attrito, ciò significa che quest’ultima può aumentare fino ad un valore massimo detto forza di attrito critico.
Quindi
Fas < oppure = Fac
dove Fas è la forza di attrito statico e Fac è la forza di attrito critico.
Da cosa dipende la forza di attrito critico?
Si può verificare che dipende dalla forza perpendicolare che preme l’oggetto sulla superficie, dalla tipologia delle superfici a contatto e che non dipende dall’area della superficie di contatto.

Forza o reazione vincolare (appunti)

Un vincolo è un corpo che limita il movimento di un altro corpo applicando su di esso una forza detta reazione vincolare o forza vincolare.
Per un oggetto appoggiato su un piano quest’ultimo è un vincolo; la reazione vincolare è opposta alla forza che preme l’oggetto perpendicolarmente sul piano detta forza perpendicolare o forza normale. Per un oggetto appoggiato su un piano orizzontale essa coincide con il peso, per un oggetto su un piano inclinato essa coincide con la componente perpendicolare del peso.
Un filo è un vincolo per un oggetto legato ad esso; la reazione vincolare in questo caso è opposta alla forza che agisce sul filo parallelamente ad esso. Per un corpo appeso ad un filo verticale la reazione vincolare equilibra il peso dell’oggetto.
Se aumentiamo il peso a cui è sottoposto un piano orizzontale (quello di un tavolo ad esempio) aumenta anche la forza vincolare poiché l’oggetto rimane in equilibrio, ma ad un certo punto il piano si spezza; questo significa che la forza vincolare è una forza variabile che ha un valore massimo.

Decreto Gelmini e altro

Per favorire la conoscenza dei provvedimenti dibattuti in questi giorni, pubblico i seguenti link, che in realtà non sono attivi perché blogger non li ammette, ma potete copiarli e incollarli nella barra degli indirizzi del vostro browser.

Decreto legge n. 137, 1 settembre 2008 "Decreto Gelmini":
http://www.camera.it/parlam/leggi/decreti/08137d.htm

Questo decreto dà parziale attuazione all'art. 64 della Legge n. 133 dell'8 agosto 2008 (dovete andare quindi all'art. 64)
http://www.camera.it/parlam/leggi/08133.htm

Una sintesi del confronto dei dati italiani e dell'Unione Europea (UE) sul rapporto studenti/insegnanti, il numero di ore, la spesa per studente, ecc.:
http://www.diesse.org/default.asp?id=427&id_n=2367

Buona lettura a chi vuol capire!

Compiti I H martedì 28 ottobre 2008

1. Anna misura l’altezza della sua stanza ottenendo il valore (220 ± 3) cm. Cosa si intende con questa scrittura? (Scrivi la risposta in un massimo di 5 righe)
2. Uno strumento per la misura della corrente elettrica (amperometro) fornisce la misura con una incertezza relativa percentuale del 2%. Il risultato di una misura con il suddetto strumento fornisce 2,45 A (ampere). Scrivi la misura corredata dall’incertezza assoluta.
3. La distanza Terra-Luna è circa 380000 km, quella Terra-Sole 150000000 km, quella Giove-Sole 4,9109 km. Scrivi queste distanze in notazione decimale, scientifica e in parole. Determinane l’ordine di grandezza. Se costruisci un modello del sistema solare in cui l’orbita della Terra intorno al Sole ha il raggio di un metro, qual è il raggio dell’orbita della Luna intorno alla Terra e di Giove intorno al Sole?
4. Cerca sul libro a pagina le definizioni di portata e sensibilità di uno strumento. Scelti tre strumenti di misura che hai disponibili a casa scrivi la loro sensibilità e portata (es. una bilancia da cucina o pesapersone, un metro da sarta o a nastro o pieghevole, un cronometro).

Schema per la relazione di laboratorio

1. Titolo dell’esperimento
Deve essere breve (una riga, due al massimo) e deve servire a inquadrare il tipo di misura.
2. Scopo
Descrivi sinteticamente gli obiettivi dell’esperimento (quattro-cinque righe al massimo).
3. Strumenti e materiali
Compila un elenco andando a capo degli strumenti e dei materiali utilizzati indicandone le caratteristiche (sensibilità, portata, …). Qualora gli strumenti siano utilizzati per la prima volta, correda l’elenco con un disegno e l’indicazione delle parti più significative.
4. Procedimento
Descrivi l’apparato sperimentale riferendoti ad un disegno schematico dello stesso, riporta le operazioni eseguite utilizzando un linguaggio appropriato, introduci notazioni opportune per le grandezze misurate (ad. es. l, t ed m rispettivamente per lunghezza, tempo e massa, usando il pedice per distinguere le misure omogenee: m1, m2, …). Valuta l’incertezza assoluta attribuita alle misure dirette motivando la tua scelta, soprattutto quando tale incertezza è diversa dalla sensibilità dello strumento.
5. Risultati della misura
Raccogli i risultati della misura in modo ordinato e chiaro, indicando le grandezze con le notazioni introdotte nel paragrafo precedente, ricorrendo nel caso di molti dati all’uso di tabelle che rechino nell’intestazione delle colonne il simbolo e l’unità di misura della grandezza.
6. Elaborazione dei dati
Esponi il metodo di elaborazione ed esegui i calcoli (valore medio, semidispersione, …) e i grafici necessari (questi ultimi su carta millimetrata).
7. Valutazione degli errori
Calcola l’incertezza relativa (percentuale) della misura finale.
Nel caso in cui avessi eseguito la misura di una grandezza il cui valore è riportato nelle tabelle del libro, di manuali di laboratorio o reperibili nel web (valore tabulato), è opportuno valutare lo scarto percentuale del risultato ottenuto a fronte del valore tabulato mediante la relazione:
|valore misurato-valore tabulato|*100/valore tabulato
8. Conclusioni e commenti
Dedica un certo spazio alle osservazioni personali e alle eventuali interpretazioni di inconvenienti che possono essersi verificati durante la misura.
Aggiungi poi le interpretazioni conclusive sulla misura realizzata, valutando se gli obiettivi che ci si era proposti di ottenere sono stati effettivamente raggiunti.
Individua i quesiti irrisolti e i fatti rimasti senza spiegazione convincente.

Esercizi sulle operazioni con i vettori

Esercizio n. 1
Un vettore A ha un modulo di 50 m e punta verso 20° al di sotto dell’asse x. Un secondo vettore B ha un modulo di 70 m e punta verso 50° al di sopra dell’asse x.
Disegna e scrivi in coordinate polari i vettori:
a. A, B, -A, -B;
b. A+B ;
c. A-B ;
d. B-A ;
e. 0,4 A - 0,5 B .

Propagazione rettilinea - appunti

Fenomeni che evidenziano la propagazione rettilinea
La luce filtrata dal fogliame o dalle nubi e diffusa da goccioline d’acqua sospese nell’aria o la luce che filtra attraverso le persiane o le tapparelle di una finestra ed è diffusa dal pulviscolo oppure la formazione delle ombre degli oggetti illuminati, evidenziano che la luce si propaga in modo rettilineo, per raggi.

Definizione di raggio di luce. Un raggio di luce o raggio luminoso è un fascio di luce estremamente sottile, rappresentato da una retta che ne individua la direzione di propagazione.

Nella realtà tutti i fasci luminosi hanno uno spessore finito; un raggio di luce è un’approssimazione, oppure, come si dice in fisica, un modello di fascio luminoso.
Il concetto di raggio luminoso è molto utile in quanto ci consente di tracciare sulla carta rette che rappresentano le direzioni in cui si propaga la luce, come avviene nella costruzione delle ombre (vedi figura 1.2).

Definizione di ottica geometrica. L’ottica geometrica è lo studio dei fenomeni ottici che considera la luce come formata da raggi.

Legge di propagazione rettilinea. La luce si propaga in linea retta in un mezzo omogeneo.

La camera oscura
Nell’immagine in alto è rappresentata schematicamente una camera oscura. Riproduci tale disegno sul tuo quaderno indicando con AB la dimensione dell’oggetto inquadrato, A’B’ la dimensione dell’immagine prodotta dalla camera, C il foro, CD la distanza dell’oggetto dal foro e con CD’ la distanza tra il foro e l’immagine (che corrisponde ad una dimensione della scatola).
Quale relazione puoi stabilire tra AB, A’B’, CD, CD’?

Problema
Con una camera oscura si inquadra una finestra distante 6,5 m, alta 1,30 m e larga 70 cm. La dimensione della scatola che separa il foro dallo schermo è di 30 cm. Quali sono le dimensioni della finestra riprodotta sullo schermo?

Compiti per le vacanze 2008 classi II B H

1. Riempi un bicchiere di acqua fin oltre l’orlo, appoggia su di esso una cartolina dal lato della fotografia facendola aderire bene al bordo del bicchiere; un po’ d’acqua uscirà. A questo punto tenendo con una mano la cartolina e con l’altra il bicchiere capovolgilo e togli la mano della cartolina. Se hai fatto tutto con cura né l’acqua, né la cartolina cadranno dal bicchiere capovolto. Interpreta il risultato dell’esperimento usando le tue conoscenze. Se il bicchiere fosse più alto l’esperimento darebbe lo stesso risultato? Qual è, all’incirca, l’altezza massima che può avere il bicchiere affinché l’acqua rimanga all’interno di esso?
Mantenendo sempre il bicchiere capovolto e la cartolina aderente al bicchiere immergere quest’ultima e parte del bicchiere nell’acqua di una bacinella; sfila via la cartolina e continua a sostenere il bicchiere capovolto. L’acqua non esce dal bicchiere. Perché? Solleva il bicchiere fino a tirarlo fuori dall’acqua. La forza che devi applicare per sollevarlo è man mano crescente. Perché? Documenta i due esperimenti con delle fotografie.

2. Questo esperimento è analogo a quello svolto dall’insegnante per spiegare la forza di attrito critico, quando inclinò la cattedra fino a che un libro rimasto su di essa scivolò verso il basso.
Dimostra che il coefficiente di attrito statico è pari alla tangente dell’angolo di inclinazione raggiunto dal piano.
Procurati un’asse di legno lunga 60 cm circa da utilizzare come piano inclinato e un blocchetto a forma di parallelepipedo dello stesso materiale; inclina gradualmente il piano fino a che il blocchetto di legno scivoli. Misura l’angolo di inclinazione raggiunto con il metodo che ritieni più opportuno. Ripeti la misura più volte. Calcola la migliore stima come media aritmetica e l’incertezza assoluta come semidispersione. Ricava infine il coefficiente di attrito statico legno-legno. Confronta il risultato con quelli della tabella che trovi all’indirizzo http://www.tecnocentro.it/ita/tabella_coeff_attrito.htm.

3. L’origine dell’azzurro.
“… prendete un tubo di cartone, di circa un metro, chiuso alle due estremità; praticate in ciascuna di esse un foro: uno grande, di circa 6 mm, che definirà l’inquadratura, e uno piccolo, di 3 mm, dove appoggerete l’occhio. Inquadrate col vostro cannocchiale un oggetto scuro: un bosco, un palazzo marrone o, meglio ancora, una galleria. Se guardate con attenzione, vedrete che, per quanto scuro e nero sia l’oggetto inquadrato, dal foro del tubo entra sempre una luce azzurrina.”
(Paolo Di Trapani, Il colore dell’ombra, da La luce, gli occhi il significato, catalogo della mostra del Meeting per l’amicizia tra i popoli)
Realizza l’apparato, fotografalo, fai l’osservazione. Danne un resoconto scritto e rispondi alla domanda: qual è l’origine della luce azzurrina?

Per svolgere i seguenti esercizi ricorda che la velocità è il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato e l’accelerazione il rapporto tra la variazione della velocità e il tempo in cui è avvenuta questa variazione.
4. Due ciclisti percorrono la stessa strada in versi opposti, partendo da una distanza l’uno rispetto all’altro di 250 m. Il primo si muove alla velocità costante di 9 m/s e il secondo alla velocità costante di 7 m/s. Rappresenta il loro moto sullo stesso grafico s-t (su carta millimetrata) e stima in quale istante e in quale posizione si incontreranno.

5. Un’automobile che viaggia a 120 km/h su una strada statale inizia a decelerare uniformemente (cioè con decelerazione costante) quando passa accanto ad una automobile della polizia ferma. Dopo 10 minuti si ferma. Calcola la decelerazione in m/s^2 e rappresentane il moto in un grafico v-t.

6. Un’automobile, partendo da ferma, raggiunge i 100 km/h in 6,5 s. Calcola la sua accelerazione in m/s^2. E calcolane il rapporto con l’accelerazione gravitazionale g= 9,8 m/s^2.

7. Riporta sul quaderno delle vacanze osservazioni, fenomeni in cui ti sei imbattuto e che ti hanno incuriosito o destato domande.

Compiti per le vacanze 2008 classi I H I

1. Svolgi la relazione dell’ultimo esperimento svolto in laboratorio: dipendenza spazio-tempo per una biglia che rotola su un piano inclinato (vedi libro pagg. 135-137). Nel caso fossi stato assente, non trovassi più i dati raccolti o avessi raccolto dati incompleti, svolgi l’esperimento a casa seguendo le indicazioni del libro di testo.

2. Riprendi la discussione svolta in classe su “Matematica e realtà” secondo le indicazioni date, nel caso avessi già svolto o consegnato tale lavoro riportalo sul quaderno dei compiti dell’estate, potendolo correggere o integrare.

3. Fai un’osservazione della Luna tra le 22 e le 24 per trenta giorni consecutivi. Annota il giorno, l’ora e il luogo; fai uno schizzo dell’aspetto della Luna. Non barare: verrai scoperto!

4. Osserva, in una notte senza Luna, la Via Lattea. E’ necessario trovarsi in un luogo poco densamente abitato e quindi poco illuminato (es. aperta campagna, montagna, …). Scrivi un breve resoconto dell’osservazione (indica luogo, ora, disegna la Via Lattea rispetto ai quattro punti cardinali, aggiungi un tuo personale commento). [Questa consegna richiederà probabilmente la collaborazione della famiglia, per questo non è, come le altre, obbligatoria, ma male sicuramente non farà: ci si scusa per il disturbo e si ringrazia anticipatamente per la collaborazione]

5. Un escursionista la scorsa estate compì una passeggiata senza allacciarsi con cura le scarpe da trekking. Dopo aver patito per diversi giorni un fastidioso dolore alle unghie degli alluci, osserva che esse hanno iniziato a rigenerarsi. Dopo 11 mesi sono ricresciute di (19±1) mm. Calcola la velocità di accrescimento in mm/mese, micrometri/giorno, micrometri/ora.

6. In un bicchiere di forma cilindrica a fondo piatto versa un po’ di acqua in modo che formi uno strato di circa 0,5 cm. Metti il bicchiere in terrazza ed misura due volte al giorno a distanza di 12 ore l’una dall’altra l’altezza della strato d’acqua. Riporta in una tabella il giorno e l’ora della misurazione e l’altezza dello strato d’acqua: Traccia un grafico dell’altezza in funzione del tempo.

7. Osserva la superficie di una strada asfaltata in lontananza in una giornata assolata e calda. Sembra che vi si siano delle pozzanghere d’acqua. Fai una fotografia e incollala sul quaderno. Annota luogo e ora dell’osservazione.

8. Immergi una cannuccia in un bicchiere pieno d’acqua, disegnane l’aspetto sul quaderno.

9. In una stanza buia usa una sorgente luminosa (ad esempio una lampada da tavolo) per proiettare su una parete l’ombra prodotta da uno schermo opaco (ad esempio una sagoma di cartoncino). Mantenendo fissa la posizione della sorgente, varia la distanza dello schermo. Ripeti l’esperimento utilizzando una sorgente luminosa più piccola, ad esempio una piccola torcia elettrica. Descrivi come variano le ombre al variare della distanza dello schermo dalla parete e sostituendo la sorgente luminosa

10. Riporta sul quaderno delle vacanze osservazioni, fenomeni in cui ti sei imbattuto e che ti hanno incuriosito o destato domande.

Allargare la ragione I H I

Consegna
Scrivi un componimento in cui esponi il percorso fatto in classe, dalle relazioni tra grandezze fisiche scoperte in questa seconda parte dell’anno attraverso i tre brani suddetti fino alla conclusione che la ragione scientifica, fedele al suo metodo, viene condotta ad interrogativi che la superano ma che rientrano a pieno titolo nell’ambito della razionalità. Concludi con considerazioni e reazioni personali.

Natura e matematica
La filosofia è scritta in questo grandissimo libro
che continuamente ci sta aperto innanzi gli occhi
(io dico l’Universo), ma non si può intendere se prima non s’impara
a intender la lingua , e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto.
Egli è scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli,
cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile
a intenderne umanamente parola;
senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.
Galileo Galilei

Stupore e gratitudine
Il fatto miracoloso
che il linguaggio della matematica
sia appropriato per la formulazione
delle leggi della fisica
è un regalo meraviglioso
che noi non comprendiamo,
né meritiamo.
Paul Wigner

Allargare la ragione
La matematica come tale è una creazione della nostra intelligenza:
la corrispondenza tra le sue strutture e le strutture reali dell’Universo […]
suscita la nostra ammirazione e pone una grande domanda.
Implica infatti che l’universo stesso sia strutturato in maniera intelligente,
in modo che esista una corrispondenza profonda
tra la nostra ragione soggettiva e la ragione oggettivata nella natura.
Diventa allora inevitabile chiedersi se non debba esservi
un’unica intelligenza originaria, che sia la comune fonte dell’una e dell’altra.
Benedetto XVI

Dialogo dopo la mostra "A che tante facelle? ..."

Come anticipatovi sabato rilancio a tutti la proposta di giudicare insieme quello che abbiamo vissuto con la mostra per trattenerne il vero: quello che ha scritto Lorenzo Ciglia e quello che ha letto Petra dicono come ne valga la pena.
Solo come spunto ripropongo alcune domande a cui rispondere; non sforzatevi di dire cose belle o intelligenti, ma semplicemente la vostra esperienza, inclusi gli aspetti di difficoltà e delusione.

Che cosa ti ha colpito o affascinato del contenuto della mostra e del modo in cui è trattato? Che esperienza hai fatto, che cosa hai scoperto nel lavoro di prepazione e di montaggio? Infine che cosa hai sperimentato, che cosa hai capito di più di te, di chi ti stava di fronte, di quello che stavi dicendo, quando hai fatto la guida?

Relazione Mirabilandia

Scrivi una relazione degli esperimenti svolti a Mirabilandia utilizzando come traccia il quaderno che ti è stato consegnato, in particolare:
II B
Carousel
dal punto 6) al punto 10) a pp.1-2
dal 16) al 19) a pp.3-4


II B-H
Torri
Dal punto 1) al punto 11) pp.24/26

II H
Blu river
dal punto 1) al punto 13) a pp.16/18

Esercizi sull'equilibrio II B H

1. Un corpo di massa m1= 3,5 kg si trova in equilibrio su un piano privo di attrito inclinato di 30° rispetto all’orizzontale grazie ad un contrappeso a cui è collegato da una fune di massa trascurabile come in figura. Calcola la massa del contrappeso.


2. Facendo riferimento alla figura dell’esercizio 1, considera m1= 3,5 kg, m2= 1,1 kg e il coefficiente di attrito statico pari 0,15. Il sistema è in equilibrio?

3. Facendo riferimento ai dati dell’esercizio 2, calcola il valore minimo ed il valore massimo di m2 per cui il sistema è in equilibrio.

4. Un corpo di massa m1= 7,7 kg è su un piano orizzontale con attrito ed è collegato ad un corpo di massa m2= 4,3 kg come in figura. Calcola il coefficiente di attrito statico sapendo che il sistema è in situazione di equilibrio critico.


5. Calcola la forza che equilibra le seguenti due forze applicate allo stesso corpo puntiforme:
F1(0 N;5 N), F2(-6 N; 2 N).
Scrivi il risultato con le componenti cartesiane e le coordinate polari.

Alla II H

Cari ragazzi,
voglio riprendere la discussione fatta l’ultima o la penultima lezione. Ho fatto leggere a Mirta un brano del suo commento sul metodo di conoscenza indiretta (o fede). Come ricorderete questo brano descriveva la fisica in modo molto entusiasta e vi ho chiesto “Che cosa direbbe un vostro amico della squadra, della sala giochi, ecc. se gli leggeste questo testo?” Varie risposte: indifferenza (“ma vattene!”), curiosità (“davvero?”), scetticismo (“ma che dici?”), come avete anche esemplificato raccontando dialoghi con i vostri compagni. Poi vi ho chiesto “perché è così per voi e non per gli altri?”, qui la risposta immediata è stata: “perché loro non la studiano”. Tuttavia, Boris ha detto che anche amici che studiano fisica sono incuriositi da come lui ne parla, ricerca, ecc. Accade una sorta di “contagio”, tanto che l’amico chiede il libro per poterlo leggere. Quindi non è sufficiente studiare una cosa per esserne interessati. Che cosa occorre? Questa domanda io non l’ho posta, anche se l’ho pensata. Penso, forse mi sbaglio, che per molti di voi sia importante il modo con cui io vi propongo la materia e forse ancor di più come io mi accosto, guardo e “maneggio” le cose che spiego. Perché non ho portato la discussione su questo argomento? Per vergogna. Cosa significa? Perché mi sembrava di darmi delle arie, di mettervi in imbarazzo, eccetera. Invece sarebbe stato giusto arrivarci ed è per questo che riprendo il discorso con questa lettera. Infatti fa parte del metodo (cioè della strada, del percorso) che avete seguito la particolare modalità di insegnamento che avete ricevuto e la persona che ve lo ha impartito. Non si può, assaporata la meta, dimenticare come ci siamo arrivati e chi ci ha accompagnato, pena il rischio di camminare con più difficoltà in futuro. Insisto su questo perché è vero prima di tutto per me. Infatti, perché a me appassiona la fisica? Se rispondessi perché mi è interessata fin da ragazzino, per le letture che feci, ecc. direi una cosa non vera, perché quell’interesse sarebbe definitivamente svanito se non avessi incontrato in terza liceo la prof.ssa Bruschi che mi spiegò in una lezione pomeridiana per un gruppo di tre-quattro ragazzi, la prima legge della dinamica, facendoci immaginare un mondo senza inerzia o senza attrito, così capii che il nostro mondo è “un certo mondo”, pensato in un determinato modo; oppure se un’altra prof. (non mi ricordo il nome, accidenti!) in quinta non avesse aiutato me ed alcuni miei compagni di classe a ripassare il programma di fisica, facendoci intuire le realtà descritte da un pacchetto di formule abbastanza semplici da imparare (il programma di fisica secondo me), ma del cui significato non sapevamo dire nulla; se non avessi seguito il corso del prof. Forino di Fisica generale I, o le due lezioni del prof. Bergia sulla relatività in preparazione al concorso; oppure, più recentemente, gli articoli del prof. Bersanelli e le mostre dell’Associazione Euresis che mi hanno fatto intuire il legame tra innumerevoli fattori del mondo naturale e l’uomo, la riflessione di Benedetto XVI su natura e matematica, che ho condiviso con voi, le parole del prof. Nembrini sul lavoro dell’insegnante, ecc.. Come vedete è una catena ininterrotta di “testimoni”, di persone che mi hanno introdotto e mi introducono a questa disciplina, e alla realtà tutta. Quindi non solo quando si è giovani il metodo della conoscenza indiretta è quello privilegiato, ma sempre, per questo è importante rendersene conto e non correre il rischio di dire “all’inizio era così, ora che so di cosa si tratta posso fare da solo”, salvo poi diventare degli “impallinati” della materia o col tempo provare nostalgia per un modo di studiare che sembra non possa ripetersi più.
Purtroppo il contesto in cui viviamo non ci aiuta, ci spinge ad assumere acriticamente dei modelli (quello che sa fare tutto da solo e non ha bisogno di nessuno) e non a renderci conto della nostra effettiva esperienza. Questo influsso è la ragione per cui mi sono irragionevolmente fermato nella discussione; oggi mi sento tranquillo nel riprenderla, perché mi sembra chiaro che non si tratta di darsi delle arie, ma di descrivere un metodo che io stesso ho seguito.
Spero che abbiate sempre quella passione per la vostra vita e quell’umiltà che ci rende liberi dagli schemi e dai modelli propagandati dall’ambiente per riconoscere i fatti e i testimoni che vi hanno introdotto in modo significativo alla realtà.
Vi ringrazio per avermi dato, grazie alla discussione in classe, l’occasione di capire meglio queste cose.

Ciao a tutti,

Prof. Guidi

Compiti V M giovedì 27 marzo

Matematica
Esercizio guida n.1 E165, esercizi n.27,31 E165;
esercizio guida n.6 E176, esercizio n.187 E177;
esercizio n.546 E144 (vedi formule E139 e ss.).

Fisica
Studiare pp. 170/173;
trattazione sintetica dal titolo "La forza di Lorenz" (max 15 righe).

Compiti martedì 18 marzo I H I

1. Traccia le seguenti rette:
y=x
y=1/2x-2
y=-2x+3

2.Elabora con il metodo grafico i seguenti dati di un esperimento forza-allungamento (su carta millimetrata).

F (N) l-l0 (cm)
0,24 ± 0,02 6,4 ± 0,1
0,38 ± 0,02 9,6 ± 0,1
0,60 ± 0,04 16,4 ± 0,1
0,98 ± 0,06 26,3 ± 0,1

3. Sapendo che le grandezze massa (m) e volume (V) sono direttamente proporzionali, completa la seguente tabella:
V (m3) m (kg)
0 0
0,50 380
- 760
- 950
2,25

Compiti per martedì 18 marzo II B H

1. Assegnati i vettori F1(+10 N;0), F2(-6 N;0) ed F3(0;-5 N) di cui sono note le componenti cartesiane, svolgi le seguenti operazioni con il metodo grafico e quello analitico. Esprimi l'intensità del vettore risultante. (Nel metodo grafico l’intensità del vettore risultante sia determinata mediante la scala del disegno).
a. F1+F2
b. -F1+2F2
c. F1+F2+F3

2. Assegnati i vettori F1(+8 N;+6 N), F2(-2 N;+5 N) ed F3(-4 N;0) di cui sono note le componenti cartesiane, svolgere le seguenti operazioni con il metodo grafico e quello analitico. Esprimi l'intensità del vettore risultante. (Nel metodo grafico l’intensità del vettore risultante sia determinata mediante la scala del disegno).
a. F1+F2
b. F1-2F2
c. F1-F2+1/2F3

3. Dei seguenti vettori è data l'intensità e l’angolo descritto in senso antiorario con il semiasse positivo delle ascisse. Determina le componenti cartesiane.
a. F1(8N; 60°)
b. F2(10 N; 120°)
c. F3(7 N; 210°)

Compiti V M sabato 23 febbraio

Matematica
n. 103,104,125,126,137,136,139,140 E153 e ss.
n. 231 E180

Fisica
studiare pp.1181-182

Strumenti ottici

I seguenti schemi sono stati tratti da Bergamaschini, Marazzini, Mazzoni, L'indagine del mondo fisico, vol. D, Carlo Signorelli.

Cannocchiale di Galileo

Telescopio kepleriano

Microscopio composto

Indicazioni per la relazione di laboratorio IIH

Titolo: Immagini prodotte dal una lente convergente

Scopo: verificare la formazione delle immagini di una lente convergente ottenute con la costruzione geometrica.

Materiali e strumenti: ....

Procedimento: ...

Risultati: ...

Conclusioni e commenti: Confrontare le distanze oggetto-lente ottenute nei vari casi con quelle previste (p maggiore di 2f, p compreso tra f e 2f, p minore di f). In particolare confrontare la distanza a cui si sfoca l'immagine virtuale con la distanza focale della lente.

Ancora sulle densità dei liquidi I H I

Dati sulla densità di liquidi ricavate dalla rete:

olio di paraffina (o olio di vaselina o paraffina liquida): 0,8-0,9 g/cm^3

shampoo: 1,00-1,04 g/cm^3

Sulle misure di densità

Le densità dei liquidi che abbiamo misurato nell’ultimo esperimento in laboratorio sono state le prime grandezze caratteristiche della natura in cui ci siamo imbattuti. In qualche modo si tratta della nostra prima scoperta riguardante il mondo naturale (le altre misurazioni riguardavano sempre grandezze determinate dall’attività umana).
Scrivi un commento al riguardo utilizzando anche i seguenti brani.

In qualche modo, qualsiasi fatto scoprii o qualsiasi percezione nuova ebbi non mi parve mai una mia “scoperta”, bensì piuttosto qualcosa che esisteva da sempre e in cui ebbi solo la fortuna di imbattermi.
Subrahmanyan Chandrasekhar

Ma anche quando si tratta della risposta alla nostra precisa domanda, anche quando la preda catturata è proprio quella che stavamo inseguendo, l’evento della scoperta porta con sé novità e sorpresa.
Marco Bersanelli, Mario Gargantini

Esercizi specchi sferici II B H

1. Una ragazza alta 1,60 m si trova a una distanza di 5,0 m da uno specchio e nota che la sua immagine riflessa è dritta e alta solamente 12 cm. Lo specchio è concavo o convesso? Quanto vale il suo raggio di curvatura? [R= 81 cm]
2. Uno specchio concavo produce un ingrandimento pari a 1,8 quando un oggetto è posto a 25 cm da esso (ad esempio il viso di una donna che si trucca). Quanto misura il suo raggio di curvatura? [R= 112,5 m]
3. Puoi utilizzare uno specchio convesso per determinare le dimensioni del Sole. La luce del Sole, opportunamente filtrata, produce un’immagine del diametro di 8 cm. Calcola le dimensioni del Sole, sapendo che il raggio di curvatura dello specchio è di 2 m. (Ricorda che la distanza Terra-Sole è 1,5×10^11 m) [diametro del Sole= 1,2 10^7 m]

Esercizi fisica I H I

1. Un esagono regolare ha il lato di (25,4±0,2) cm. Quanto vale il perimetro?
2. Un cilindretto metallico ha il diametro di (13,7±0,1) mm, misurato con un calibro decimale. Quanto vale la superficie di base del cilindro? Applica il metodo delle cifre significative e quello della propagazione degli errori.
3. La densità lineare di una fune è il rapporto tra la sua massa e la sua lunghezza:
densità lineare=massa/lunghezza, unità di misura kg/m
Una fune ha una densità lineare di (0,250±0,005) kg/m. Cosa significa questo dato? Viene venduta in rotoli di massa (23,5±0,5) kg; qual è la lunghezza di un rotolo?
4. Crab Nebula, originata dall’esplosione di una supernova nel 1054, ha le dimensioni di 3 a.l. Ipotizzando la stessa velocità di espansione per Veil Nebula, che ha dimensioni di 50 a.l., quanti anni fa è avvenuta l’esplosione?

Densità di alcuni liquidi

(a 0°C, 1 atm)
Nome Densità (g/cm³)
Acqua 1.00
Acqua di mare 1.025
Alcool (etilico) 0.806
Benzina 0.68
Glicerina 1.261
Mercurio 13.6
Olio d'oliva 0.92
Olio di paraffina 0.8

Fonte: ishtar.df.unibo.it/mflu/tafel/densit.html

Compiti I H fisica

Venerdì 25 gennaio 2008
Sul quaderno di casa
1. Calcola il perimetro e l'area del cortile della scuola utilizzando le dimensioni già misurate con la fettuccia metrica, applicando il metodo della propagazione degli errori.
2. Calcola la densità del sasso con il metodo della propagazione degli errori.
3. Esercizio n. 13 p. 83.
4. Test n. 11 p. 82, svolto come esercizio. Richiesta: calcola il volume del cubo.
5. Test n. 12 p. 82 svolto come esercizio.

Sabato 26 gennaio 2008
Sul quaderno di laboratorio
Relazione dal titolo: "Misura della densità di un sasso".All'interno della relazione confronta il valore ottenuto con quello medio della crosta continentale superficiale pari a (2,6+/-0,1) g/cm^3.
(fonte http://vulcan.fis.uniroma3.it/gnv/VULCANOLOGIA/globo.html)

Compiti fisica II H giovedì 24 gennaio 2008

Tema
Ripresa della discussione di martedì 22 gennaio. Svolgi il compito sul quaderno di laboratorio.
Descrivi il metodo della conoscenza indiretta (fede) attraverso alcuni esempi di circostanze in cui lo applichi abitualmente. Scrivi perchè lo ritieni o no un metodo razionale di conoscenza ed eventuali domande rimaste aperte.

Compiti V M mercoledì 23 gennaio

Matematica
E 111 n. 167,168
E 114 n. 194, 195, 196
E 116 n. 246, 247
E 117 n. 255, 256, 266, 267
Studiare p. 227 Teorema (con dimostrazione)
Fisica
Studiare pp. 96/99, pp. 110-111 (resistenze in serie e in parallelo, solo metodo M1); verifica sperimentale delle leggi di Ohm (appunti).
Calcola la resistività del nichel e della costantana.
Rivedere es. n. 4 p. 137, fare esercizio n. 5 p. 137, es. n. 18, 20 p. 137-138.

Il cielo in un bicchiere II B H

Ad un bicchiere di acqua aggiungi qualche goccia di latte scremato. In una stanz buia illumina con una torcia il bicchiere dal fondo. Osserva il colore della miscela lateralmente e dall’alto. Cosa osservi?

Ordini di grandezza delle dimensioni degli oggetti dell’Universo I I

10^0 m È l’ordine di grandezza della nostra altezza, della lunghezza delle nostre braccia e delle nostre gambe
10^3 m = 1 km Altezza della parete del Dente del Gigante (massiccio del Monte Bianco)
10^3 km = 10^6 m Lunghezza della catena dell’Himalaya
10^6 km = 10^9 m Diametro del Sole
10^9 km = 10^12 m Orbita di Saturno
10^12 km = 10^15 m = 0,1 a.l. Dimensioni della nube di Oort (estremi confini del sistema solare)
10^2 a.l. = 10^18 m Ammasso globulare (M13 in Hercules, fa parte dell’alone della Via Lattea)
10^5 a.l. = 10^21 m Galassia a spirale (M51 Whirlpool, la Via Lattea ha circa le stesse dimensioni)
10^8 a.l. = 10^24 m Ammasso di galassie (Coma cluster)
Alcuni oggetti della nostra galassia:
Eagle Nebula (regione di formazione stellare) 1 a.l.
Crab Nebula (resti di supernova) 3 a.l.
Veil Nebula (resti di supernova) 50 a.l.

Domande
1. Se rappresentiamo il Sole mediante una biglia di vetro, qual è l’ordine di grandezza dell’orbita di Saturno?
2. Se la nostra galassia è rappresentata da un disco del diametro di 10 m, quale dev’essere l’ordine di grandezza di un ammasso globulare? E di una regione di formazione stellare come la nebulosa dell’Aquila (Eagle Nebula)?
3. In un modello della Via Lattea, rappresenti il sistema solare come una macchia delle dimensioni di circa 1 cm; qual è l’ordine di grandezza del disco che rappresenta la galassia?
4. La Nebulosa del Granchio (Crab Nebula) è formata dai resti di una stella esplosa nel 1054 (supernova). Calcola la velocità con cui si espande la nebulosa in km/s.

Rutherford e l’esperimento delle particelle alfa

La particolarità di Rutherford consisteva nell'esser dotato di grandissimo spirito di osservazione e sempre pronto a cogliere effetti imprevisti. II più spettacolare degli effetti imprevisti di cui parliamo fu ottenuto nel 1909 da due collaboratori di Rutherford, Geiger e Marsden, mentre bombardavano una foglia d'oro con particelle alfa.
[Descrizione dell’esperimento e deduzioni ipotesi sulla struttura dell’atomo]
L'esperimento condotto da Geiger e Marsden era diretto a scoprire qualcosa sulle particelle alfa e non sulla foglia d'oro, e prima di questo inatteso risultato Rutherford non aveva alcuna ipotesi di lavoro circa la struttura dell'atomo. Lo dissi una volta a Karl Popper, adducendolo come argomento contro il metodo ipotetico deduttivo, i cui fautori asseriscono che la scienza avanza formulando in primo luogo delle ipotesi, e poi studiando esperimenti atti a verificarle, piuttosto che col metodo induttivo, consistente nel far derivare le teorie dall'esperienza, dall'osservazione. Popper mi replicò che né Geiger né Marsden erano stati capaci di desumere una teoria sulla struttura dell'atomo dalle loro osservazioni, e che quindi la teoria non era implicita nelle osservazioni, ma era stata invece il frutto dell'eccezionale intuito di Rutherford nel campo della fisica. Ma ora ho appreso che anche a Rutherford la verità non balenava nella mente come una folgore: gli occorsero in questo caso otto mesi per elaborare la sua teoria sulla struttura dell'atomo, il che dimostra che ebbe bisogno di qualcosa di più delle semplici osservazioni.

Max Perutz, È necessaria la scienza?, Garzanti, Milano, 1989

Gli elettroni sanno benissimo come comportarsi

Come distensione dalla elettrodinamica quantistica, mi venne consigliato di trascorrere qualche ora alla settimana nel laboratorio degli studenti, per fare degli esperimenti. (…) Purtroppo ebbi una brutta avventura quando passai all'esperimento di Millikan della goccia d'olio. Millikan era un grande fisico dell'Università di Chicago, che misurò per primo la carica elettrostatica di un singolo elettrone. Egli nebulizzò dell'olio, riducendolo in gocce minuscole, e osservò al microscopio il movimento delle gocce sotto l'effetto di campi elettrostatici molto intensi, da lui stesso applicava. Le goccioline erano talmente piccole che alcune di esse portavano una carica elettrica pari a un unico elettrone. Io riuscii a far galleggiare bene le mie goccioline d'olio, ma afferrai la manopola sbagliata quando passai alla regolazione del campo elettrico. Mi trovarono lungo disteso sul pavimento, e così finì la mia carriera di sperimentatore. Non ho mai rimpianto il mio breve e quasi mortale contatto con la sperimentazione militante. Questa vicenda mi fece capire, meglio di ogni altra cosa, la verità contenuta nelle parole di Einstein: «Si può affermare che l'eterno mistero del mondo è la sua comprensibilità». Da una parte c'ero io, seduto allo scrittoio per settimane e settimane, intento a eseguire i calcoli più raffinati e complessi per capire come si deve comportare un elettrone. E dall'altra parte c'era l'elettrone sulla mia gocciolina d'olio: elettrone che sapeva benissimo come comportarsi, senza aspettare di conoscere il risultato dei miei calcoli. Come si poteva seriamente credere che l'elettrone si preoccupasse dei miei calcoli, vuoi per obbedire loro, vuoi per disobbedire? Eppure gli esperimenti della Columbia dimostravano che l'elettrone dava loro retta. In un modo o nell'altro, tutte le complicate formule matematiche che andavo scrivendo esprimevano leggi che l'elettrone sulla goccia d'olio era costretto a rispettare. Sappiamo che le cose stanno cosi. Perché poi stiano cosi, perché l'elettrone dia retta alla nostra matematica, è un mistero che neppure lo stesso Einstein riuscì a penetrare.

Freeman Dyson, Turbare l'universo, Boringhieri, Torino 1981

Esercizi sul metodo delle cifre significative I H I

1. Un foglio di cartoncino ha dimensioni (34,3±0,1) cm e (116±1) cm, calcolane il perimetro e la superficie. Sapendo che la grammatura del cartoncino è di (180±5) g/m2, calcolane anche la massa. [La grammatura è il rapporto tra la massa e la superficie di un cartoncino: Gr=m/S]
2. Un pendolo di piccola lunghezza ha un periodo di oscillazione pari a T= (0,38±0,03) s. La frequenza f del pendolo, definita come f=1/T, rappresenta il numero di oscillazioni al secondo. Calcola f.
3. Se una moneta da 2 € ha una massa di (8,50±0,01) g, qual è la massa di 610 di queste monete?

Compiti I H I martedì 27 novembre

Per la classe I H

Scaletta della relazione di laboratorio: isocronismo del pendolo osservando le oscillazioni di due pendoli di uguale lunghezza.

Es. n. 11 a pag. 83 (con il metodo delle cifre significative)

Es. 2 a pag. 49 (prime sei equivalenze)

Per la classe I I

Scaletta della relazione di laboratorio: isocronismo del pendolo osservando le oscillazioni di due pendoli di uguale lunghezza.

Studiare pag. 34

Compiti II B H martedì 27 novembre

Esercizi di ottica geometrica

1. Tre strati di liquido, dal basso in alto, acqua (n3= 1,33), olio (n2= 1,47) e alcool (n1= 1,37), di spessore uguale ciascuno a 5 cm, sono contenuti in un recipiente di forma cilindrica. Un raggio luminoso incide con un angolo î= 60° sul centro della superficie di separazione aria-alcool. Calcola a quale distanza dal centro il raggio rifratto incontra la base del recipiente. [11,9 cm]
2. Un raggio di luce incide su uno specchio piano con un angolo di 45°. Un secondo specchio viene accostato al primo in modo che il raggio venga riflesso esattamente sul suo cammino. Quale angolo formano tra di loro i due specchi? [45°]
3. Un raggio di luce incide sulla superficie liquida di un acquario con un angolo di incidenza di 45°. Il raggio rifratto giunge sul fondo dell’acquario, incontra uno specchio disposto orizzontalmente e viene riflesso indietro sulla superficie passando nuovamente all’aria. Calcolare:
a. l’angolo δ formato dal raggio emergente rispetto alla perpendicolare alla superficie liquida;
b. la distanza d fra i due punti in cui il raggio emergente e il raggio incidente attraversano la superficie liquida.
L’acquario è profondo 15 cm, l’indice di rifrazione dell’acqua è 1,333. [45°; 18,8 cm]
4. La balestriglia è uno strumento che si utilizzava per misurare la distanza angolare tra due astri e poteva essere impiegato anche per misure di distanza tra due punti inaccessibili.

Si tratta di un'asta graduata (detta freccia) dotata, ad una sua estremità, di un mirino. Lungo la freccia scorre un asse perpendicolare ad essa, chiamato martello, alle cui estremità erano disposte due punte (pinnule).
L'osservatore traguarda attraverso il mirino e, facendo scorrere il martello, fa coincidere le due pinnule con i due oggetti di cui vuole misurare la distanza angolare. La posizione del martello indica direttamente l'angolo richiesto sulla scala graduata.
Esercizio. In una balestriglia la distanza tra le pinnule è 22 cm, per traguardare due oggetti lontani occorre porre il martello a 52,5 cm dal mirino. Qual è la distanza angolare tra i due oggetti? [23°40’]\

Compito fisica I I 6 novembre 2007

Negli esercizi 1., 2. e 4. scrivi i dati, la richiesta, nei calcoli scrivi prima le formule e poi sostituisci i valori numerici. Svolgi comunque tutti gli esercizi sul foglio.
1. Si misura il periodo di un pendolo con un cronometro di sensibilità 1/100 di secondo ottenendo i seguenti risultati: 1,86 s, 1,84 s, 1,89 s, 1,85 s, 1,82 s, 1,91 s. Calcola la migliore stima, l’incertezza assoluta e scrivi la misura secondo le regole di arrotondamento.
2. Si misura una stessa distanza con due metodi differenti ottenendo le seguenti misure: (258,5±0,8) m e (260±1) m. Le misure si possono dire compatibili? Perché?
3. Nonna Lucia ha un orologio che funziona correttamente, ma che lei regola sempre avanti di cinque minuti per evitare di accendere in ritardo la radio per ascoltare il suo programma preferito. Quando la vengono a trovare i suoi nipoti si divertono a fare gare di corsa attorno alla sua villa; allora Lucia cronometra chi fa il giro più veloce: dà il via quando la lancetta dei secondi segna “0” e quando il corridore passa di nuovo davanti a lei legge il tempo impiegato. Quale tipo di incertezza introduce in questo modo nella misura? Accidentale, sistematico o entrambi? Giustifica la tua risposta.
4. La Via Lattea è una galassia a spirale di diametro circa 105 a.l. (anni luce) e di spessore circa 3000 a.l.. Volendo costruire un modello della Via lattea utilizzando un disco di cartone del diametro di 1 dm, quale dovrebbe essere il suo spessore?
5. Scrivi i seguenti numeri in notazione scientifica:
a. 0,00000375 m;
b. 0,0050 kg;
c. 31557600 s
Calcola il risultato delle seguenti operazioni:
d. 4,8×108 m + 1,96×1010 m
e. 1,4×10-5 m + 5,3×10-3 m
f. (6,9×102 km)×(4,02×103 km)

6. Scrivi il numero 46250,6 con 1, 2, 3, 4 e 5 cifre significative.

Ancora su "October sky". Ma a te è capitato quello che è accaduto ad Homer?

Discutendo del brano del film "October sky" visto in classe, abbiamo concordato nel dire che l'interesse, la curiosità e anche la tenacia di perseguire un progetto, sono stati destati in Homer prima di tutto dalla visione dello Sputnik, dall'impatto con una realtà che lo ha affascinato e riempito di stupore.
Ti è mai capitato che l'impatto con un fenomeno naturale, con un esperimento, abbia destato o ridestato in te l'interesse per la scienza e il suo studio?

Compito di fisica I H 30 ottobre 2007

Negli esercizi 1., 3., 6. scrivi i dati, la richiesta, nei calcoli scrivi prima le formule e poi sostituisci i valori numerici. Svolgi comunque tutti gli esercizi sul foglio.
1. La lunghezza di un corridoio viene misurata più volte con una fettuccia metrica di sensibilità 2 mm, ottenendo i seguenti risultati: 7,342 m, 7,348 m, 7,345 m, 7,347 m, 7,345 m, 7,342 m. Calcola la migliore stima, l’incertezza assoluta e scrivi la misura secondo le regole di arrotondamento. La misura viene ripetuta con una fettuccia di sensibilità 5 mm ottenendo le misure 7,340 m, 7,345 m, 7,345 m, 7,345 m,7,345 m, 7,340 m. Scrivi la misura.
2. Devi misurare la massa di una sferetta d’acciaio con una bilancia monopiatto. Per evitare che rotoli e cada dal piatto porta-oggetti applichi su di esso del nastro biadesivo in modo che rimanga “appiccicata”. Quale tipo di incertezza questo procedimento introduce nella misura?
3. Un amperometro digitale (uno strumento per misurare l’intensità di corrente elettrica) fornisce misure affette da una incertezza relativa del 5%. Fai una misura e sul display leggi 0,436 A (simbolo di ampere). Scrivi la misura secondo le regole di arrotondamento.
4. Scrivi i seguenti numeri in notazione scientifica:
a. 0,00705 m
b. 2309000 g
c. 0,0000041 km
d. 550×10^-9 m
e. 71492×10^3 m
5. Scrivi il numero 209,825 con 1, 2, 3, 4, 5 cifre significative.
6. Il diametro di Giove è di 1,4×10^5 km. Se lo rappresentiamo con una sfera di diametro 1 m quale diametro deve assumere un modello del suo satellite più grande, Ganimede, che ha un diametro di 5300 km?

Svolgimento della verifica del saldo del debito formativo in fisica II B H

Svolgimento compito V M 17/10/2007

Correzione di alcuni esercizi I H

1.
Dati
da= 10^-10 m
dn= 10^-14 m
d'a= 10^1 m
Richiesta
d'n
Svolgimento
da:d'a= dn:d'n
d'n= (d'a*dn)/da= (10^1 m*10^-14 m)/(10^-10 m) = (10^1 m)*(10^-4 m) = 10^-3 m= 1 mm
2.
Dati
rT= 6400 km
r'T= 10 cm
dT-L= 380000 km
Richiesta
d'T-L
Svolgimento
rT:r'T= dT-L:d'T-L
d'T-L= (r'T*dT-L)/rT= (10 cm*380000 km)/(6400 km)= 590 cm

Esercizi vari I H I

Esercizi
1. Devi costruire un modello di atomo nel cortile della scuola; qual è l’ordine di grandezza del diametro dell’oggetto che rappresenta il nucleo?
2. La Terra ha un raggio di circa 6400 km , la Luna di 1700 km; la distanza media Terra-Luna è di 380000 km. Se la Terra è rappresentata da una sfera di raggio 10 cm, qual è la dimensione dell’oggetto che rappresenta la Luna? A quale distanza vanno collocati i due “astri”?
3. Una casalinga che vive in via Balilla in un appartamento le cui finestre si affacciano sul cortile del Liceo Galileo Galilei, è solita regolare l’orologio sulle 12.55 quando vede gli studenti uscire dalla scuola. Supponendo che la campana suoni alle 12.55 esatte, quali incertezze introduce la casalinga con questo metodo?
4. Una bilancia digitale fornisce misure affette da un’incertezza relativa dell’0,5%. Si pesano due oggetti ottenendo 236 g e 49,4 g. Calcola le incertezze assolute e scrivi le due misure secondo le regole conosciute.
5. Data la misura:
a= 12768,2 km, esprimerla con 1, 2, 3, 4 ,5 cifre significative;
b= 12033 km, esprimerla con 1, 2, 3, 4 , cifre significative.
6. Indica quante sono le cifre significative delle seguenti misure: a= 2,17 m; b= 0,027 m; c= 1,0027 m; d= 10,00 m; e= 11,09m.

Esercizi sulla riflessione della luce II B H

Esercizi sulla riflessione
I seguenti esercizi richiedono conoscenze geometriche già in tuo possesso; risolvili esponendo per esteso le dimostrazioni richieste.
1. Due specchi 1 e 2 sono disposti ad angolo retto. Dimostra che un raggio incidente sullo specchio 1 e il raggio riflesso dallo specchio 2 sono paralleli.
2. Due specchi 1 e 2 formano tra loro un angolo di 120°. Un raggio di luce incide sullo specchio 1 con un angolo di incidenza di 52°, qual è l’angolo di riflessione del raggio luminoso dopo che è stato riflesso dallo specchio 2?
3. Un fascio di luce laser incide su uno specchio piano in un punto O. Se lo specchio ruota di un angolo a attorno ad O, di quale angolo ruota il raggio riflesso?
4. Negli esercizi 1. e 2. hai visto come su una coppia di specchi avvengono due riflessioni successive di un raggio di luce. Discuti per quali valori dell’angolo di incidenza della luce sul primo specchio si ottiene una riflessione anche sul secondo. Distingui i casi in cui gli specchi 1 e 2 formano tra loro un angolo: a. acuto; b. retto; c. ottuso.

Cielo d'ottobre - Domade sullo Sputnik (II B, II H, V M)

Ripropongo sul blog alcune domande poste in classe e non ancora discusse (a causa di compiti imminenti, laboratori, manifestazioni). Chi vuole può rispondere!

1. I dati orbitali dello Sputnik sono compatibili con un moto circolare uniforme?
(Periodo di rotazione= 96 min; velocità= 18.000 miglia/h; quota= 559 miglia; 1 miglio= 1,609 km; raggio terrestre= 6378 km)

2. Perchè lo Sputinik era visibile un'ora dopo il tramonto e un'ora prima dell'alba?

Cielo d'ottobre - "trailer" (II B, II H, V M)

Anche chi ha visto in classe solo i primi minuti del film "Cielo d'ottobre" ha gli elementi per rispondere a questa domanda: perchè Homer decide di costruire un razzo?

Cielo d'ottobre - film

Oggi, alle 13.45 presso la sede storica di via Balilla si è svolta la proiezione "libera" e integrale di "Cielo d'ottobre" (October sky).
I commenti a questo post possono costituire una sorta di forum sul film.
A mio parere esso offre diversi spunti interessanti a cominciare da quello già introdotto nel "trailer" visto in classe: perchè Homer decide di costruire un razzo?
Ma anche: l'amicizia che lega i "piccoli ingegneri", la figura dell'insegnante di scienze, il difficile rapporto con il padre...

Fermi e le stelle, Weinberg e la nostalgia

ENRICO FERMI
Sono trascorsi molti anni, ma ricordo come fosse ieri. Ero giovanissimo, avevo l'illusione che l'intelligenza umana potesse arrivare a tutto. E perciò mi ero ingolfato negli studi oltre misura. Non bastandomi la lettura di molti libri, passavo metà della notte a meditare sulle questioni più astruse. Una fortissima nevrastenia mi obbligò a smettere; anzi a lasciare la città, piena di tentazioni per il mio cervello esaurito, e a rifugiarmi in una remota campagna umbra. Mi ero ridotto a una vita quasi vegetativa, ma non animalesca. Leggicchiavo un poco, pregavo, passeggiavo abbondantemente in mezzo alle floride campagne (era di maggio), contemplavo le messi folte e verdi screziate di papaveri, le file di pioppi che si stendevano lungo i canali, i monti azzurri che chiudevano l'orizzonte, le tranquille opere umane per i campi e nei casolari. Una sera, anzi una notte, mentre aspettavo il sonno tardo a venire, seduto sull'erba di un prato, ascoltavo le placide conversazioni di alcuni contadini lì presso, i quali dicevano cose molto semplici, ma non volgari né frivole, come suole accadere presso altri ceti. Il nostro contadino parla di rado e prende la parola per dire cose opportune, sensate e qualche volta sagge. Infine si tacquero, come se la maestà serena e solenne di quella notte italica, priva di luna, e folta di stelle, avesse versato su quei semplici spiriti un misterioso incanto. Ruppe il silenzio, ma non l'incanto, la voce grave di un grosso contadino, rozzo in apparenza, che stando disteso sul prato con gli occhi volti alle stelle, esclamò: «Come é bello! E pure c'é chi dice che Dio non esiste». Lo ripeto, quella frase del vecchio contadino in quel luogo, in quell'ora: dopo mesi di studi aridissimi, toccò tanto al vivo il mio animo che ricordo quella scena come se fosse ieri. Un eccelso profeta ebreo sentenziò, or sono tremila anni: «I cieli narrano la gloria di Dio». Uno dei più celebri filosofi dei tempi moderni scrisse: «Due cose mi riempiono il cuore di ammirazione e di reverenza: il cielo stellato sopra di me e la legge morale nel cuore». Quel contadino umbro non sapeva nemmeno leggere. Ma c'era in lui, custoditovi da una vita semplice e laboriosa, un breve angolo in cui scendeva la luce del Mistero, con una potenza non troppo inferiore a quella dei profeti e forse superiore a quella dei filosofi.

(Enrico Fermi, citato in C. Fabro, Le prove dell'esistenza di Dio, La Scuola, Brescia 1990)

STEVEN WEINBERG
Nel mio libro del 1977 "I primi tre minuti" fui tanto imprudente da osservare che «più l’universo appare comprensibile, più appare senza scopo». (…) Recentemente Alan Lightman e Roberta Brawer hanno pubblicato ventisette interviste a cosmologi e fisici alla maggioranza dei quali è stato chiesto, in chiusura, cosa ne pensassero della mia affermazione. (…) La risposta che mi è piaciuta di più è stata quella dell’astronomo Gerard De Vaucouleurs, mio collega all’Università del Texas, il quale disse di trovare «nostalgica» la mia osservazione. Lo era davvero; era piena di nostalgia per un mondo nel quale i cieli narravano la gloria di Dio.

(Steven Weinberg, Il sogno dell’unità dell’universo, Mondadori, Milano 1993, pp. 263-264)

Domande su ombre, penombre ed eclissi II B H

1. La parte in basso della figura 1.2 a) a pag. 202 del libro di testo, mostra che l'ombra prodotta da una sorgente estesa non ha un contorno netto. Come si potrebbe ottenere un'ombra più nitida dello stesso oggetto?
2. Riferendoti sempre alla parte in basso della fig. 1.2 a), è possibile collocare lo schermo in modo che si ottenga la penombra senza l'ombra?
3. Sapendo che le orbite della Terra attorno al Sole e della Luna intorno alla Terra sono ellittiche, spiega come mai si verificano a volte eclissi totali di Sole e a volte eclissi anulari in cui attorno al bordo della Luna si osserva un anello luminoso proveniente dal Sole.
Illustra le risposte con opportuni disegni.